2011-2012学年上学期高二数学周测5

2011 20122011 2012 学年上学期高二数学周测五学年上学期高二数学周测五 满分 100 分 时间 60 90 分钟 班级 座号 姓名 选择题 填空题答案请写在第 选择题 填空题答案请写在第 3 3 页相应的答题栏内 页相应的答题栏内 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共计分 共计 5050 分 分 1 记数列 an 的前n项和为Sn 且Sn 2 an 1 则a2等于 A A 4 B 2 C 1 D 2 2 在数列 an 中 a1 1 anan 1 an 1 1 n n 2 n N N 则的值是 C a3 a5 A w w w w k s 5w w k s 5 u u B 15 16 15 8 C D 3 4 3 8 3 等差数列 an 的前n项和为Sn 若a2 a6 a7 18 则S9的值是 C A 64 B 72 C 54 D 以上都不对 4 已知等差数列 an 的前n项和为Sn 若a4 18 a5 则S8等于 D A 18 B 36 C 54 D 72 5 已知等差数列 an 的前n项和为Sn 若m 1 am 1 am 1 am2 1 0 S2m 1 39 则m等于 C w w w w k s 5w w k s 5 A 10 B 19 C 20 D 39 6 等差数列 an 的前n项和为Sn n 1 2 3 若当首项a1和公差d变化时 a5 a8 a11是一个定值 则下列选项中为定值的是 C A S17 B S18 C S15 D S14 7 设等差数列 an 的前n项和为Sn 若a1 11 a4 a6 6 则当Sn取最小值时 n等于 A A 6 B 7 C 8 D 9 8 设 an 是由正数组成的等比数列 Sn为其前n项和 已知a2a4 1 S3 7 则 S5 B A B 15 2 31 4 C D 33 4 17 2 9 已知数列 an 是公比为q的等比数列 且a1 a3 a2成等差数列 则公比q的值为 A A 1 或 B 1 1 2 C D 2 1 2 10 设数列 an bn 分别为等差数列与等比数列 且a1 b1 4 a4 b4 1 则以下 结论正确的是 A A a2 b2 w w w w k s 5w w k s 5 B a3b5 D a6 b6 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 满分分 满分 1616 分 分 11 在等比数列 an 中 a1 1 公比 q 1 若am a1a2a3a4a5 则m等于 11 12 已知 an 是各项均为正数的等比数列 a1a2a3 5 a7a8a9 10 则 a4a5a6 5 2 13 在等比数列 an 中 若a1 a4 4 则公比q 1 2 2 a1 a2 an 2n 1 1 2 14 已知两个数列 an bn 满足bn 3nan 且数列 bn 的前n项和为Sn 3n 2 则数列 an 的通项公式为 an Error 请一定要在这里写上姓名和号数 请一定要在这里写上姓名和号数 班级 座号 姓名 选择题 填空题答案请写在这里相应的答题栏内 选择题 填空题答案请写在这里相应的答题栏内 一 选择题一 选择题 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 二 填空题二 填空题 11 12 13 14 三 解答题 三 解答题 1212 10 12 34 10 12 34 分 分 15 等差数列 an 的各项均为正数 a1 3 前n项和为Sn bn 为等比数列 b1 1 且 b2S2 64 b3S3 960 1 求an与bn 2 求 1 S1 1 S2 1 Sn 解 1 设 an 的公差为d bn 的公比为q 则d为正数 an 3 n 1 d bn qn 1 w w w w k s 5 w w k s 5 依题意有S2b2 6 d q 64 S3b3 9 3d q2 960 解得d 2 q 8 故an 3 2 n 1 2n 1 bn 8n 1 2 Sn 3 5 2n 1 n n 2 所以 1 S1 1 S2 1 Sn 1 1 3 1 2 4 1 3 5 1 n n 2 1 1 2 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 1 n 1 n 2 1 1 2 1 2 1 n 1 1 n 2 3 4 2n 3 2 n 1 n 2 16 已知数列 an 中 a1 an 2 n 2 n N N 数列 bn 满足 3 5 1 an 1 bn n N N 1 an 1 1 求证 数列 bn 是等差数列 2 求数列 an 中的最大项和最小项 并说明理由 解 1 证明 因为an 2 n 2 n N N bn 1 an 1 1 an 1 所以当n 2 时 bn bn 1 1 an 1 1 an 1 1 1 1 2 1 an 1 1 1 an 1 1 an 1 an 1 1 1 an 1 1 又b1 1 a1 1 5 2 所以 数列 bn 是以 为首项 以 1 为公差的等差数列 5 2 2 由 1 知 bn n 则an 1 1 7 2 1 bn 2 2n 7 设函数f x 1 易知f x 在区间 和 内为减函数 2 2x 7 7 2 7 2 所以 当n 3 时 an取得最小值 1 当n 4 时 an取得最大值 3 17 在中 的对边分别是 已知 ABC CBA cba CbBcAacoscoscos3 1 求的值 Acos 2 若 求边的值 3 32 coscos 1 CBac 解 1 由 正弦定理得 CbBcAacoscoscos3 sin cossincossincossin3CBCBBCAA 所以 又 所以 AAAsincossin3 sin0A 3 1 cos A 2 由 1 得 2 2 2 sin1 cos 3 AA 又由 得 3 32 coscos CB 3 32 cos co