2020年数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 16 页 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 1 或 0 2 1 分 将抛物线 y x2 向上平移 2 个单位后得到新的抛物线的表达式为 A B C D 3 1 分 定义 如果一元二次方程 满足 那么 我们称这个方程为 凤凰 方程 已知 是 凤凰 方程 且有两个相 等的实数根 则下列结论正确的是 A B C D 第 2 页 共 16 页 4 1 分 如图 在等腰三角形 ABC 中 AB AC 点 D 是 AC 的中点 若以 AB 为直径 作圆 则下列判断正确的是 A 点 C 一定在 O 外 B 点 C 一定在 O 上 C 点 D 一定在 O 外 D 点 D 一定在 O 上 5 1 分 如图 O 的半径为 2 点 A 为 O 上一点 半径 OD 弦 BC 于 D 如果 BAC 60 那么 OD 的长是 A 2 B C 1 D 6 1 分 如图 O 的半径为 5 ABC 是 O 的内接三角形 连接 OB OC 若 BAC 与 BOC 互补 则弦 BC 的长为 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 1 分 已知 ABC A B C 且 ABC 与 A B C 的周长比为 则 ABC 与 A B C 的面积比为 A B C D 8 1 分 河堤横断面如图所示 堤高 BC 5 米 迎水坡 AB 的坡比是 1 坡比 是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比 则 AC 的长是 A 5 米 B 10 米 第 4 页 共 16 页 C 15 米 D 10 米 9 1 分 如图 O 的半径为 2 ABC 是 O 的内接三角形 连接 OB OC 若 BAC 与 BOC 互补 则弦 BC 的长为 A 4 B 3 C 2 D 10 1 分 如图 有一矩形纸片 ABCD AB 6 AD 8 将纸片折叠使 AB 落在 AD 边 上 折痕为 AE 再将 ABE 以 BE 为折痕向右折叠 AE 与 CD 交于点 F 则 的值是 A 1 B C 第 5 页 共 16 页 D 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 已知实数 x y 满足 x2 3x y 5 0 则 x y 的最大值为 12 1 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两实数根 则 的值是 13 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 在以 AB 的中点 O 为坐标 原点 AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角线坐标系中 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 使点 A 旋转至 y 轴正半轴上的 A 处 则图中阴影部分面积为 14 1 分 等腰三角形的一个角是 80 则这个等腰三角形的顶角的度数是 15 1 分 美是一种感觉 当人体下半身身长与身高的比值越接近 约为 0 618 时 越给人一种美感 如图 某女士身高 165cm 下半身身长 x 与身高 l 的比值是 0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm 16 1 分 把一张长方形纸条按图中折叠后 若 EFB 65 则 AED 度 第 6 页 共 16 页 17 1 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 点 M 的坐标为 a b 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 则抛物线 y abx2 a b x 的顶点坐标是 18 1 分 如图 已知在 O 中 半径 OA 弦 AB 2 BAD 18 OD 与 AB 交于点 C 则 ACO 度 19 1 分 如图 水库大坝的横截面是梯形 坝顶宽 5 米 坝高 20 米 斜坡 AB 的 坡比为 1 2 5 斜坡 CD 的坡比为 1 2 求大坝的截面面积 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 20 2 分 计算 21 3 分 完成下列各题 1 解方程 x2 4x 3 0 2 计算 cos60 sin45 3tan30 第 7 页 共 16 页 22 3 分 如图 在 6 8 的网格图中 每个小正方形边长均为 1 点 O 和 ABC 的 顶点均为小正方形的顶点 1 以 O 为位似中心 在网格图中作 A B C 使 A B C 和 ABC 位似 且 位似比为 1 2 2 连接 中的 AA 求四边形 AA C C 的周长 结果保留根号 23 1 分 已知等腰三角形底边长 8 腰长是方程 x2 9x 20 0 的一个根 求这个等 腰三角形的周长 24 3 分 济南某中学在参加 创文明城 点赞泉城 书画比赛中 杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班 用 A B C D 表示 对征集到的作鼎的数量进行了分析统 计 制作了两幅不完整的统计图 请根据以上信息 回答下列问题 l 杨老师采用的调查方式是 填 普查 或 抽样调查 答案 抽样调查 1 请补充完整条形统计图 并计算扇形统计图中 C 班作品数量所对应的圆心角度数 第 8 页 共 16 页 2 请估计全校共征集作品的件数 3 如果全枝征集的作品中有 5 件获得一等奖 其中有 3 名作者是男生 2 名作者是 女生 现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会 请你用列表或树状图的方 法 求恰好选取的两名学生性别相同的概率 25 2 分 甲 乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片 甲袋中的三 张卡片上所标的数值分别为 7 1 3 乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为 2 1 6 先从甲袋中随机取出一张卡片 用 表示取出的卡片上标的数值 再从乙袋 中随机取出一张卡片 用 表示取出的卡片上标的数值 把 分别作为点 的横 坐标 纵坐标 1 用适当的方法写出点 的所有情况 2 求点 落在第三象限的概率 26 2 分 如图 足球场上守门员在 O 处开出一高球 球从离地面 1 米的 A 处飞出 A 在 y 轴上 运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现球在自己头部的正上方达到最高点 M 距地面 4 米高 球落地为 C 点 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的解析式 2 足球第一次落地点 C 距守门员多少米 27 3 分 直线 AB 与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴交于点 B 0 2 1 求直线 AB 的解析式 2 点 C x y 是直线 AB 的一个动点 当点 C 运动过程中 试写出 BOC 的面积 S 与 第 9 页 共 16 页 x 的函数关系式 3 当 BOC 的面积为 3 时 求点 C 的坐标 28 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 为 O 的直径 过点 C 作 BCD BAC 交 AB 的延长线于点 D 过点 O 作直径 EF BC 交 AC 于点 G 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 2 BCD 30 连接 AE DE 求证 四边形 ACDE 是菱形 当点 P 是线段 AD 上的一动点时 求 PF PG 的最小值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共