江苏省扬州市广陵区2016届中考第二次模拟考试数学试题含答案

2016 年九年级 第 二 次 模拟考试数学试卷 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 友情提醒： 本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题 （ 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项 前 的 字母代 号填涂在 答题卡 相应位置 上 ） 1 下列四个数中，是无理数的是 A 2 B 227 C 3 8 D ( 3)2 2 下列 调查中，适宜采用普查方式的是 A了解一批圆珠笔的寿命 B了解全国九年级学生身高的现状 C检查 神舟号载人飞船 的各零部件 D考察人们保护海洋的意识 3. 计算 32 的结果是 A. 4x B. 5x C. 6x D. 7x 4. 若 a 2 2 b，其中 a、 b 为两个连续的整数，则 值为 A 2 B 5 C 6 D 12 5. 将如图所示的 直角边 转一周，则所得几何体的主视图为 A B C D 6 在正方形网格中， 图所示放置，则 于 A 3 B 13 C 3 1010 D 1010 7 如图，在五边形 1、 2、 3分别是 1 2 3等于 A 90 B 180 C 210 D 270 8 如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形 一定 有 A 一组邻边相等 B 一组对边平行 C 两组对边分别相等 D 两组对边的和相等 （第 7 题） A C （第 6 题） B A B C (第 5 题 ) 第 12 题 ） A B C D O H （ 第 14 题 ） 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 9. “ 十二五 ” 期间，我国 新建保障性住房 36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把 36 000 000用科学记数法表示应是 10. 因式分解： 3 9 11. 双曲线 2 与直线 2无 交点 ，则 k 的取值范围 是 . 12. 如图，三个全等的小矩形沿“横 竖 横”排列在一个边长分别为 大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 13 为了估计鱼塘 中 青鱼的数量（鱼塘 中 只有青鱼），将 200 条鲤鱼放进鱼塘，随机捕捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捕捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出 现的频率 为 么可以估计鱼塘 中 青鱼的数量为 条 14. 如图，菱形 ，对角线 交于点 O， H 为 中点， 2，则菱形 . 15 如图，在 ， A 36，以 B 为圆心， 半径作弧，交 点 D，连接 . 16 用半径为 6心角为 120的扇形围成的圆锥的底面圆半径为 17 如图， O 的一条弦，点 C 是 O 上一动点，且 0，点 E、 F 分别是 中点 ，直线 O 交于 G、 H 两点若 O 的半径为 6，则 H 的最大值为 18. 如图，抛物线 y 2x 3 与 x 轴交于点 A、 B，把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作 中心对称得 x 轴交于另一点 C，将 中心对称得 接 图中阴影部分的面积为 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96 分 请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出必 要的文(第 17 题 ) (第 18 题 ) （第 15 题） A B C D 字说明、证明过程或演算步骤 ） 19 （本题满分 8 分） （ 1）计算： 1 1 2 8 c o s 6 0 ( + 3 )2 ； （ 2） 已知 2 ， 求 2( 2 ) ( 2 ) 4 ( 1 )a b b a a 的值 20.（本题满分 8 分） （ 1） 解不等式 ： 2 1 1132；（ 2） 用配方法解方程： 0142 21.（本题满分 8 分） 中考 体育测试前，某区 教育局为了了解 选报引体向上的 初 三男 生 的成绩情况 ，随机抽 测了本区部分选报引体向上项目的 初 三男 生 的成绩 ，并 将测试 得到的 成绩 绘 成 了下面两幅不完整的统计图 ： 请你根据图中 的 信息， 解 答下列问题： （ 1）写出 扇形 图中 a %， 并 补全 条形 图； （ 2）在这次抽 测 中， 测试成绩的 众数和中位数分别是 个、 个； （ 3）该 区体育中考选报引体向上的男生共 1800 人 ， 如果引体向上达 6 个以上（含 6 个）得满分，请你估计 该区选报引体向上的男生能获得满分的有 多少 人 ？ 22.（本题满分 8 分） 某 批 电子产品共 4 件，其中有正品和次品已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概 率为 14 （ 1）该批产品有正品 件； （ 2）如果从中任意取出 2 件， 请画树状图或列表 求取出 2 件都是正品的概率 23.（本题满分 10 分） 如图，在四边形 ， E、 F 在 对角线 ，且 （ 1）求证： （ 2）当四边形 边 足什么条件时，四边形 菱形 ?说明理由 24.（本题满分 10 分） 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人均多捐 40 元，甲 公司的人数比乙公司的人数多 20% 请你根据以上信息， 提出一个用 分式方 程 解决的问题，并写出解答过程 25.（本题满分 10 分） 已知：如图，在 ， C， D 是 点，点 O 是 一点， 且与 切于点 E，交 点 G，交 点 F （ 1）求证： 分 （ 2）当 ， 2时，求 O 的半径 26.（本题满分 10 分） 设 都是实数，且 我们规定：满足不等式 p x q 的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为 对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当 p x q 时，有 p y q ，我们就称此函数是闭区间 上的“闭函数” （ 1） 反比例函数 2 016闭区间 1 2016， 上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； （ 2）若一次函数 0y k x b k 是闭区间 上的“闭函数”，求此一次函数的解析式 27 （本题满分 12 分） 已知点 A（ 3， 4），点 B 为 直线 x=1上的动点，设 B（ 1， y） （ 1） 如图 ，若 等腰三角形且 B 时，求点 B 的坐标； （ 2） 如图 ， 若点 C（ x， 0）且 1 x 3， 足为点 C； F E C B D A A x=0 时，求 值； 若 y 轴正半轴的所夹锐角为 ，当点 C 在什么位置时 28.（本题满分 12分） 如图 1，在 四边形 C， 0， 0，连接对角线 （ 1）将线段 顺时 针旋转 60得到线段 接 x= 1 图 依题意补全图 1； 试判断 证明你的结论； （ 2）在（ 1）的条件下，直接写出线段 （ 3）如图 2， 满足 50，连接 C，探究线段 证明 （图 1） （图 2） 2016 年九年级中考 二模 考试数学试题 参考答案及评分建议 说明： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分 一、选择题 （本大题共有 8小题， 每小题 3分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A C A C C D B D 二、填空题 （本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30 分） 9 0 10 ( 3)( 3)a a a 11 2k 12 13 800 14 16 15 36 16 2 17 9 18 32 三、解答题 （本大题共有 10小题，共 96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 (1) 解： 原式 1218324 . 4 分 132 （结果错误扣 1 分） 4 分 (2) 解： 原式 44244 22 2 分 22 2)( 3 分 2 原式 2)2( 2 . 4 分 20 （ 1） 解： 去分母，得： 6 2 2 1 3 1 1 分 去括号，得： 6 4 2 3 3 2 分 移项，合并同类项得： 1x 3 分 系数化成 1 得： x1. 4 分 （ 2） 解： 52 2 x 2 分 122 5 , 2 5 4 分 21 解： （ 1） 25；画图正确； 2 分 （ 2） 5， 5； 6 分 （ 3） 50 40200 1800 810（名） 答：估计 选报引体向上的男生能获得满分的有 810 人 . 8 分 22. （ 1） 3； 2 分 （ 2） 画树状图 （略） 6 分 P（两次取出的都是正品） 612 12 8 分 23 解：（ 1） 2 分 4 分 又 5 分 （ 2） 当四边形 足 ，四边形 菱形 6 分 连接 点 O， 由（ 1） 四边形 平行四边 形 又 菱形 8 分 四边形 平行四边形 ， 菱形 10 分 24 问题：求 甲、乙两公司的人数分别是多少？ 2 分 解： 设 乙公司的人数为 x 人，则甲公司的人数为（ 1+20%） x 人， 由题意得 60000 x 60000 （ 1+20%） x 40 6 分 解得， x 250 8 分 经检验 x 250 是方程的解 . 则 （ 1+20%） x 300 答 : 甲公司有 300 人，乙公司有 250 人 . 10 分 解法二：问题：求 甲、乙两公司的人均捐款分别是多少元？ 2 分 解： 设 甲公司的人均捐款为 x 元，则乙公司的人均捐款为（ x 40）元， 由题意得 60000 x （ 1+20%） 60000 x+40 6 分 解得， x 200 8 分 经检验 x 200 是 方程的解 . 则 x 40 240 答 : 甲公司的人均捐款是 200 元 ，乙公司 的人均捐款是 240 元 . 10 分 25 （ 1）证明：连接 O 相切， 1 分 C 且 D 是 点， 2 分 3 分 E， 4 分 分 5 分 （ 2） ， 1， ， 7 分 设 O 的半径为 r，则 C， C= A， 1 8 分 O 相切于点 E， =21， r=34 10 分 26 解 ：（ 1） 是 ； 1分 由函数 2 014图象可知，当 1 2 0 1 4x 时，函数值 y 随着自变量 x 的增大而减少，而当 1x 时， 2 014y ； 2 014x 时， 1y ，故也有 1 2 0 1 4y ， 所以，函数 2 014闭区间 12014， 上的“闭函数” 4 分 （ 2）因为一次函数 0y k x b k 是闭区间 上的“闭函数”，所以根据一次函数的图象与性质，必有： 当 0k 时， k m b m n b n ，解之得 10， 一次函数的解析式为 7 分 当 0k 时， k m b n n b m ，解之得 1k b m n ， 一次函数的解析式为 y x m n 10 分 故一次函数的解析式为 或 y x m n 27 解： 如图，在 （ 42+42=52； 2 分 解得 y=1 或 7 B（ 1）或 B（ 7） 4 分 易证 6 分 O=F=1： 4 者 14 8 分 由平行可知： ， 在 4 H 的增大而减小 ， 当 小时 大时， 易证 得 F=F y/x+1/4 y=x+1）（ 3=2+1 10 分 当 x=1 时， 当 C(1， 0)时， 3 12 分 28 （ 1）补全图形 ,如图 1 1