云南省云大附中2012届高三数学考前60天基础巩固与综合提升练习 7 概率与统计

用心 爱心 专心1 云南省云大附中云南省云大附中 20122012 届高三数学考前届高三数学考前 6060 天基础巩固与综合提升练天基础巩固与综合提升练 习 习 7 7 概率与统计概率与统计 七 概率与统计 概率统计这一块的复习 要抓基础 不宜求难 搞好古典 几何概型的计算 注意直方图 等新知识 统计学里以课本为主 比如正态分布等应重视 一 选择题 1 河南省实验中学 2011 2012 学年高三第一次月考 10 件产品 其中 3 件是次品 任取 两件 若表示取到次品的个数 则等于 E A B C D 1 5 3 15 8 15 14 答案 A 2 广东省湛江师范学院附中 2011 年高考模拟试题 在样本的频率分布直方图中 一共有 n个小矩形 若中间某一个小矩形的面积等于其余 n 1 个小矩形面积和的 且样本容 1 4 量为 160 则中间这一组的频数是 A 32 B 20 C 40 D 25 答案 A 3 福建省宁德市 2012 届高三上学期第四次月考 某路段检查站监控录象显示 在某时段 内 有 1000 辆汽车通过该站 现在随机抽取其中的 200 辆汽车进行车速分析 分析的结果 表示为右图的频率分布直方图 则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于 90km h 的车辆数为 A 200B 600 C 500D 300 答案 D 4 福建省莆田第四中学 2012 届第二次月考 某商场有四类食品 其中粮食类 植物油类 动物性食品类及果蔬类分别有 40 种 10 种 30 种 20 种 现从中抽取一个容量为 20 用心 爱心 专心2 100 120 6080 分数 组距 频率 图 3 的样本进行食品安全检测 若采用分层抽样的方法抽取样本 则抽取的植物油类与果蔬 类食品种数之和是 A 4B 5C 6D 7 答案 C 5 湖北省百所重点中学 2012 届高三联考 如果随机变量 N 2 且 E 3 D 1 那 么 P 2 4 等于 其中 N 2 在 内的取值概率为 0 683 在 2 2 内的取值概率为 0 954 在 3 3 内的取值概率为 0 997 A 0 5B 0 683C 0 954D 0 997 答案 B 6 四川省万源市第三中学高 2011 届测试 将 20 名城市义工 其中只有 2 名女性 平均分 成两组 女性不在同一组的概率是 A B C D 10 20 9 18 1 2 C CC 10 20 8 18 1 2 2 C CC 10 20 9 19 1 2 2 C CC 10 20 8 18 1 2 C CC 答案 A 7 四川省成都市 2012 届高三入学摸底测试 9 名志愿都中 为教师 1 A 2 A 3 A 1 B 为医生 为学生 为组建一个服务小组 需从这 9 名志愿者中选出 2 B 3 B 4 B 1 C 2 C 教师 1 名 医生 2 名 学生 1 名 则被选中且 最多有 1 名被选中的概率为 1 A 1 B 2 B A B C D 5 18 1 3 7 18 2 9 答案 A 8 湖北省武汉市教科院 2011 届高三第一次调考 一个质量均匀的正四面体型的骰子 其 四个面上分别标有数字 1 2 3 4 若连续投掷三次 取三次面向下的数字分别作为三角 形的边长 则其能构成钝角三角形的概率为 A 64 3 B 32 3 C 64 9 D 32 1 用心 爱心 专心3 答案 C 9 广东省广州市 2011 2012 学年高三第一学期 中段学业质量监测 为了了解高三学生的数学成 绩 抽取了某班 60 名学生 将所得数据整理后 画出其频率分布直方图 如图 3 已知从左到右 各长方形高的比为 2 3 5 6 3 1 则该班学 生数学成绩在 80 100 之间的学生人数是 A 32 人 B 27 人 C 24 人 D 33 人 答案 D 10 辽宁省大连市第二十四中学 2011 届高三高考模拟 20 名学生 任意分成甲 乙两组 每组 10 人 其中 2 名学生干部恰好被分在不同组内的概率是 A B C D 10 20 9 18 1 2 C CC 10 20 8 18 1 2 2 C CC 10 20 8 19 1 2 2 C CC 10 20 8 18 1 2 C CC 答案 A 11 重庆市大足中学 2012 年高考数学模拟试题 甲袋内有大小相同的 8 个红球和 4 个白球 乙袋内有大小相同的 9 个红球和 3 个白球 从两个袋中各摸出一个球 则为 12 5 A 2 个球都是白球的概率 B 2 个球中恰好有 1 个白球的概率 C 2 个球都不是白球的概率 D 2 个球不都是白球的概率 答案 B 提示 1212 8394 12 5 12 四川省成都市高中数学 2011 届九校联考 从 2008 个学生中选取 100 人志愿者 若采 用下面的方法选取 先用简单随机抽样法从 2008 人中剔除 8 人 剩下的 2000 人按年级分 层抽样取出 100 人 则每人入选的概率为 A 不全相等 B 均不相等 C D 1 20 50 1004 答案 D y O a x 用心 爱心 专心4 13 四川省成都市高中数学 2011 届九校联考 下图是正态分 布 N 0 1 的正态分布曲线图 下面 4 个式子中 能表示图 中阴影部分面积的有 个 1 2 a a 1 2 a 1 2 aa A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 14 四川省成都市高中数学 2011 届九校联考 5 颗骰子同时掷出 共掷 100 次则至少一次 出现全为 6 点的概率为 A B C D 100 1 5 5 6 5 1 100 5 6 100 1 1 5 1 6 5 1 1 100 1 6 答案 C 15 广东省北江中学 2011 届高三上学期 12 月月考 甲校有名学生 乙校有名36005400 学生 丙校有名学生 为统计三校学生某方面的情况 计划采用分层抽样法 抽取一1800 个样本容量为人的样本 应在这三校分别抽取学生 90 A 人 人 人 B 人 人 人303030304515 C 人 人 人 D 人 人 人203010305010 答案 B 答案 C 16 湖北省武汉市第四十九中学 2011 届高三年级十月月考 若随机变量的分布列为 其中 则下列结果中正确的是 0 1 P m n 01 m A B EmDn 3 EnDn 2 C D 2 1EmDmm 2 1EmDm 答案 C 8 四川省成都七中 2012 届高三零诊模拟考试 已知 f x g x 都是定义在 R 上的函数 用心 爱心 专心5 f x ax g x a 0 且 a 1 2 1 在有穷数列 n 1 2 10 中 任意 1 1 f g 1 1 f g f n g n 取正整数 k 1 k 10 则前 k 项和大于的概率是 15 16 A B C D 1 5 2 5 3 5 4 5 答案 C 17 四川省成都市新都一中高 2011 届数学理科 12 月考试题 盒中装有大小相同的黑 白 两色小球 黑色小球 15 个 白色小球 10 个 现从中随机取出两个 若两个同色则甲获胜 若两个不同色则乙获胜 则甲 乙获胜的机会是 A 甲多 B 乙多 C 一样多 D 不确定的 答案 C 18 四川省泸县六中高 2011 届二诊模拟数学试题 某学校在一次数学基础测试统计中 所 有学生成绩服从正态分布 100 4 N 单位 分 现任选一名学生 该生成绩在96分 到104 分内的概率是 A 2 2 FF B 1 2 C 2 1 1 D 2 2 1 答案 D 19 安徽省巢湖市 2012 届高三第一次教学质量检测 欢欢和迎迎等五名奥运志愿者被随机 地分到 A B C D 四个不同的岗位服务 每个岗位至少有一名志愿者 则欢欢和迎迎不在 同一岗位服务的概率为 A B C D 1 10 9 10 1 4 48 625 答案 B 20 临沂一中 理科 两位大学毕业生一起去一家单位应聘 面试前单位负责人对他们说 我们要从面试的人中招聘 3 人 你们俩同时被招聘进来的概率是 根据这位负责人 1 70 的话可以推断出参加面试的人数为 用心 爱心 专心6 0 51 01 52 00 20 15 10 5 人数 时间 h A 21 B 35 C 42 D 706 答案 A 21 临沂高新区 理科 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 1000 个大小相同的小正方体 若将这些小正方体均匀地搅混在一起 则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是 A B C D 12 1 10 1 25 3 125 12 答案 D 22 临沂一中 理科 下列命题中 其中假命题是 A 对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2的观测值k来说 k越小 X 与 Y 有关系 可信程 度越大 B 用相关指数 R2来刻画回归的效果时 R2的值越大 说明模型拟合的效果越好 两个随机变量相关性越强 则相关系数的绝对值越接近 1 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数 答案 A 23 广东省汕头市潮南区 09 10 学 年度第一学期期末高三级质检 某校为 了了解课外阅读情况 随机抽查了 50 名学生 得到他们某一天各自课外阅读 的时间数据如下图所示 根据条形图可 得到这 50 名学生该天每人的平均课外 阅读时间为 A 0 6h B 0 9h C 1 0h D 1 5h 案 B 24 重庆奉节长龙中学 2011 年高考数学预测卷二 在 100 个零件中 有一级品 20 个 二 级品 30 个 三级品 50 个 从中抽取 20 个作为样本 采用随机抽样法 将零件编号为 用心 爱心 专心7 00 01 02 99 抽出 20 个 采用系统抽样法 将所有零件分成 20 组 每组 5 个 然后每组中随机抽取 1 个 采用分层抽样法 随机从一级品中抽取 4 个 二级品中抽取 6 个 三级品中抽取 10 个 则 A 不论采取哪种抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5 1 B 两种抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 并非如此 5 1 C 两种抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 并非如此 5 1 D 采用不同的抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率各不相同 答案 A 解析 将三种抽样法的有关计算公式计算所得的概率都是 故选 A 5 1 25 台州市 2011 学年第一学期理文 用 2 3 4 组成无重复数字的三位数 这些数被 4 整除的概率是 A B C D 1 2 1 3 1 4 1 5 答案 B 26 2011学年第一学期十校高三期末联考数学试题 在三棱锥的六条棱中任意选择两条 则这两条棱是 一对异面直线的概率为 A B C D 20 1 15 1 5 1 6 1 答案 C 27 宁波市 2011 学年度第一学期高三期末数 在一个边长为 2 的正方形中随机撒入 200 粒豆子 恰有 120 粒落在阴影区域内 则该阴影部分的面积约为 A B C D 3 5 12 5 6 5 18 5 答案 B 二 填空题 用心 爱心 专心8 1 广东省广州市 2010 2011 学年高三第一学期中段学业质量监测 在区域 内随机撒一把黄豆 落在区域内的概率 20 0 y x yxM xy y x yxN sin 20 0 是 答案 1 2 四川省成都市高 2012 届高中毕业班第一次诊断性检测 定义集合A与B的差集 A B x x A且x B 记 从集合A中任取一个元素x x A B 为事件E 从集合 A中任取一个元素x x A B 为事件F P E 为事件E发生的概率 P F 为事件F发生 的概率 当a b Z 且a 1 b 1 时 设集合A x Z a x 0 集合 B x Z b x b 给出以下判断 当a 4 b 2 时P E P F 2 3 1 3 总有P E P F 1 成立 若P E 1 则a 2 b 1 P F 不可能等于 1 其中所有正确判断的序号为 答案 3 江苏省盐城市田家炳中学 2012 届高三数学综合练习 右图 为 80 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 则时速在的汽车大约有 辆 50 60 答案 24 4 江苏省盐城市田家炳中学 2012 届高三数学综合练习 把一枚骰子投掷两次 第一次出 现的点数为a 第二次出现的点数为 b 记 A 为 方程组只有一组解 则 事件 A 的概率等于 答案 18 1 用心 爱心 专心9 5 上海市张堰中学高 2011 届第一学期期中考试 5 名运动员比赛前将外衣放在休息室 比赛完后回休息室取衣服 则有 2 人拿到自己的外衣 另外 3 人都拿到别人外衣的概率是 答 案 1 6 6 四川省成都市高中数学 2011 九校联考 已知 答案 5 20 BpD 随机变量满足则的最大值为 7 四川省成都市高中数学 2011 九校联考 从 0 1 2 3 5 7 11 中任取 3 个元素分别 作为中的 所得恰好经过原点的直线的概率为 答案 0AxByC A B C 1 7 8 江苏省常州市 2011 2012 高三第一学期期中统一测试数学试题 一个靶子上有 10 个同 心圆 半径依次为 1 2 10 击中由内至外的区域的成绩依次为 10 9 1 环 则不考虑技术因素 射击一次 在有成绩的情况下成绩为 10 环的 概率为 答案 0 01 9 广东省佛山市三水中学 2012 届高三上学期期中考试 某工厂生产 A B C 三种不同型 号的产品 产品数量之比依次为 现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本 4 3 2n 样本中 A 型号的产品有 16 件 那么此样本容量 答案 72 n 10 广东省高明一中 2011 届高三上学期第四次月考 一个骰子连续投 2 次 点数和为 4 的概率 答案 1 12 11 河南省实验中学 2010 2011 学年高三第一次月考 一个袋子里装有大小相同的 3 个红 球与 2 个白球 从中同时取出 2 个球 则其中取出红球个数的数学期望为 用数字作答 答案 1 2 12 广东省湛江市实验中学 2009 届高三第四次月考 某人有九把钥匙 其中只有一把是开 办公室门的 现随机抽取一把 取后不放回 则恰在第 5 次打开此门的概率为 答案 用心 爱心 专心10 9 1 13 福建省宁德市 2011 届高三上学期第四次月考 用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容 量为 20 的样本 将 160 名学生随机地从 1 160 编号 按编号顺序平均分成 20 组 1 8 号 9 16 号 153 160 号 若第 16 组抽出的号码为 126 则第 1 组中 用抽签的方法确定的号码是 答案 6 提示 不妨设在第 1 组中随机抽到的号码为x 则在第 16 组中应抽出的号码为 120 x 设第 1 组抽出的号码为x 则第 16 组应抽出的号码是 8 15 x 126 x 6 14 江苏省赣榆高级中学 2011 届高三上期段考 已知数据的平均数 n xxx 21 5 x 方差则数据的标准差为 答案 64 2 S73 7 3 73 21 n xxx 15 江苏省赣榆高级中学 2011 届高三上期段考 已知 0 0 6 yxyxyxU 若向区域上随机投一点 则点落入区域 0 4 02 yxyxyxAUPP 的概率为 答案 A 9 2 16 江苏省赣榆高级中学 2012 届高三上期段考 已知的取值如下表所示 yx 从散点图分析 y 与 x 线性相关 且 则 a 答案 2 6axy 95 0 17 湖北省武汉市第四十九中学 2012 届高三年级十月月考 口袋中放有大小相等的两个红 球和一个白球 有放回地每次摸取一个球 定义数列 n a 如果为数列的前项和 那么的概率为 1 1 n n a n 第次摸取红球 第次摸取白球 n S n an 7 3S 用数字作答 答案 729 28 18 四川省成都市新都一中高 2012 数学理科 12 月考试题 体操委员会由 10 位女性委员和 x0134 y2 24 34 86 7 用心 爱心 专心11 5 位男性委员组成 委员会要抽 6 位委员组团出国考察 若以性别作分层 并在各层按比 例抽样 则此考察团共有 种组成方式 答案 2100 19 四川省绵阳市高中 2011 第二次诊断性考试 某学校共有教师 490 人 其中不到 40 岁 的有 350 人 40 岁及以上的有 140 人 为了了解普通话在该校中的推广普及情况 用分层 抽样的方法 从全体教师中抽取一个容量为 70 人的样本进行普通话水平测试 其中在不到 40 岁的教师中应抽取的人数为 答案 50 20 临沂高新区