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文档简介

1 新高一衔接讲义新高一衔接讲义 分式不等式和绝对值不等式分式不等式和绝对值不等式 旧知回顾旧知回顾 1 不等式的性质 1 若 2 若 则 0 则 3 若 4 若 0 则 0 则 2 2 2 分式方程定义 分母中还有未知数的等式叫做分式方程 3 绝对值的定义及性质 4 一元二次不等式解法 知识详解知识详解 一 分式不等式概念一 分式不等式概念 1 分式不等式的概念 分母中含有未知数未知数的不等式称为分式不等式 2 各种分式不等式经过变形都可化为标准形式 0 0 或 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 例例 1 解不等式 1 2 3 3 7 0 2 7 9 0 4 5 6 3 4 1 0 2 1 1 4 3 1 变式变式 1 1 不等式 0 的解集为 x 1 2x 1 变式变式 1 2 与不等式 3 2 0同解的不等式是 A C 3 2 0 0 2 1 2 3 0 3 2 0 2 变式变式 1 3 1 2 2 15 2 0 3 2 2 1 例例 2 解下列不等式 1 2 0 23 1 2 xxx0 3 2 1 xx x 变式变式 2 1 1 2 2 1 2 2 2 x x 5 2 9 18 0 0 或 1 1 2 不等式的解集为 则 a 的值为 1 1 2 3 解不等式 3 7 2 2 3 2 3 三 含有绝对值的不等式三 含有绝对值的不等式 1 绝对值的定义及性质 绝对值 在数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做 a 的绝对值 绝对值的性质 0 0 0 0 绝对值的几何意义 2 含绝对值不等式的解法 注意 解含绝对值不等式的三种常用思路 1 利用绝对值的几何意义观察 2 利用绝对值的定义去掉绝对值符号 需要分类讨论 3 两边同时平方去掉绝对值符号 探究不等式的解集 1 方法 1 不等式的解集表示到原点的距离小于 1 的点的集合 1 所以 不等式的解集为 1 1 1 方法方法 2 对原不等式两边平方得 x2 1 即 x2 1 0 即 x 1 x 1 0 1 1 思考 的解集 3 6的解集 3 4 2 3 小结 形如不等式和的解集为 0 1 不等式的解集为 2 不等式的解集为 例例 3 解下列不等式 1 2 3 9 1 3 4 1 4 0 变式变式 3 1 1 2 2 3 1 3 4 5 4 3 4 1 9 3 2 2 1 3 2 变式变式 4 1 解不等式 习题 解不等式 3 1 3 提高练习提高练习 1 不等式的解集为 3 4 3 若不等式的解集中的整数有且仅有 1 2 3 则 b 的取值范围为 3 4 4 解不等式 1 2 2 2 1 2 3 4 小结 含有多个绝对值的不等式的解法 零点分段法 对形如 x a x b c x a x b c 的不等式 可以先按每个绝对值部分等于 0 将绝对值不 等式进行化简变形 然后分段求解 解集可以借助数轴研究 总结 1 解含绝对值的不等式
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