初三《二次函数》经典习题汇编(易错题、难题)

二次函数习题讲解二次函数习题讲解 一 二次函数的相关概念一 二次函数的相关概念 1 若函数的图象与轴只有一个交点 那么的值为 2 1 2 1 2 ymxmxm xm A 0 B 0 或 2 C 2 或 2 D 0 2 或 2 2 当或 时 代数式的值相等 则时 代数式的值为 xm xn mn 2 23xx xmn 2 23xx 3 已知和时 多项式的值相等 且 则当22xmn 2xmn 2 46xx 20mn 时 多项式的值等于 3 1 xmn 2 46xx 二 二次函数的顶点问题二 二次函数的顶点问题 1 若抛物线的顶点在第一象限 则的取值范围为 2 1 yxmm m 2 如图 在平面直角坐标系中 抛物线所表示的函数解析式为 则下列结论正确的是 2 2 yxhk A B C D 0h 0k 0h 0k 0h 0k 0h 0k 三 二次函数的对称轴问题三 二次函数的对称轴问题 1 已知二次函数 当时 的值随值的增大而减小 则实数的取值范围是 2 2yxbxc 1x yxb A B C D 1b 1b 1b 1b 2 已知二次函数 当时 随的增大而增大 则实数的取值范围是 2 22yxmx 2x yxm 3 已知二次函数 当时 随的增大而增大 而的取值范围是 2 1 1yxmx 1x yxm A B C D 1m 3m 1m 1m 四 二次函数的图象共存问题四 二次函数的图象共存问题 1 在同一直角坐标系中 函数和 是常数 且 的图象可能是 ymxm 2 22ymxx m0m A B C D 2 二次函数的图象如图所示 则一次函数与反比例函数在同 2 yaxbxc 2 4ybxbac abc y x 一坐标系内的图象大致为 A B C D 五 二次函数的图象综合问题五 二次函数的图象综合问题 1 已知二次函数的图象如图所示 对称轴为 下列结论中 正确的是 2 0 yaxbxc a 1 2 x A B C D 0abc 0ab 20bc 42acb 2 已知二次函数的图象如图所示 下列结论 2 0 yaxbxc a 其中 正确结论的个数是 0abc 2 40bac 930abc 80ac A 1 B 2 C 3 D 4 3 已知二次函数的图象如图所示 下列 4 个结论 2 0 yaxbxc a 为不等于 1 的任意实0abc 20ab 420abc bac abm amb m 数 其中正确的结论有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 4 已知二次函数的图象如图所示 下列结论 2 0 yaxbxc a 0abc 2ba 2 40bac 0abc 其中正确的有 5 二次函数 是常数 且 图象的对称轴是直线 其图象的一部分如图 2 yaxbxc abc 0a 1x 所示 对于下列说法 当时 0abc 0abc 30ac 13x 0y 其中正确的是 把正确的序号都填上 六 二次函数与一元二次方程 一元二次不等式 数形结合问题 六 二次函数与一元二次方程 一元二次不等式 数形结合问题 1 已知二次函数 为常数 的图象与轴的一个交点为 则关于的一元二次方程 2 3yxxm mx 1 0 x 的两实数根是 2 30 xxm A B C D 1 1x 2 1x 1 1x 2 2x 1 1x 2 0 x 1 1x 2 3x 2 关于的方程 均为常数 的解是 则方程x 2 0m xhk mhk0m 1 3x 2 2x 的解是 2 3 0m xhk A B C D 1 6x 2 1x 1 0 x 2 5x 1 3x 2 5x 1 6x 2 2x 3 二次函数的图象如图 若一元二次方程有实数根 则的最大值为 2 yaxbx 2 0axbxm m A 3 B 3 C 6 D 9 4 如果二次函数的图象与轴有两个公共点 那么一元二次方程有两个 2 yaxbxc x 2 0axbxc 不相等的实数根 请根据你对这句话的理解 解决下面问题 若 是关于的方程mnx 的两根 则 的大小关系是 1 0 xa xb abmn A B C D mabn amnb ambn manb 5 已知函数 若使成立的值恰好有三个 则的值为 2 2 1 1 3 5 1 3 xx y xx yk xk A 0 B 1 C 2 D 3 6 二次函数的图象如图 对称轴为直线 若关于的一元二次方程 为 2 yxbx 1x x 2 0 xbxt t 实数 在的范围内有解 则 的取值范围是 14x t A B C D 1t 13t 18t 38t 七 二次函数的应用 函数模型与意义 七 二次函数的应用 函数模型与意义 1 教练对小明推铅球的录像进行技术分析 发现铅球行进高度 单位 与水平距离 单位 之ymxm 间的关系为 由此可知铅球推出的距离是 2 1 4 3 12 yx m 2 某种火箭被竖直向上发射时 它的高度 单位 与时间 单位 的关系可以用公式hmts 表示 经过 火箭达到它的最高点 最高高度为 2 515010htt sm 3 某高尔夫运动员打尔夫球 若球的飞行高度 单位 与水平距离 单位 之间的函数表达式ymxm