2010-2011学年高二数学综合测试卷 新人教A版选修1

1 2010 20112010 2011 学年高二数学选修学年高二数学选修 1 21 2 综合测试卷综合测试卷 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 下列命题 xR 2 20 x xN 4 1x xZ 3 1x xZ 2 3x 其中假命题的序号是 2 曲线在处的切线斜率是 sinyx 3 32 p 3 抛物线 的准线方程是 2 xay 0a 4 函数的单调递减区间为 lnyxx 5 若双曲线的渐近线方程为 它的一个焦点是 则双曲线的方程为 3yx 10 0 6 一物体作直线运动 其运动方程为 的单位为 的单位为 432 15 2 43 Sttt Smts 则物体速度为 0 的时刻是 7 如果方程表示椭圆 则的取值范围是 22 1 23 xy kk k 8 要建造一座跨度为 16 米 拱高为 4 米的抛物线拱桥 建桥时每隔 4 米用一根支柱支撑 两边的柱长应为 9 已知双曲线 的右焦点为 若过点且倾斜角为 60 的直 22 22 1 xy ab 0a 0b FF 线与双曲线的右支有且只有一个交点 则此双曲线的离心率的取值范围是 10 已知点为双曲线右焦点 是双曲线右支上的一动点 则F1 916 22 yx M 4 5A 的最大值为 MAMF54 11 已知曲线 曲线 若当时 曲线 3 1 14 3 33 Cyxx 2 2 9 2 Cyxxm 2 2x 在曲线的下方 则实数的取值范围是 1 C 2 Cm 12 函数 表示的曲线过原点 且在处的切线的 32 f xxaxbxc 2 2x 1x 斜率均为 有以下命题 1 的解析式是 f x 3 4f xxx 2 2x 的极值点有且只有 1 个 f x 的最大值与最小值之和为 0 f x 其中真命题的序号是 13 与双曲线有相同的焦点 且过点的圆锥曲线方程为 22 1 42 xy 2 1 Q 14 已知函数 xf是定义在 R 上的奇函数 0 1 f 0 2 x xfxf x 0 x 则不等 式0 2 xfx的解集是 2 二 解答题 本大题共 5 小题 共 90 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 12 分 设 实数满足 其中 实数满足px 22 430 xaxa 0a qx 或 且是的必要不充分条件 求的取值范围 2 60 xx 2 280 xx p q a 16 14 分 抛物线的顶点在原点 它的准线过椭圆 的一个焦点 22 22 1 xy ab 0ab 1 F 且垂直于椭圆的长轴 又抛物线与椭圆的一个交点是 求抛物线与椭圆方 2 2 6 33 M 程 17 14 分 已知函数 其中 3 f xaxx 1 3 a 当时 求曲线在点处的切线方程 1a yf x 2 2 f 求函数在上的最大值 f x 1 1 18 16 分 设双曲线的两个焦点分别为 离心率为 2 22 2 1 3 yx a 1 F 2 F I 求双曲线的渐近线方程 II 过点能否作出直线 使 与双曲线交于 两点 且 1 0 NllCPQ0OP OQ 若存在 求出直线方程 若不存在 说明理由 3 19 16 分 设 分别是椭圆 的左 右焦点 1 F 2 F 22 22 1 62 xy C mm 0m I 当 且 时 求椭圆的左 右焦点 pC 12 0pFpF 12 4pFpF C 1 F 的坐标 2 F II 是 I 中的椭圆的左 右焦点 已知的半径是 1 过动点作的切线 1 F 2 F 2 F AQ 为切点 使得 求动点的轨迹 QMM 1 2QFQM Q 20 18 分 如图 有一块半椭圆形钢板 其长半轴为 短半轴为 计划将此钢板切割成2rr 等腰梯形的形状 下底是半椭圆的短轴 上底的端点在椭圆上 记 梯形面