九年级数学上册 第二十八章 一元二次方程 28.3 用一元二次方程解决实际问题 名师教案2 冀教版

用心 爱心 专心1 28 328 3 用一元二次方程解决实际问用一元二次方程解决实际问题题 1 1 知识技 能 使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积 体积方 面和经济方面的问题 数学思 考 提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识 渗透转化的思想 方程的思想及数形结合的思想 解决问 题 通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇 到的有关面积 体积方面和经济方面的问题 教学目的教学目的 情感态 度 通过探究性学习 抓住问题的关键 揭示它的规律性 展 示解题的简洁性的数学美 教学难点教学难点审题 从文字语言中挖掘有价值的信息 知识重点知识重点 会用列一元二次方程的方法解有关面积 体积方面和经济方面的问题 教学过程教学过程设计意图设计意图 教教 学学 过过 程程 问题一 列方程解应用题的一般步骤 师生共同回忆 列方程解应用题的步骤 1 审题 2 设未知数 3 列方程 4 求解 5 检验 6 答 问题二 矩形的周长和面积 长方体的体积 问题三 如图 某小区内有一块长 宽比为 1 2 的矩形空地 计划在该 空地上修筑两条宽均为 2m 的互相垂 直的小路 余下的四块小矩形空地 铺成草坪 如果四块草坪的面积之 和为 312m2 请求出原来大矩形空地的长和宽 教师活动 引导学生读题 找到题目中的关键语句 学生活动 在关键语句中找到反映相等关系的语句 探究 解决办法 教师活动 用多媒体演示分析 解题方法 做一做 如图 有一块长 80cm 宽 60cm 的硬 纸片 在四个角各剪去一个同样的小 复习列方程解 应用题的一般步 骤 本题为后面解 决有关面积 体 积方面问题做铺 垫 提高学生的 审题能力 使学生 会解决有关面积 的问题 解决体积问 用心 爱心 专心2 正方形 用剩余部分做成一个底面积为 1500cm2 的无盖的 长方体盒子 求剪去的小正方形的边长 课堂练习 将一个长方形的长缩短 5cm 宽增长 3cm 正好 得到一个正方形 已知原长方形的面积是正方形面积的 4 5 求这个正方形的边长 问题四 某商场销售一种服装 平均每天可售出 20 件 每 件赢利 40 元 经市场调查发现 如果每件服装降价 1 元 平均每天能多售出 2 件 在国庆节期间 商场决定采取降价 促销的措施 以达到减少库存 扩大销售量的目的 如果销 售这种服装每天赢利 1200 元 那么每件服装应降价多少元 学生活动 在众多的文字中 找到关键语句 分析相等关 系 教师活动 用多媒体帮助学生分析试题 提示学生检验解的 合理性 课堂练习 1 经销商以每双 21 元的价格从厂家购进一批运 动鞋 如果每双鞋售价为a元 那么可以卖出这种运动鞋 350 10a 双 物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的 120 如果商店要赚 400 元 每双鞋的售价应定为多少元 需要卖出多少双鞋 2 2006 韶关课改 某商店从厂家以每件 18 元的价格购 进一批商品 该商店可以自行定价 据市场调查 该商品 的售价与销售量的关系是 若每件售价a元 则可卖出 320 10a 件 但物价部门限定每件商品加价不能超过进货 价 25 的 如果商店计划要获利 400 元 则每件商品的售 价应定为多少元 需要卖出这种商品多少件 每件商品 的利润 售价进货价 题的问题 培养学生用数学 的意识以及渗透 转化和方程的思 想方法 强调对方程的解 进行双重检验 小结与作业小结与作业 课堂课堂 小结小结 利用一元二次方程解决实际问题时 要注意通过实际要 求检验根的合理性 要注意审题能力的培