2011-2012学年上学期高二数学周测3

用心 爱心 专心1 2011 20122011 2012 学年上学期高二数学周测三学年上学期高二数学周测三 满分 100 分 时间 60 90 分钟 班级 座号 姓名 选择题 填空题答案请写在第 选择题 填空题答案请写在第 2 2 页相应的答题栏内 页相应的答题栏内 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 5 5 分 共计分 共计 5050 分 分 1 在数列 1 1 2 3 5 8 x 21 34 55 中 等于 x A 11 B 12 C 13 D 14 2 在数列中 则的值为 n a 1 2a 1 221 nn aa 101 a A 49 B 50 C 51 D 52 3 已知数列 使数列前 n 项的乘积不超过的最大 1 11 10 2 11 10 3 11 10 11 10 n 5 10 正整数 n 是 A 9 B 10 C 11 D 12 4 在公比为整数的等比数列中 如果那么该数列的前 8 项 n a 12 18 3241 aaaa 之和为 A 513 B 512 C 510 D 8 225 5 等差数列中 则数列的前 9 项的和 S9 n a 147 39aaa 369 27aaa n a 等于 A 66 B 99 C 144 D 297 6 在 ABC 中 已知三边a b c满足 a b c a b c 3ab 则 C等于 A 15 B 30 C 45 D 60 7 设 Sn是等差数列的前 n 项和 若 则的值为 n a 5 3 5 9 a a 9 5 S S A 1 B 1 C 2 D 2 1 8 在等差数列中 若 则的值为 n a4 1 84 SS 20191817 aaaa A 9 B 12 C 16 D 17 9 数列 an bn 的通项公式分别是 an an b a 0 a b R bn qn 1 q 1 则数列 an bn 中 使 an bn的 n 值的个数是 A 2 B 1 C 0 D 可能为 0 可能为 1 可能为 2 10 在各项均不为零的等差数列中 若 则 n a 2 11 0 2 nnn aaan 21 4 n Sn 2 012 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 满分分 满分 1616 分 分 11 在等比数列中 若是方程的两根 则 n a 101 a a0623 2 xx 74 aa 用心 爱心 专心2 12 已知数列的 则 1 2 nnSn 12111098 aaaaa 13 在 ABC中 已知a 7 b 8 cosC 则最大角的余弦值是 14 13 14 已知数列满足 则数列通项公式为 n a 2 1 1 2 1 2 11 n n aaa nn n a 一 选择题一 选择题 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 二 填空题二 填空题 11 12 13 14 三 解答题 三 解答题 1111 11 11 34 11 11 34 分 分 15 ABC 中 内角 A B C 的对边分别为a b c 已知 2 bac 4 3 cos B 求的值 设的值 CAtan 1 tan 1 3 2 acBA BC 求 16 设数列的前 n 项和为 点均在函数 y x 12 的图像上 n a n S n S nnN n 写出关于 n 的函数表达式 n S 求证 数列是等差数列 n a 求数列的前 n 项的和 n a 用心 爱心 专心3 17 在等差数列中 前项和满足条件 n a 1 1a n n S 2 42 1 2 1 n n Sn n Sn 求数列的通项公式 n a 记 求数列的前项和 0 n a nn ba pp n bn n T 参考答案 一 选择题 题号 12345678910 答案 CDBCBDAADA 二 填空题 11 12 13 14 三 解答题 15 16 解 由题设得 即 12 n S n n 2 12 12 n Snnnn 当时 1n 11 11 n aaS 当时 2n 1nnn aSS 22 12 1 12 1 nnnn 213n 由于此时 2 1 13 11 从而数列的通项公式是 1 a n a213 n an 由 知 数列从第 7 项起均为负数 设数列 126 0a aa n a 用心 爱心 专心4 的前 n 项的和为 n a n T 当时 6n 12 nn Taaa 12n aaa 2 12 n Snn 当时 7n 12 nn Taaa 1267n aaaaa 1267 n aaaaa 1261267 2 n aaaaaaaa 6 2 n SS 2 1236nn 所以数列的前 n 项的和为 n a 2 2 12 6 1236 7 n nnn T nnn 17 解 设等差数列的公差为 由得 所以 n ad 2 42 1 n n Sn Sn 12 1 3 aa a 即 所以 2 2a 21 1daa n an 由 得 所以 n a nn ba p n n bnp 231 23 1 nn n Tpppnpnp 当时 1p 1 2 n n n T