2018年崇明区初三数学二模试卷及参考答案评分标准

九年级数学 共 5 页 第 1 页 20182018 年崇明区初三数学二模试卷年崇明区初三数学二模试卷 测试时间 测试时间 100100 分钟 满分 分钟 满分 150150 分 分 考生注意 1 1 本试卷含三个大题 共 2525 题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 2 2 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤 3 3 考试中不能使用计算器 一 选择题一 选择题 本大题共 本大题共 6 6 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 1 8 的相反数是 A B C D 1 8 8 1 8 8 2 下列计算正确的是 A B C D 235 23aaa 33 2 2aa 632 aaa 3 今年 3 月 12 日 某学校开展植树活动 某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表 年龄 岁 1213141516 人数14375 那么这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是 A B C D 15 1415 1516 1416 15 4 某美术社团为练习素描 他们第一次用 120 元买了若干本相同的画册 第二次用 240 元在同 一家商店买与上一次相同的画册 这次商家每本优惠 4 元 结果比上次多买了 20 本 求第 一次买了多少本画册 设第一次买了 x 本画册 列方程正确的是 A B 120240 4 20 xx 240120 4 20 xx C D 120240 4 20 xx 240120 4 20 xx 5 下列所述图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 菱形 D 正五边形 九年级数学 共 5 页 第 2 页 6 已知中 D E 分别是 AB AC 边上的点 点 F 是 BC 边上一点 联结ABC DEBC AF 交 DE 于点 G 那么下列结论中一定正确的是 A B C D EGFG GDAG EGAE GDAD EGAG GDGF EGCF GDBF 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 1212 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 4848 分 分 7 因式分解 2 9x 8 不等式组的解集是 10 23 x xx 9 函数的定义域是 1 2 y x 10 方程的解是 13x 11 已知袋子中的球除颜色外均相同 其中红球有3 个 如果从中随机摸得1 个红球的概率为 1 8 那么袋子中共有 个球 12 如果关于 x 的方程有两个相等的实数根 那么实数的值是 2 40 xxk k 13 如果将抛物线向上平移 使它经过点 那么所得新抛物线的表达式是 2 21yxx 1 3 A 14 某校组织了主题为 共建生态岛 的电子 小报作品征集活动 先从中随机抽取了部 分作品 按四个等级进行评分 A B C D 然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整 的统计图 那么此次抽取的作品中等级为 B 的作品数为 15 已知梯形 如果 那么 ABCDADBC 2BCAD ABa ACb DA 用表示 a b 16 如图 正六边形的顶点 分别在正方形的边 上 如果ABCDEFBCAGHIAGGH 4AB 那么的长为 CH 17 在矩形中 点是边上一点 不与 重合 以点为ABCD5AB 12BC EABABA 圆心 为半径作 如果与外切 那么的半径的取值范围是 AEA C A C r 18 如图 中 点 D 是 BC 的中点 将沿 ADABC 90BAC 6AB 8AC ABD 第 14 题图 九年级数学 共 5 页 第 3 页 翻折得到 联结 CE 那么线段 CE 的长等于 AED 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 7 7 题 满分题 满分 7878 分 分 19 本题满分 10 分 计算 1 20 2 27 32 9 3 14 20 本题满分 10 分 解方程组 22 22 90 24 xy xxyy 21 本题满分 10 分 第 1 2 小题满分各 5 分 已知圆 O 的直径 点 C 是圆上一点 且 点 P 是弦 BC 上一动点 12AB 30ABC 过点 P 作交圆 O 于点 D PDOP 1 如图 1 当时 求 PD 的长 PDAB 2 如图 2 当 BP 平分时 求 PC 的长 OPD 22 本题满分 10 分 第 1 2 小题满分各 5 分 温度通常有两种表示方法 华氏度 单位 与摄氏度 单位 已知华氏度数与y 摄氏度数之间是一次函数关系 下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系 x 第 16 题图 H D C I F BA G E 第 18 题图 D C B A E 第 21 题图 1 AB O P C D 第 21 题图 2 O A B D P C 九年级数学 共 5 页 第 4 页 摄氏度数 x 0 35 100 华氏度数 y 32 95 212 1 选用表格中给出的数据 求y关于x的函数解析式 2 有一种温度计上有两个刻度 即测量某一温度时左边是摄氏度 右边是华氏度 那么在多 少摄氏度时 温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 56 23 本题满分 12 分 第 1 2 小题满分各 6 分 如图 是的中线 点 D 是线段上一点 不与点重合 交AMABC AMADEAB 于点 联结 BCKCEAM AE 1 求证 ABCM EKCK 2 求证 BDAE 24 本题满分 12 分 第 1 2 3 小题满分各 4 分 已知抛物线经过点 0 3 A 4 1 B 3 0 C 1 求抛物线的解析式 2 联结 AC BC AB 求的正切值 BAC 3 点 P 是该抛物线上一点 且在第一象限内 过点 P 作交轴于点 当点在PGAP yGG 点的上方 且与相似时 求点 P 的坐标 AAPG ABC 第 23 题图 A B KM C D E 第 24 题图 y x A B CO 九年级数学 共 5 页 第 5 页 25 本题满分 14 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 4 分 第 3 小题 6 分 如图 已知中 D 是 AC 边上一点 且ABC 8AB 10BC 12AC 联结 BD 点 E F 分别是 BC AC 上两点 点 E 不与 B C 重合 2 ABAD AC AE 与 BD 相交于点 G AEFC 1 求证 BD 平分 ABC 2 设 求与之间的函数关系式 BEx CFy yx 3 联结 FG 当是等腰三角形时 求 BE 的长度 GEF 第 25 题图 A B C D G E F 备用图 A B C D 九年级数学 共 5 页 第 6 页 20182018 年崇明区初三数学二模年崇明区初三数学二模参考答案 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 D 2 B 3 B 4 A 5 C 6 D 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 8 9 10 3 3 xx 31x 2x 8x 11 12 13 14 244 2 2yxx 48 15 16 17 18 11 22 ab 62 3 813r 14 5 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 19 本题满分本题满分 10 分分 解 原式 8 分3 374 33 1 2 分93 20 本题满分本题满分 10 分分 解 由 得或 1 分30 xy 30 xy 由 得或 1 分2xy 2xy 原方程组可化为 4 分 30 2 xy xy 30 2 xy xy 30 2 xy xy 30 2 xy xy 解得原方程组的解为 4 分 1 1 3 2 1 2 x y 2 2 3 2 1 2 x y 3 3 3 1 x y 4 4 3 1 x y 21 本题满分本题满分 10 分 每小题分 每小题 5 分分 1 解 联结OD 直径 1 分12AB 6OBOD PDOP 90DPO 1 分PDAB 180DPOPOB 90POB 又 30ABC 6OB 1 分302 3OPOB tan A 在中 1 分RtPOD 222 POPDOD 222 2 3 6PD 1 分2 6PD 九年级数学 共 5 页 第 7 页 2 过点作 垂足为OOHBC H OHBC 90OHBOHP 30ABC 6OB 2 分 1 3 2 OHOB 303 3BHOB cos A 在 中 OOHBC 1 分3 3CHBH 平分 BPOPD 1 45 2 BPODPO 1 分453PHOH cot A 1 分3 33PCCHPH 22 本题满分本题满分 10 分 每小题分 每小题 5 分分 1 解 设 1 分 0 ykxb k 把 代入 得 1 分0 x 32y 35x 95y 32 3595 b kb 解得 2 分 9 5 32 k b 关于的函数解析式为 1 分yx 9 32 5 yx 2 由题意得 4 分 9 3256 5 xx 解得 1 分30 x 在 30 摄氏度时 温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 56 23 本题满分本题满分 12 分 每小题分 每小题 6 分分 1 证明 DEAB 1 分ABCEKC CEAM 1 分AMBECK 1 分ABMEKC 九年级数学 共 5 页 第 8 页 1 分 ABBM EKCK 是 的中线 AMABC 1 分BMCM 1 分 ABCM EKCK 2 证明 CEAM 2 分 DECM EKCK 又 ABCM EKCK 2 分DEAB 又 DEAB 四边形是平行四边形 1 分ABDE 1 分BDAE 24 本题满分本题满分 12 分 每小题分 每小题 4 分分 解 解 1 设所求二次函数的解析式为 1 分 2 0 yaxbxc a 将 代入 得 A03B41C30 1641 930 3 abc abc c 解得 2 分 1 2 5 2 3 a b c 所以 这个二次函数的解析式为 1 分 2 15 3 22 yxx 2 A03B41C30 3 2AC 2BC 2 5AB 222 ACBCAB 2 分90ACB 九年级数学 共 5 页 第 9 页 2 分 21 33 2 BC tanBAC AC 3 过点 P 作 垂足为 HPHy 轴 设 则P 2 15 3 22 xxx H 2 15 0 3 22 xx A03 2 15 22 AHxx PHx 90ACBAPG 当 APG 与 ABC 相似时 存在以下两种可能 1 则PAGCAB 1 3 tanPAGtanCAB 即 解得 1 分 1 3 PH AH 2 1 15 3 22 x xx 11x 点的坐标为 1 分P 11 36 2 则PAGABC 3tanPAGtanABC 即 解得 1 分3 PH AH 2 3 15 22 x xx 17 3 x 点的坐标为 1 分P 17 44 39 25 满分满分 14 分 第 分 第 1 小题 小题 4 分 第 分 第 2 小题 小题 4 分 第 分 第 3 小题 小题 6 分分 1 又 8AB 12AC 2 ABAD AC A 1 分 16 3 AD 1620 12 33 CD 2 ABAD AC A ADAB ABAC 又 是公共角 1 分BAC ADBABC ABDC BDAD BCAB 20 3 BD BDCD DBCC 九年级数学 共 5 页 第 10 页 1 分 平分 1 分ABDDBC BDABC 2 过点作交的延长线于点AAHBC BDH AHBC 16 4 3 20 5 3 ADDHAH DCBDBC 1 分 20 3 BDCD 8AH 16 3 ADDH 12BH 1 分AHBC AHHG BEBG 81