七年级数学上册正数和负数知识梳理人教版

1 知识梳理知识梳理 1 负数的引入 在现实生活中 常会遇到这样一些问题 1 温度是零上 10 或零下 5 2 运进 80 筐梨和运出 50 筐梨 3 盈利 400 元和亏损 300 元 在这里出现的每一对量 虽然有不同的具体内容 但都有一个共同特点 它们都是具 有相反意义的量 2 负数的表示方法 用我们小学学过的数就不容易来区分这样相反意义的量了 比如 零上 5 和零下 5 都用数字 5 来表示就会产生误会 也就是说 我们原来学的数不够用了 大家知道 在 天气预报中 零下 5 是用 5 来表示的 5 读作负 5 摄氏度 这样我们就引入了 负数 像 5 1 2 2 1 500 这样的数叫做 正数正数 它们比 0 大 在正数前面加上 号的数叫做 负数负数 如 10 3 2 1 0 3145 它们比 0 小 0 既不是正数 也不是负数 既不是正数 也不是负数 为了突出数的符号 也可以在正数前面加 号 如 5 1 2 2 1 500 有了正数和负数就可以表示相反意义的量了 3 有理数的概念 引进了负数 我们学过的数可以分为 负整数 零 正整数 整数和 负分数 正分数 分数 整数和分数统称为 有理数有理数 4 有理数的分类可有两种方式 1 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 2 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 注意 0 是一个特别的数 它既不是正数 也不是负数 它是一个整数 也是我们在 分类时很容易漏掉的数 在学习这节时要特别注意 5 到现在为止 我们学过的数有 2 正整数 也叫自然数 如 1 2 3 零 0 负整数 如 1 2 3 正分数 如 1 2 5 3 2 3 负分数 如 1 2 3 6 6 7 正整数 0 负整数统称整数整数 正分数 负分数统称分数 分数 整数和分数统称有理数 有理数 重点和难点重点和难点 重点 重点 正负数的意义 有理数的分类 难点 难点 正 负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用 典例解析典例解析 例例 1 下面两题是有关 正 和 负 的概念 怎样表示出来 1 在收入和支出两项目中 若把收入定为正的 那么 160 元表示什么 2 在前进和后退的军训操练中 若把后退定为负的 那么 102 米表示什么 解 解 1 160 元表示支出 160 元 2 102 米表示前进 102 米 例例 2 2 如果把向北的方向规定为正 那么走 3 5 千米 走 1 2 千米 走 0 千米的意义各是 什么 分析 规定 向北 的方向为正 那么 向南 的方向就为负 解 1 走 3 5 千米就是向北走 3 5 千米 走 1 2 千米就是向南走 1 2 千米 走 0 千米意即原地未动 例例 3 3 把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里 3 分析 自然数包括正整数和 0 非正数的集合包含负数和零 应注意有限小数 和无限循环小数都可以写成分数的形式 都是有理数 解 过关试题 一 选择题 1 下面说法中正确的是 A 向东 5 米 与 向西 10 米 不是相反意义的量 B 如果汽球上升 25 米记作 25 米 那么 15 米的意义就是下降 15 米 C 如果气温下降 6 记作 6 那么 8 的意义就是零上 8 D 若将高 1 米设为标准 0 高 1 20 米记作 0 20 米 那么 0 05 米所表示的高是 0 95 米 2 0 是 A 正数 B 负数 C 整数 D 正有理数 3 下列说法中正确的是 A 整数又叫自然数B 0 是整数 8 0 102 1 0 03 0 47 1 8 0 47 102 9 7 5 13 7 4 C 一个数不是正数就是负数D 0 不是自然数 4 下面说法中 不正确的是 A 在有理数中 零的意义仅表示没有 B 0 不是正数 也不是负数 但是有理数 C 0 是最小的整数 D 0 不是偶数 二 填空题 1 用正数或负数表示下列各题中的数量 1 如果火车向东开出 400 千米记作 400 千米 那么火车向西开出 4000 千米 记作 2 球赛时 如果胜 2 局记作 2 那么 2 表示 3 若 4 万表示亏损 4 万元 那么盈余 3 万元记作 4 150 米表示高出海平面 150 米 低于海平面 200 米应记作 2 最小的自然数是 最大的负整数是 最小的非负整数是 3 将下列各数分别填入相应的大括号里 5 3 2 2003 02 0 6 8 0 2 5 13 5 7 2 正数集合 整数集合 负数集合 分数集合 4 不用负数 请讲出下列各题的意义 1 某公司在 2003 年上半年营销情况是 50 万元 2 向西走了 150 米 3 运走 80 吨大米 三 解答题 解答题 1 把下列各数分别填在题后相应的集合中 2 5 0 1 0 73 2 5 8 7 52 29 28 1 正数集合 2 负数集合 3 整数集合 5 4 分数集合 5 正整数集合 6 负整数集合 7 正分数集合 2 某地一天中午 12 时的气温是 6 C 傍晚 5 时的气温比中午 12 时下降了 4 C 凌晨 4 时的温度比傍晚 5 时还低 4 C 问傍晚 5 时的气温是多少 凌晨 4 时的气温是多少 答案 答案 一 1 D 2 C 3 B 4 A 二 1 1 4000 米 2 负 2 米 3 3 万元 4 200 米 2 0 1 0 3 正数集合 5 2003 6 8 5 7 负数集合 3 2 02 0 2 5 13 2 整数集合 5 2003 0 13 2 分数集合 3 2 02 0 6 8 2 5 5 7 4 1 亏损 50 万元 2 向东走了 150 米 3 运进 80 吨大米 三 三 1 1 正数集合 0 73 2 8 7 28 2 负数集合 2 5