四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《9.1.2 三角形的外角和》教案 华东师大版

1 三角形的外角和三角形的外角和 教学目的 1 使学生在操作活动中 探索并了解三角形的外角的两条性质 2 利用平行线性质来证明三角形的外角的第一个性质 3 会利用 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 进行有关计算 重点 难点 1 重点 掌握三角形外角的性质及应用 2 难点 在三角形外角的性质证明的过程中 涉及到添加辅助线来沟通证明思路的 方法 教学过程 一 复习提问 1 什么叫三角形的内角 三角形的内角和等于多少 2 什么叫三角形的外角 三角形的外角和它的内角之间有什么关系 二 讲授新课 一 合作探究 探索三角形的外角的两个性质 如图所示 一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角 不相 邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角 图 8 2 6 位置关系 如图 9 1 9 CBD 是三角形 ABC 的一个外角 内角 ABC 与它相邻 内 角 A C 与它不相邻 图 9 1 9 数量关系 1 三角形的外角与和它相邻内角有什么关系 互补 即 CBD 外角 ABC 相邻内角 180 2 探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系 动手操作 请同学们拿出一张白纸 在白纸上画出如教科书图 9 1 9 所示的图形 然 2 后把 ACB BAC 剪下拼在一起放到 CBD 上 使点 A C B 重合 看看会出现什么结果 与同伴交流一下 结果是否一样 由此可知 三角形的外角有两条性质 1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 3 探索证明 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 的方法 1 你能用 三角形的内角和等于 180 来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角和呢 CBD ABC 180 又 A C ABC 180 CBD A C 2 你能否从前面的操作中 得到说明三角形外角性质 1 的另一种方法 过点 B 作 BE AC 则 A 1 两直线平行 同位角相等 C 2 两直线平行 内错角相等 CBD 1 2 A C 二 小试身手 1 求下列各图中 1 的度数 1 1 1 2 如图 在直角 ABC中 CD是斜边AB上的高 BCD 35 求 1 EBC的度数 2 A的度数 3 第 2 题 解 1 CD AB 已知 CDB EBC CDB BCD EBC 35 等量代换 2 EBC A ACB A EBC ACB 等式的性质 ACB 90 已知 A 90 等量代换 你还能用其他方法解决这一问题吗 3 如图所示 判断 1 与 3 的大小 并说明理由 4 如图 计算 BOC 的度数 A B O C 20 30 51 三 小结 3 2 1 C B AD E 4 1 三角形的外角性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 三角形的内角和等于 180 3 在求角的度数时 常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系 涉及图 形时 可先把已知条件尽可能的在图中标出来 有助于直观分析题意 四 布置作业 1