九年级数学下册 2.1简单事件的概率（2）教案浙教版

爱心 用心 专心 1 2 2 1 1 简单事件的概率 简单事件的概率 2 2 教学目标 教学目标 1 1 在具体情境中进一步了解概率的意义 2 2 进一步运用列举法 包括列表 画树状图 计算简单事件的概率 教学重点 教学重点 运用列举法 包括列表 画树状图 计算简单事件的概率 教学难点 教学难点 运用列举法 包括列表 画树状图 计算简单事件的概率 教学过程教学过程 一 回顾和思考 在数学中 我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率 问 运用公式 P A m n 求简单事件发生的概率 在确定各种可能结果发生的可能性 相同的基础上 关键是求什么 关键是求事件所有可能的结果总数 n 和其中事件 发生的可能的结果 m m n 二 热身训练 北京 08 奥运会吉祥物是 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 现将三张分别印有 欢 欢 迎迎 妮妮 这三个吉祥物图案的卡片 卡片的形状大小一样 质地相同 放入盒子 1 小玲从盒子中任取一张 取到印有 欢欢 图案的卡片的概率是多少 2 小玲从盒子中取出一张卡片 记下名字后放回 再从盒子中取出第二张卡片 记下 名字 用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况 并求出小玲两次都取到印 欢欢 图案的卡片的概率 三 新课教学 1 例 3 学校组织春游 安排给九年级 3 辆车 小明与小慧都可以从这 3 辆车中任选一 辆搭乘 问小明与小慧同车的概率有多大 问 你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗 用列表法也试试吧 解 记这三辆车分别为甲 乙 丙 小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下 各种结果发生的可能性相同 小慧选的车 小明选的车甲乙丙 甲甲甲甲乙甲丙 乙乙甲乙乙乙丙 丙丙甲丙乙丙丙 所有可能的结果总数为 n 9 小明与小慧同车的结果总数为 m 3 P 3 9 1 3 答 小明与小慧同车的概率是 1 3 3 例 4 如图 转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 120 和 24 0 让转盘自 由转动 2 次 求指针一次落在白色区域 另一次落在红色区域的概率 问 1 转盘自由转动 1 次 指针落在白色区域 红色区域的可能性相同吗 2 如何才能使转盘自由转动 1 次 指针落在各个扇形区域内的可能性都相同 分析 由于两个扇形的圆心角不相等 转盘自由转动 1 次 指针落在白色区域 红色 区域的可能性是不相同的 如果把红色的扇形划分成两个圆心角都是 120 的扇形 那么转 爱心 用心 专心 2 白色白色 红红 红红 白色白色 红红 红红 白色白色 白色白色 红红 红红 红红 红红 盘自由转动 1 次 指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同 这样就可以用列举法来 求 解 把红色扇形划分成两个圆心角都是 120 的扇形 如图 分别为红 红 让转盘 自由转动 2 次 所有可能的结果如图所示 且各种结果发生的可能性相同 所有可能的结果总数为 n 3 3 9 指针一次落在白色区域 另一次落在红色区域的结果总数为 m 4 P 4 9 4 书本 34 页课内练习 1 5 补充练习 一 已知四条线段的长分别是 4cm 5cm 6cm 9cm 则从中任意取三条能构成一个三角形 的概率是多少 解 从 4 条线段中任意取 3 条 共有 4 种可能 4 5 6 4 5 9 4 6 9 5 6 9 其 中能构成三角形的有 3 种 因此 P 能构成三角形 3 4 二 用 6 个颜色不同的乒乓球设计一个摸球游戏 1 使摸到白球的概率为 摸到黄球和摸到红球的概率也各为 2 使摸到白球的概率为 摸到黄球的概率为 摸到红球的概率为 3 使摸到红球和黄球的概率各为 摸到白球的概率为 四 小结拓展 1 用树状图或表格表示概率 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果 从而较 方便地求出某些事件发生的概率 根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果 2 思维拓展 思考题 小明和小亮做扑克游戏 桌面上放有两堆牌 分别是红桃和黑桃的 1 2 3 4 5 6 小明建议 我从红桃中抽取一张牌 你从黑桃中取一张 当两张牌数字之积为奇数时 你 得 1 分 为偶数我得 1 分 先得到 10 分的获胜 如果你是小亮 你愿意接受这个游戏的规 则吗 这个游戏对小亮和小明公平吗 怎样才算公平 你能求出小亮得分的概率吗 用表格表示 红 桃黑桃 123456 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 240 120 120 120 120 爱心 用心 专心 3 白色白色 红红 红红 白色白色 红红 红红 白色白色 白色白色 红红 红红 红红 红红 4 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 想一想 能不能用 树形图法 解 解 由表中可以看出 在两堆牌中分别取一张 它可能出现的结果有 36 个 它们出现的可 能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数 记为事件 A 的有 1 1 1 3 1 5 3 1 3 3 3 5 5 1 5 3 5 5 这 9 种情况 所以 P A 9 36 1 4 3 总结经验 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏的列 出所有可