2019-2020学年初中数学华师大版七年级下册9.3.2用多种正多边形同步练习（I）卷

第 1 页 共 9 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版七年级下册学年初中数学华师大版七年级下册 9 3 29 3 2 用多种正多边用多种正多边 形形 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 某市为了迎接世界大学生冬季运动会 正在进行城区人行道路翻新 准备 选用同一种正多边形地砖铺设地面 下列正多边形的地砖中 不能使用的是 A B C D 2 1 分 用下列同一种正多边形地砖铺地面 能恰好铺满地面的是 A 正五边形 B 正七边形 C 正六边形 D 正八边形 3 1 分 小亮的父亲想购买同一种大小一样 形状相同的地板铺设地面 小亮根据 第 2 页 共 9 页 所学知识告诉父亲 为了能够做到无缝 不重叠地铺设 购买的地板砖形状不能是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 4 1 分 下列正多边形不能镶嵌为平面图形的是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5 1 分 将六个边长相同的正三角形密铺成一个正六边形 下列说法正确的是 A 正六边形可看作是其中一个正三角形绕中心依次旋转 60 120 180 240 300 得到的 B 正六边形可看作是其中一个正三角形经过平移得到的 C 正六边形可看作是其中一个正三角形通过三次轴对称得到的 D 以上说法都有错误 6 1 分 用一批完全相同的多边形地砖铺地面 不能进行镶嵌的是 A 正三角形 B 正方形 C 正八边形 第 3 页 共 9 页 D 正六边形 7 1 分 一批相同的正六边形地砖铺满地面的图案中 每个顶点处由几块正六边形 组成 A 2 块 B 3 块 C 4 块 D 6 块 8 1 分 下列说法正确的是 A 只有正多边形可以进行平面镶嵌 B 最多能用两种正多边形进行平面镶嵌 C 一般的凸四边形也可以进行平面镶嵌 D 只有正五边形不可以进行平面镶嵌 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时 就能拼成一个既不留空隙 又不相互重叠的平面图形 我们称之为镶嵌 用一种或几种正 多边形镶嵌平面有多种方案 如 6 个正三角形 记作 3 3 3 3 3 3 3 个正六边 形 记作 6 6 6 又如 3 3 6 6 表示 2 个正三角形和 2 个正六边形的组合 请 你再写出除了以上所举的三例以处的三种方案 10 1 分 用同一规格的多边形地砖来铺地板 能密铺的多边形地砖有 种 11 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AB CD A B BC CD DA 图 是用多个 同样的四边形密铺而成的 则 A 第 4 页 共 9 页 12 1 分 用两类不同形状的正多边形密铺地面 除了正三角形与正六边形可供选 择外 还可以选择 与 来密铺 13 1 分 一个边长为 16m 的正方形展厅 准备用边长分别为 1m 和 0 5m 的两种正 方形地板砖铺设其地面 要求正中心一块是边长为 1m 的大地板砖 然后从内到外一圈小地 板砖 一圈大地板砖相间镶嵌 如图所示 则铺好整个展厅地面共需要边长为 1m 的大地 板砖 块 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 9 9 分分 14 1 分 试说明 用 15 块大小是 4 1 的矩形地砖和一块大小是 2 2 的正方形地 砖能不能恰好铺盖一块大小是 8 8 的正方形地面 15 2 分 在日常生活中 观察各种建筑物的地板 就能发现地板常用各种正多边 形地砖铺砌成美丽的图案 也就是说 使用给定的某些正多边形 能够拼成一个平面图形 既不留下一丝空白 又不互相重叠 在几何里叫做平面镶嵌 这显然与正多边形的内角大 小有关 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 360 时 就拼成了一个平面图形 1 请根据下列图形 填写表中空格 第 5 页 共 9 页 正多边形边数 3456 n 正多边形每个内角 的度数 2 如果只限于用一种正多边形镶嵌 哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形 16 3 分 问题提出 用若干类全等形 能够完全重合的图形叫做全等形 无间隙且不重叠地覆盖平面的一 部分 叫做这几类图形能镶嵌 覆盖 铺砌 平面 镶嵌的一个关键点是 在每个公共顶 点处 各角的和是 360 平面内如何镶嵌呢 问题解决 用多种正多边形镶嵌 例如 用正八边形和正方形进行组合镶嵌 设在一个顶点周围有 m 个正八边形的角 有 n 个正方形的角 由于正八边形的每个内角是 135 正方形的每个内角是 90 所以 有 m 135 n 90 360 即 3m 2n 8 这个方程的正整数解为 可见用正八边 形和正方形进行组合镶嵌 在一个顶点的周围有 2 个正八边形和 1 个正方形 方法应用 如果想用正三角形和正六边形的组合进行镶嵌请完成以下问题 1 计算出正六边形每个内角的度数 2 如果在一个顶点周围有 x 个正六边形 有 y 个正三角形 如何镶嵌的方案 17 2 分 在日常生活中 观察各种建筑物的地板 就能发现地板常用各种正多边 形地砖铺砌成美丽的图案 也就是说 使用给定的某些正多边形 能够拼成一个平面图形 既不留下一丝空白 又不互相重叠 在几何里叫做平面镶嵌 这显然与正多边形的内角大 小有关 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 360 时 就拼成了一个平面图形 第 6 页 共 9 页 1 请根据下列图形 填写表中空格 正多边形边数 3456 正多边形每个内角的度数 2 如图 如果限于用一种正多边形镶嵌 哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形 3 正三角形 正四边形 正六边形中选一种 再在其他正多边形中选一种 请画出 用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形 草图 并探索这两种正多边形共能镶嵌 成几种不同的平面图形 说明你的理由 18 1 分 正八边形地板砖 能铺满地面 既不留下一丝空白 又不相互重叠吗 请说明理由 第 7 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题