特殊平行四边形的复习

如皋市外国语学校八年级数学 下 活动单 设计 汤炳祥 2013 3 20 特殊平行四边形的复习特殊平行四边形的复习 一 学习目标一 学习目标 1 进一步掌握特殊平行四边形的定义 性质和判定 理解各种特殊平行四边 形概念之间的联系与区别 2 了解特殊与一般的关系 及概念的内涵与外延之间的反变关系 3 发展逻辑思维能力和推理论证能力 二 活动方案二 活动方案 活动一活动一 构建特殊平行四边形的知识网络 巩固其定义 性质和判定构建特殊平行四边形的知识网络 巩固其定义 性质和判定 解答下列问题 并说说用了哪些知识和方法 1 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角相等 C 对角线相等 D 对边平行且相 等 2 在 ABCD中再补充条件 或 能判定 ABCD是菱 形 3 顺次连结菱形四边中点组成的中点四边形是 4 若菱形的对角线分别长为 6 8 则此菱形的面积为 cm2 菱形 的边长 为 菱形的高为 5 下图为两个相同的矩形 若图 1 阴影区域的面积为 10 则图 2 的阴影面积 等于 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6 如图 矩形ABCD中对角线AC BD相交于点O E F G H分别是 如皋市外国语学校八年级数学 下 活动单 设计 汤炳祥 2013 3 20 OA OB OC OD的中点 试判断四边形EFGH的形状是 7 如图 正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O OE OF ODF 30 则 BCE 活动要求 1 独立完成后小组交流结果和方法 每组选一条最感兴趣的题目在全班展示 尽量说出运用了什么知识和方法 或者解题时的注意点 2 小组讨论 这组题目让我们回忆了特殊平行四边形的哪些知识 选一名代表 对这部分知识进行归纳或总结 向全班同学展示 活动二活动二 灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决数学问题灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决数学问题 如图 点M是矩形ABCD的边AD的中点 点P是BC边上一动点 PE MC PF BM 垂足为E F 1 当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时 四边形PEMF为矩形 猜想并证明 你的结论 2 在 1 中 当点P运动到什么位置时 矩形PEMF变为正方形 为什么 备用图 1 备 用图 2 活动要求 先独立思考 确有困难可在组内研究 当有了解题思路后 可向全 班展示你的研究过程 解题思路和解题注意点 再择机写下解题过程 如皋市外国语学校八年级数学 下 活动单 设计 汤炳祥 2013 3 20 活动三活动三 在实验与探究中提升能力在实验与探究中提升能力 每人准备一张矩形纸片 通过适当的折 剪 裁等方法 得到矩形 菱形 正方形 组内可适当分工或合作 看哪些组得到的图形多 运用的方法多或巧 同时 要说明得到相应图形的理由 课堂小结 本课你学习了哪些知识 运用了什么思想和方法 有什么成功的学习经验或 存在的疑惑向大家展示 三 课堂反馈三 课堂反馈 1 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB 60 AB 1cm 则矩形ABCD 的面积等于 cm2 2 顺次连接四边形ABCD各边的中点 等到的中点四边形EFGH是正方形 则四 边形ABCD一定是 A 正方形 B 菱形 C 对角线相等的四边形 D 对角线互相垂直且相 等的四边形 3 如图 在菱形ABCD中 AD 2 ABC 1200 E是BC的中点 P为对角线AC上的一个动点 则PE PB的最小值为 如皋市外国语学校八年级数学 下 活动单 设计 汤炳祥 2013 3 20 4 如图 在四边形ABCD中 点E F分别是AD BC的