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八年级数学测试题第 1 页 共 12 页 八年级数学测试题第 2 页 共 12 页 一 填空题 每空 每空 3 3 分 共分 共 2121 分 分 1 在 Rt ABC 中 C 90 1 若 a 3 b 4 则 c 2 若 b 8 c 17 则 a 2 如图 1 中 64 400 分别为所在正方形的面积 则图中 A 字母所代表的正方形 面积是 如图 2 中 B 字母所代表的正方形面积是 3 如果一个三角形的两条直角边之比是 3 4 且最小边的长度是 6 最 长边的长度是 3 如图 3 ABC 中 AB AC 17cm BC 16cm AD BC 于 D 则 AD 4 如果梯子底端离建筑物 9m 那么 15m 长的梯子可达到建筑物的高 度是 5 如图 4 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大 的正方形的边长为 7cm 则正方形 A B C D 的面积之和为 cm2 二 选择题 每题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 1 一个直角三角形 两直角边长分别为 3 和 4 下列说法正确的是 A 斜边长为 25 B 三角形的周长为 25 C 斜边长为 5 D 三角形面积为 20 2 有两棵树 一棵高 6 米 另一棵高 2 米 两树相距 5 米 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另 一棵树的树梢 至少飞了 米 2 小丰的妈妈买了一部 29 英寸的电视机 下列对 29 英寸的说法中正确的是 A 小丰认为指的是屏幕的长度 B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D 售货员认为指的是屏幕对角线的长 度 3 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 1 5 2 3 B 7 24 25 C 6 8 10 D 9 12 15 4 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 得到的三角形是 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 5 适合下列条件的 ABC 中 直角三角形的个数为 A 450 A 320 B 580 5 1 4 1 3 1 cba 6 a 25 24 7 cba 4 2 2 cba A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 如图 有一块直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠 使它落在斜边 AB 上 且与 AE 重合 则 CD 等于 A 2cm B 3 cm C 4 cm D 5 cm 3 在 ABC 中 已知AB 12cm AC 9cm BC 15cm 则 ABC 的面积等于 A 108cm2 B 90cm2 C 180cm2 D 54cm2 三 解答题 共 共 5555 分 分 1 如图 一根旗杆在离地面 9 m 处断裂 旗杆顶部落在离旗杆底部 12 m 处 旗杆在折断之前有多高 10 分 2 如图 在四边形 ABCD 中 BAD DBC AD 3 AB 90 90 4 BC 12 求 CD 12 分 3 如图 从电线杆离地面 6 m 处向地面拉一条长 10 m 的缆绳 这条缆绳在地面 的固定点距离电线杆底部有多远 10 分 A C B E D 9m 12m D A B C 八年级数学测试题第 3 页 共 12 页 八年级数学测试题第 4 页 共 12 页 4 如图 求等腰 ABC 的面积 10 分 5 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处 过了 20 秒 飞机距离这个男孩头顶 5000 米 飞机每时飞行多少千米 13 分 6 如图 有一个高 1 5 米 半径是 1 米的圆柱形油桶 在靠近边的地方有一小孔 从孔中插入一铁棒 已知铁棒在油桶外的部分是 0 5 米 问这根铁棒应有多长 一 填空题 1 ABC C 90 a 9 b 12 则 c 2 等边三角形的边长为 6 cm 则它的高为 3 ABC 中 C 90 A 30 则 BC AC AB 4 直角三角形两直角边长分别为 3 和 4 则斜边上的高为 5 如图 1 在高 2 米 坡角为 30 的楼梯表面铺地毯 地毯的长至少需 米 6 若一个三角形的三边长分别为 3 4 x 则使此三角形是直角三角形的 x2的值是 图图 1 图图 2 二 选择题二 选择题 7 下列各组数中 不能构成直角三角形的一组是 A 1 2 B 1 2 C 3 4 5D 6 8 1253 8 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm 另一直角边长为 6 cm 则它的斜边长 A 4 cmB 8 cmC 10 cmD 12 cm 9 如图 2 以三角形三边为直径向外作三个半圆 若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积 则这 个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形或钝角三角形 三 解答题 10 在某山区需要修建一条高速公路 在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道 动工前 应先测隧道 BC 的长 现测得 ABD 150 D 60 BD 10 km 请根据上述数据 求出隧道 BC 的长 A B C 55 6 八年级数学测试题第 5 页 共 12 页 八年级数学测试题第 6 页 共 12 页 11 如图 校园内有两棵树 相距 BC 12 米 一棵树高 AB 为 13 米 另一棵树高 CD 为 8 米 一只小鸟从一棵树的 顶端飞到另一棵树的顶端 小鸟至少要飞多远 12 如图 一架 2 5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上 这时梯子底部 B 到墙底端的距离为 0 7 米 考虑 爬梯子的稳定性 现要将梯子顶部 A 沿墙下移 0 4 米到 A 处 问梯子底部 B 将外移多少米 13 如图 有一个底面半径为 6cm 高为 24cm 的圆柱 在圆柱下底面的点 A 有一只蚂蚁 它想吃到上底面上 与点 A 相对的点 B 处的食物后再返回到 A 点处休息 请问它需爬行的最短路程约是多少 取整数 3 14 有一棵古树直立在地上 树高 2 丈 粗 3 尺 有一根藤条从根处缠绕而上 缠绕 5 周到达树顶 请 问这根藤条有多长 注 古树可以看成圆柱体 树粗 3 尺指的是圆柱底面周长为 3 尺 1 丈 10 尺 一 基础达标一 基础达标 1 下列说法正确的是 A 若 a b c 是 ABC 的三边 则 a2 b2 c2 B 若 a b c 是 Rt ABC 的三边 则 a2 b2 c2 C 若 a b c 是 Rt ABC 的三边 90 A 则 a2 b2 c2 D 若 a b c 是 Rt ABC 的三边 90 C 则 a2 b2 c2 2 ABC 的三条边长分别是a b c 则下列各式成立的是 A cba B cba C cba D 222 cba 3 直角三角形中一直角边的长为 9 另两边为连续自然数 则直角三角形的周长为 A 121 B 120 C 90 D 不能确定 4 ABC 中 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周长为 A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 5 斜边的边长为 cm17 一条直角边长为cm 8 的直角三角形的面积是 6 假如有一个三角形是直角三角形 那么三边a b c之间应满足 其中 边 是直角所对的边 如果一个三角形的三边a b c满足 222 bca 那么这个三角形 是 三角形 其中b边是 边 b边所对的角是 7 一个三角形三边之比是 6 8 10 则按角分类它是 三角形 8 若三角形的三个内角的比是 3 2 1 最短边长为cm 1 最长边长为 cm2 则这个三角 形三个角度数分别是 另外一边的平方是 9 如图 已知 ABC 中 90C 15 BA 12 AC 以直角边BC为直径作半圆 则这个半圆的 面积是 10 一长方形的一边长为cm 3 面积为 2 12cm 那么它 的一条对角线长是 二 综合发展综合发展 11 如图 一个高4m 宽3m的大门 需要在对角线的顶点间加固一个木条 求木条的 长 AC B 八年级数学测试题第 7 页 共 12 页 八年级数学测试题第 8 页 共 12 页 3m 4m 20m 12 一个三角形三条边的长分别为 cm15 cm20 cm25 这个三角形最长边上的高是多少 13 如图 小李准备建一个蔬菜大棚 棚宽 4m 高 3m 长 20m 棚的斜面用塑料薄膜遮盖 不计墙的厚度 请计算阳光透过的最大面积 14 如图 有一只小鸟在一棵高 13m 的大树树梢上捉虫子 它的伙伴在离该树 12m 高 8m 的 一棵小树树梢上发出友好的叫声 它立刻以 2m s 的速度飞向小树树梢 那么这只小鸟至 少几秒才可能到达小树和伙伴在一起 15 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km h 如图 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路对面车 速检测仪正前方30m 处 过了 2s 后 测得小汽车与车速检测仪间距离为50m 这辆小汽 车超速了吗 第一章第一章 勾股定理勾股定理 课堂部分 知识点 勾股定理运用 逆定理运用 勾股定理的证明 知识点 勾股定理运用 逆定理运用 勾股定理的证明 1 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 1 5 2 3 B 7 24 25 C 6 8 10 D 9 12 15 2 如图 从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为 5 米的拉线 这条拉线在地 面的固定点距离电线杆底部有 米 3 如图 长方体的长为 15 cm 宽为 10 cm 高为 20 cm 点 B 离点 C 5 cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B 需要爬行的最短距离是多少 A 小汽车小汽车 B C 观测点 B A C 15 5 八年级数学测试题第 9 页 共 12 页 八年级数学测试题第 10 页 共 12 页 北 南 A 东 4 小明想知道学校旗杆的高 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m 当它把绳 子的下端拉开 5m 后 发现下端刚好接触地面 则旗杆的高为多少 5 如图正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 请你根据所学的知识 1 求 ABC 的面积 1 判断 ABC 是什么形状 并说明理由 6 咖菲尔德 Garfeild 1881 年任美国第二十届总统 利用图 7 证明了勾股定 理 1876 年 4 月 1 日 发表在 新英格兰教育日志 上 现在请你尝试他的证 明过程 晚间练习 晚间练习 1 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 得到的三角形是 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 2 已知 如图 一轮船以 16 海里 时的速度从港口 A 出发向东北方向 航行 另一轮船以 12 海里 时的速度同时从港口 A 出发向东南方向 航行 离开港口 2 小时后 则两船相距 A 25 海里B 30 海里C 35 海里D 40 海里 3 直角三角形的两直角边分别为 5 厘米 12 厘米 则斜边上的高是 A 6 厘米 B 8 厘米 C 厘米 D 厘米 13 80 13 60 4 若等腰三角形腰长为 10cm 底边长为 16 cm 那么它的面积为 A 48 cm2 B 36 cm2 C 24 cm2 D 12 cm2 5 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角 三角形 其中最大的正方形的边长为 7cm 则正方形 A B C D 的 面积之和为 cm2 6 如图 一圆柱高 8cm 底面半径 2cm 一只蚂蚁从 点 A 爬到点 B 处吃食 要爬行的最短路程 取 3 是多少 7 如图正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 请你根据所学的知识 A a c b c B C D 7cm ba 八年级数学测试题第 11 页 共