云南省建水一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题

用心 爱心 专心 1 建水一中高建水一中高 7272 届高一年级上学期期中考试数学试卷届高一年级上学期期中考试数学试卷 考生注意 1 本科试卷分第 I 卷 第 II 卷两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 答题前请在答题卡密封区内填写学号 班级和姓名 3 所有答案必须写在答题卡上 写在试题卷上无效 4 考试结束 只需上交答题卡 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 下列各式 2 1 01 2 1 0 2 1 01 2 1 02 1 0 其中错误的个数是 1 022 0 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 已知函数 则 xxxf2 2 1 xf A B C D 34 2 xx34 2 xx34 2 xx34 2 xx 3 设集合 若 A B 2 则 A B baA 5 1 B a A 1 2 B 1 5 C 2 5 D 1 2 5 4 函数的定义域为 2 1 x x xf A 1 2 2 B 1 C 1 2 D 1 5 函数的图象是下列图象中的 1 1 1 x y 6 函数f x 的零点所在的区间是 x e x 1 A 0 B 1 C 1 D 2 2 1 2 1 2 3 2 3 用心 爱心 专心 2 7 函数y log x2 3x 2 的递增区间是 2 1 A B 2 C D 1 2 3 2 3 8 已知 则三者的大小关系是 3 0log2 a 3 0 2 b 2 0 3 0 ccba A B C D cba cab acb abc 9 函数在上是增函数 在上是减函数 则 3 2 bxaxy 1 1 A b 0 且 0 B b 20 D b 的符号不定 aaaa 10 在上的最大值与最小值和为 则的值为 log 1 x a f xax 0 1 aa A B C 2 D 4 1 4 1 2 11 已知函数 1 1 lg afbaf x x xf则若 A B C D b 1 b b 1 b 12 已知y loga 2 ax 在 0 1 上为x的减函数 则a的取值范围为 A 0 1 B 0 2 C 1 2 D 2 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题纸上 13 若函数是幂函数 且在上是减函数 则实数 322 2 1 f x mm xmm 0 x 14 的值是 www co2log9log7log 4923 15 若 则 x 0 2 0 1 2 xx xx xf 10 xf 16 关于函数 R 有下列命题 x x xf 1 lg 2 0 x x 的图象关于y轴对称 xf 的最小值是 xf2lg 在上是减函数 在上是增函数 xf 0 0 没有最大值 xf 用心 爱心 专心 3 1 1 y x 2 2 1 2 1 20 其中正确命题的序号是 三 解答题 本题满分 70 分 要求写出必要的步骤和过程 17 本小题 12 分 已知函数的定义域为集合 A 2 1 3 x xxf axxB 1 求集合 A 2 若 求的取值范围 BA a 3 若全集 求及 4 xxU1a ACU BCA U 18 本小题 12 分 已知奇函数 在时的图象是如图所示的抛物线的一部分 f x0 x 1 请补全函数的图象 2 求函数的表达式 f x f x 3 写出函数的单调区间 f x 19 本小题 12 分 某企业为适应市场需求 准备投入资金 16 万元生产 W 和 R 型两种产品 经市场预测 生 产 W 型产品所获利润 万元 与投入资金 万元 成正比例关系 且当投入资金为 w y w x 6 万元时 可获利润 1 5 万元 生产 R 型产品所获利润 万元 与投入资金 万元 R y R x 满足关系 为获得最大总利润 问生产 W R 型产品各应投入资金多少万元 RR xy 2 1 获得的最大总利润是多少 用心 爱心 专心 4 20 本小题 12 分 若 f x是定义在 0 上的增函数 且对一切 0 x y 满足 x ff xf y y 1 求 1 f的值 2 若 6 1f 解不等式 1 3 2 3 f xf 21 本小题 12 分 已知函数 f x2 3 lg 6 2 2 x x 1 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性 3 若 f lgx 求的值 x 3 22 本小题 12 分 已知定义在 R 上的函数是奇函数 a b xf x x 2 2 1 求的值 ba 2 判断的单调性 并用单调性定义证明 xf 3 若对任意的 不等式恒成立 求实数的取值范围 Rt 0 2 2 kfttfk 2011 2012 学年建水一中高 72 届高一年级上学期期中考试 数学答案 一 选择题 每题 5 分 满分 60 分 用心 爱心 专心 5 题号 123456789101112 答案 AADABBACBBDC 二 填空题 每题 5 分 满分 20 分 13 2 14 1 15 3 16 三 解答题 满分 70 分 17 解 1 4 分 02 03 x x 32 x 23Axx 2 7 分BA 3 a 3 9 分 4 xxU 4 3 2 ACU 10 分 4 1 BCU 12 分 3 1 BCA U 18 解 1 略 3 分 2 由图像可得 1 1 f 2 xx 6 分0 x 当时 由图像或利用奇函数可得 9 分0 x1 1 f 2 xx 10 分 0 2 0 2 f 2 2 xxx xxx x 3 由图像 增区间为 减区间为 12 分 1 1 11 19 解 设生产 R 型产品投入资金为 x 万元 则生产 W 型产品的投入资金为 16 x 万元 所获总利润为 y 万元 2 分 则由题可得 6 分 16 0 2 1 16 4 1 xxxy 令 8 分tx 4 0 t 则 10 分 4 17 1 4 1 4 2 1 4 1 22 ttty 所以 即 万元 y 取最大值 万元 此时 16 x 15 万元 1 t112 x 4 17 max y 11 分 答 生产 R 型产品投入资金为 1 万元 生产 W 型产品的投入资金为 15 万元 所获最大总利润为万元 12 分 4 17 20 解 1 在 x ff xf y y 中令1xy 则有 1 1 1 fff 1 0f 4 分 2 6 1f 1 3 2 6 6 3 f xfff 39 6 6 fxff 即 3 6 2 x ff 8 分 0 f x 是上的增函数 03x 3 6 2 x 解得39x 即不等式的解集为 3 9 12 分 用心 爱心 专心 6 21 解 1 f x2 3 lg f x lg 3 分 3 3 3 3 2 2 x x 3 3 x x 又由得 x2 3 3 f x 的定义域为 3 3 分0 6 2 2 x x 2 f x 的定义域不关于原点对称 f x 为非奇非偶函数 3 分 3 f lg 解得 3 6 3 分 3 3lg 3 3 3 3 3 3 3 3 3 22 解 1 是定义在 R 上的奇函数 1 分 xf0 1 1 0 a b f1 b x x a xf 2 21 x x x x x x a xf aa xf 2 12 12 12 2 21 即对一切实数都成立 xx aa212 12 12 xx ax 3 分1 a1 ba 2 在 R 上是减函数 4 分1 21 2 21 21 xx x xf xf 证明 设且Rxx 21 21 xx 则 21 21 22 2 21 2 21 2 21 12 2 1 21 xx xx x