五年级数学下册 列方程解应用题8教案 沪教版

1 列方程解应用题列方程解应用题 教学内容 九年制义务教育课本五年级第二学期 P20 相遇问题 教学目标 知识与技能 1 在理解题意的基础上寻找等量关系 初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法 2 让学生尝试着画线段图 3 从生活中提取素材 培养学生获取生活中数学信息的能力 让学生体验数学就在身边 过程与方法 联系生活 以学生互动为主线 让学生在探索 认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问 题 帮助学生建立行程问题的观念 情感 态度与价值观 培养学生独立思考 解决问题的习惯和能力 教学重难点 运用所学知识 培养解决实际问题的能力 教学过程 一 复习引入 1 小亚 3 分钟行了 180 米 她每分钟行多少米 这里的 3 分钟 180 米 每分钟行 60 米各表示什么 2 路程 速度 时间三者之间有什么关系 设计意图 路程 速度 时间是行程问题中 3 个最关键的量 所以在新知学习前先搞清他 们之间的关系尤为重要 二 创设情景 理解相遇问题 1 创设情景 课件 师 今天我来给大家介绍一位老师和一位同学的故事 在去年署假里 发生了这样一件事 请 听他们的电话录音 姚远 喂 顾老师吗 我是姚远 我在做署期作业中有个问题想当面请教你 顾老师 好的 我有事要到学校里去 那我们 8 点同时出发 见面后再细说 姚远 那好 我和妈妈正好开车去堡镇买东西 我们路上见 2 师 发生了一件什么事 2 出示情境图 师 这是当时的具体情况 认真观察你知道了哪些数学信息 顾老师和姚远约定两人同时坐车出发 堡镇和合兴的距离是 19 千米 顾老师乘坐面包车 面包车的速度是每时 40 千米 姚远乘坐小轿车 小轿车的速度是每时 55 千米 师 为了便于我们观察理解 把这条路线拉直 用一条线段表示堡镇到合兴的距离 是 19 千 米 板书画图 师 想一想 他们是怎样行驶的呢 结果会怎样 师 请同学们拿出你的小汽车 两个人一组 演示一下他们是怎样行驶的呢 边演示边想你发 现什么 生以两人一组活动 每人手里拿一辆小汽车的图片 演示行驶的过程 学生汇报 通过你们的演示 说一说他们是怎么行驶的 你发现了什么 开始的时候是同时走的 方向是面对面的 也就是相对 可以说相向而行 结果是相遇了 演示 师 你们说得真好 这就是今天我们要学习的相遇问题 板书课题相遇问题 师 什么是相遇问题呢 多媒体演示 三 自主探究 尝试解决问题 出示例题 沪宁高速公路全长约 270 千米 一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发 相向而 行 轿车平均每小时行 100 千米 客车平均每小时行 80 千米 经过几小时两车在途中相遇 1 出示多媒体演示 看仔细 师 看了题目后 你得到了哪些信息 师 它们行驶的时间怎样 3 2 作线段图 老师演示 师 从线段图中我们又可以看出 客车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系 客车行驶的路程 小轿车行驶的路程 270 千米 师 他们行驶的时间是相同的 那么经过几小时相遇 与小组同学交流你的想法共同解决这个 问题 把你们的想法 写在纸上 学生以小组的形式自主探究 解决经过几小时相遇的问题 学生汇报 1 利用方程的方法解决问题 解 设经过 x 时两车相遇 那么 轿车行驶 100 x 千米 客车行驶 80 x 千米 根据 轿车行驶的路程 客车行驶的路程 270 千米 这个等量关系列出方程 100 x 80 x 270 然后再解方程 解 设经过 x 时两车相遇 100 x 80 x 270 180 x 270 1 5 答 两车经过 1 5 小时相遇 师 还可以怎样列式 100 80 X 270 师 还可以用什么方法 算求方法 270 100 80 270 180 1 5 小时 在实物投影上展示学生解决问题的过程 师 在解题时可以用多种方法进行解答 多媒体演示 总结 我们用方程的方法或者用算术的方法解决了相遇中求时间的问题 生活中还有许多相遇 问题的情况 你能用方程的方法解答吗 师 能计算出顾老师和姚远在什么时间相遇吗 解 设 X 小时两人相遇 40X 55X 19 95X 19 4 X 0 2 答 0 2 小时后两人相遇 三 应用新知 扩展练习 1 尝试练习 要求画线段图 西安站和武汉站相距 1500km 一列慢车从西安开出 速度为 60km 时 一列快车从武汉开出 速度为 90km 时 两车同时相向而行 几小时相遇 设计意图通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系 然后放手让学生尝试解答例题 这样激发学生强烈的参与意识 最后通过检验求证学生的做法 使学生从中体验到成功的乐趣 2 变式练习 1 沪宁高速公路全长约 270 千米 一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发 相向而行 轿车平均每小时行 100 千米 1 5 小时后两车相遇 客车每小时行多少千米 师 这道题跟例题有什么相同点和不同点 等量关系相同 2 挖一条长 165 米的隧道 由甲 乙两个工程队从两端同时施工 甲队每天向前挖 6 米 乙队每天向前挖 5 米 挖通这条隧道需要多少天 师 这道题能不同用相遇问题来解决 为什么 设计意图 通过变化练习帮助学生理解相遇问题的题意 开阔学生的思路 让学生明白题目 在变 其实等量关系没变 3 综合练习 1 北京和呼和浩特相距 660 千米 一列火车从呼和浩特开出 每时行驶 48 千米 另一列火 车从北京开出 每时行驶 72 千米 两列火车同时开出 相向而行 经过几时相遇 2 两个城市相距 255 千米 甲乙两辆汽车同时从两个城市出发 相向而行 3 小时后两车