八年级数学下册：6.1矩形（第2课时）教案（浙教版）_第1页
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6 16 1 矩矩 形形 教学目标 教学目标 1 经历矩形的判定定理的发现过程 2 掌握矩形的判定定理 有三个角是直角的四边形是矩形 3 掌握矩形的判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形 教学重点和难点 教学重点教学重点 矩形的判定 教学难点教学难点 判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形 的证明 教学过程教学过程 一 复习引入 1 复习提问 矩形的对边有什么性质 角呢 对角线呢 学生口答 2 提问 要判断一个四边形是矩形目前我们有什么方法 在学生的回答后 引入新课 6 2 矩形 2 二 讲解新课 1 合作学习 提问 1 命题 矩形的四个角都是直角 的逆命题是什么 是真命题还是假命题 要判定一个四边形四边形矩形只要说明几个角是直角 为什么 2 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量 一量这个四边形的对角线是否相等 你知道这是为什么吗 学生讨论回答 在学生回答后引导学生得出 要判断一个四边形是不是矩形 除了利用矩形的定义外 还有以下两个定理 定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 定理 2 对角线相等的四边形是矩形 2 矩形判断定理的证明 1 证明定理 1 教师做启发性提问 定理的条件是什么 结论是什么 在没有这个判定定理以前 我们要证明一个四边形是矩形 只能根据什么方法来证 明 因此证明这个定理应该先证明什么 再证明什么 A B C D 2 1 O O D B C A A C B D G F H E 教师在学生回答后 让学生自己独立的完成证明 2 证明定理 2 教师对照右边的图形 写出已知 求证如下 已知 在平行四边形 ABCD 在中 AC BD 求证 平行四边形 ABCD 是矩形 教师做启发性提问 条件是什么 结论是什么 要证明一个四边形是矩形 根据矩形的定义 只需证明什么 要证明有一个角是直角 根据相邻的两个角互补 只需要证明什么 于是就归结为 证明怎样的两个三角形全等 如果选择要证明全等的两个三角形是 ABC 和 DCB 它们已经满足哪些条件 这些 条件能证明它们全等吗 根据是什么 在学生回答后让学生口述证明过程 教师在指正的基础上同步板书 证明过程略 3 讲解范例 例 2 一张四边形的纸板 ABCD 的形状如图 1 它的两条对角线互相垂直 如果要从 这张纸板中剪出一个矩形 并且使它的四个顶点分别落在四边形 ABCD 的四条边上 可以怎 么剪 教师引导学生利用三角形的中位线定理 分别取 AB BC CD DA 的中点 E F G H 任何再利用三角形的中位线定理进行证明 证明过程略 三 课堂练习 学生独立完成课本第 136 页的 课内练习 1 2 两题的解题过程 第 1 小题让学生口 答 再让一位学生板演第 2 题的证明过程 教师巡视指导 最后进行点评指正 四 课堂小结 针对判定一个四边形是矩形的判定方法进行小结 特别指出要利用判定定理 2
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