相似三角形复习题

1 相似三角形复习题 一 选择题 1 如图 Rt ABAC中 AB AC AB 3 AC 4 P是BC边上一点 作PE AB于 E PD AC于D 设BP x 则PD PE A B C D 3 5 x 4 5 x 7 2 2 1212 525 xx 2 如图 2 小明在打网球时 使球恰好能打过网 而且落点恰好在 离网 6 米的位置上 则球拍击球的高度 h 为 A B 1 C D 8 15 4 3 8 5 6 米 0 8 米 4 米 h 米 3 如图 3 已知等边三角形 ABC 的边长为 2 DE 是它的中位线 则下面四个结 论 1 DE 1 2 AB 边上的高为 3 CDE CAB 4 CDE 的3 面积与 CAB 面积之比为 1 4 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 A B C DE 图 3 4 如图 丁轩同学在晚上由路灯走向路灯 当他走到点时 发现身后ACBDP 他影子的顶部刚好接触到路灯的底部 当他向前再步行 20m 到达点时 ACQ A B C D E P 2 发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部 已知丁轩同学的身高是BD 1 5m 两个路灯的高度都是 9m 则两路灯之间的距离是 D A 24mB 25mC 28mD 30m 5 下列四个三角形 与左图中的三角形相似的是 A B C D 6 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为 2 3 则 S ABC S DEF为 A 2 3 B 4 9 C D 3 223 7 在同一时刻 身高 1 6 米的小强在阳光下的影长为 0 8 米 一棵大树的影长 为 4 8 米 则树的高度为 C A 4 8 米B 6 4 米C 9 6 米D 10 米 8 如图 每个小正方形边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中 相似的是 BABC A B C D A B C 9 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平的平面 镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那么该古城墙的 高度是 A 6 米 B 8 米 C 18 米 D 24 米 10 如图 1 已知 AD 与 VC 相交于点 O AB CD 如果 B 40 3 ED C B A D 30 则 AOC 的大小为 A 60 B 70 C 80 D 120 11 如图 已知D E分别是的AB AC边上的点 且ABC DE BC 那么等于 1 ADEDBCE SS A四边形 AE AC A 1 9 B 1 3 C 1 8 D 1 2 B A C DE 12 如图G是 ABC的重心 直线 L 过A点与BC平行 若直线CG分别与AB A L交于D E两点 直线BG与AC交于F点 则 AED的面积 四边形ADGF的 面积 A 1 2 B 2 1 C 2 3 D 3 2 A B G C D E F L 13 图为 ABC与 DEC重迭的情形 其中E在BC上 AC交DE于F点 且AB DE 若 ABC与 DEC的面积相等 且EF 9 AB 12 则DF A B C D E F A 3 B 7 C 12 D 15 14 如果两个相似三角形的相似比是 那么它们的面积比是 1 21 2 B C D 1 41 22 1 15 如图 在中 分别是 边的中点 若 则ABC DEABAC6BC 等于 DE A 5 B 4 C 3 D 2 二填空题 1 在 ABC 中 若 D E 分别是边 AB AC 上的点 且 DE BC AD 1 DB 2 则 ADE 与 ABC 的面积比为 4 第 17 题图 ED CB A 2 如图 DE 与 ABC 的边 AB AC 分别相交于 D E 两点 且 DE BC 若 DE 2 BC 3 EC 则 AC 3 2 3 如图 已知李明的身高为 1 8m 他在路灯下的影 长为 2m 李明距路灯杆底部为 3m 则路灯灯泡 距地面的高度为 m 4 如图 某学习小组选一名身高为 1 6m 的同学直立 于旗杆影子的顶端处 其他人分为两部分 一部 分同学测量该同学的影长为 1 2m 另一部分同学 测量同一时刻旗杆影长为 9m 那么旗杆的高度是 m 5 如图 在 ABC 中 DE BC 若 3 1 AB AD DE 2 则 BC 的长为 6 如图 则 90EC3 AC4 BC2 AE AD 三 简答题 1 如图 10 四边形 ABCD DEFG 都是正方形 连接 AE CG AE 与 CG 相交于点 M CG 与 AD 相交于点 N 求证 1 CGAE 2 MNCNDNAN A B C E D 3 4 2 5 2 如图 在 8 8 的网格中 每个小正方形的顶点叫做格点 OAB的顶点都在 格点上 请在网格中画出 OAB的一个位似图形 使两个图形以O为位似中心 且所画图形与 OAB的位似比为 2 1 3 如图 四边形和四边形都是平行四边形 点为的中点 ABCDACEDRDE 分别交于点 BRACCD PQ 1 请写出图中各对相似三角形 相似比为 1 除外 2 求 BP PQ QR 4 如图 在 ABC 中 BC AC 点 D 在 BC 上 且 DC AC ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F 点 E 是 AB 的中点 连结 EF 1 求证 EF BC 2 若四边形 BDFE 的面积为 6 求 ABD 的面积 A 第 8 题图 B O A B C D E P O R 6 5 如图 点 D E 在 BC 上 且 FD AB FE AC 求证 ABC FDE F ED CB A 6 如图 7 在梯形 ABCD 中 若 AB DC AD BC 对角线 BD AC 把梯形分成了四 个小三角形 1 列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况 并求出选取 到的两个三角形是相似三角形的概率是多少 注意 全等看成相似的特例 2 请你任选一组相似三角形 并给出证明 7 如图 ABCD 中 E 是 CD 的延长线上一点 BE 与 AD 交于点 F CDDE 2 1 F A D E BC 求证 ABF CEB 若 DEF 的面积为 2 求 ABCD 的面积 8 如图 AC