九年级数学上册 第二章二次函数的复习 浙教版

1 二次函数的复习二次函数的复习 1 1 一 一 复习目标 复习目标 1 理解二次函数的概念 掌握其函数关系式以及自变量的取值范围 2 能正确地描述二次函数的图象 能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及 函数的性质 并能运用这些性质解决问题 3 能根据问题中的条件确定二次函数的关系式 并运用二次函数及其性质解决简单的实 际问题 二 教学过程二 教学过程 一 什么叫二次函数 形如y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 如 y x2 y 2x2 4x 3 y 100 5x2 y 2x2 5x 3 例如 1 二次函数 y x2 58x 112 的二次项系数为 一次项系数为 常数项 2 二次涵数 y x2 的二次项系 一次项系数 常数项 做一做 下列函数中 哪些是二次函数 二 特殊的二次函数 y ax2 a 0 的图象特点和函数性质 画一画 请画出 y x2 的图象 二次函数 y ax2 a 0 的图象特点 1 是一条抛物线 2 对称轴是 y 轴 3 顶点在原点 1 1 1 5 1 4 12 3 1 2 1 2 2 2 2 xxxy xxy xxy x y xy 2 4 开口方向 a 0 时 开口向上 a0 时 y 轴左侧 函数值y随x的增大而小 y 轴右侧 函数值y随x的增大而增 大 a0 时 ymin 0 当 a0 时 开口向上 当 a0 时 对称轴左侧 函数值y随x的增大而减小 对称轴右侧 a b x 2 函数值y随x的增大而增大 a b x 2 当 a0 时 ymin 当 a 0 时 ymax a bac 4 4 2 a bac 4 4 2 例 求抛物线 的对称轴和顶点坐标 解 因此 抛物线的对称轴是直线 x 3 顶点坐标是 3 2 练习 1 说出下列抛物线的开口方向 顶点坐标和对称轴 2 5 3 2 1 cba a b 2 2 1 2 3 3 a bac 4 4 2 2 1 4 3 2 5 2 1 4 2 2 22 553 1 2 22 23 424 yxxyxx 2 5 3 2 1 2 xxy 3 自变量 x 在什么范围内时 y 随 x 的增大而增大 何时 y 随 x 的增大而减小 并求出函数 的最大值或最小值 2 填空 1 抛物线y x2 3x 2 与y轴的交点坐标是 与x轴的交点坐标是 2 抛物线y 2x2 5x 3 与y轴的交点坐标是 与x轴的交点坐标是 四 二次函数 y ax y a x m 2 y a x m 2 k 时 图象将发生的变化 1 顶点坐标 0 0 m 0 m k 2 对称轴 y 轴 直线 x 0 直线 x m 直线 x m 3 平移问题 一般地 函数 y ax 的图象先向右 当 m0 平移 m 个单位可得 y a x m 2 的图象 若再向上 当 k 0 或向下 当 k 0 平移 k 个单位可得到 y a x m 2 k 的图象 做一做 填空 1 由抛物线 y 2x 向 平移 个单位 再向 平移 个单 位可得到 y 2 x 1 2 3 2 函数 y 3 x 2 2 的图象 可以由抛物线 向 平移 个单位 再向 平移 个单位而得到的 五 由点的坐标求函数解析式 1 已知一个二次函数的图象经过点 0 0 1 3 2 8 1 求这个二次函数的解析式 2 写出它的对称轴和顶点坐标 答案 1 y x2 2x 2 对称轴 x 1 4 顶点坐标 1 1 2 请写出如图所示的抛物线的解析式 六 根据函数性质判定函数图象之间的位置关系 在同一直角坐标系中 一次 函数y ax c和二次函数 y ax2 c的图象大致为 答案 B 三 课堂小结 这节课你有什么收获和体会 三 课堂小结 这节课你有什么收获和体会 1 二次函数的特点及性质 2 二次函数的图象的变化规律 3 函数关系式的求法 四 作业四 作业 作业本复习题 五 教学反思五 教学反思 x y O A