八年级数学上学期期中复习《全等三角形》课案（教师用） 新人教版

1 课案 教师用 课案 教师用 全等三角形全等三角形 复习课 理论支持 九年义务教育阶段的数学课程应该突出体现基础性 普及性 和发展性 使数学教 育面向全体学生 数学新课程标准 中指出 对学生数学学习的评价 既要关注学生的在 学习过程中的变化和发展 也要关注学生数学学习的水平 更要关注他们在数学实践活动 中所表现出来的情感和态度 三角形全等复习课内容 选用义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级上册第十一章的内容 三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一 本 套教材把三角形全等看作是几何证明的重要基础 同时三角形全等的概念 三角形全等的 判别方法 与命题与证明 尺规作图几部分内容相互联系紧密 尤其是尺规作图中作法的 合理性和正确性的解释依赖于全等知识 本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生 画图 讨论 交流 比较得出 注重学生实际操作能力 为培养学生参与意识和创新意识 提供了机会 针对教材内容和初二学生的实际情况 组织学生通过摆拼全等三角形和探求 全等三角形的活动 让学生感悟到图形全等与平移 旋转 对称之间的关系 并通过学生 动手操作 让学生掌握全等三角形的一些基本形式 在探求全等三角形的过程中 做到有 的放矢 然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题 从而达到会 辨 会找 会用全等三角形知识的目的 教学目标 1 通过全等三角形的概念和识别方法的复习 让学生体会辨别 探寻 运用全等三角形的 一般方法 体会主动实验 探究新知的方法 2 培养学生观察和理解能力 几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力 3 在学生操作过程中 激发学生学习的兴趣 培养学生主动探索 敢于实践的精神 培养 学生之间合作交流的习惯 教学重难点 重点 运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题 难点 运用全等三角形知识来解决实际问题 课时安排 一课时 教学设计 课前延伸 1 三角形是全等三角形 是对应角 是对 应边 是对应顶点 2 全等三角形的性质有 3 全等三角形的判断依据有哪些 2 4 直角三角形的判断定理是 设计说明 通过这一题组填空题让学生巩固全等三角形的定义 性质 以及全等三角形 的判定 课内探究 一 创设问题情境 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的 玻璃 那么你认为它应保留哪一块 教师用多媒体 评析评析 提醒同学 在我们的现实生活中 蕴含着大量的数学问题 并用所学的数学知识 去 解决一个一个的问题 复习回顾 练习 1 将两根钢条 AA BB 中点 O 连在一起 使 AA BB 绕着点 O 自由转动做成一个测 量工具 则 A B 的长等于内槽宽 AB 判定 OAB OA B 现由 练习 2 已知 AB DE 且 AB DE 1 请你只添加一个条件 使 ABC DEF 你添加的条件是 2 添加条件后 证明 ABC DEF 1 2 3 3 设计说明 通过添加条件这样的变题 能够让学生更好的掌握三角形全等的知识 如果 学生能够自己添加条件 自己证明这道题 那就说明这个学生对全等的知识已经基本掌握 探求新知 例题 请同学们将两张纸叠起来 剪下两个全等三角形 然后将叠合的两个三角形纸 片放在桌面上 从平移 旋转 对称几个方面进行摆放 看看两个三角形有一些怎样的特 殊位置关系 请同组合作 交流 并把有代表性的摆放进行投影 熟记全等三角形的基本形式 为探求全等三角形打下基础 提醒学生注意两个全等三 角形的对应边和对应角 评析评析 提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角 学生的摆放形式很多 包括那 些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试 教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主 动性 例 1 如图一张矩形纸片沿着对角线剪开 得到两张三角形纸片 ABC DEF 再将这两 张三角形纸片摆成右图的形式 使点 B F C D 处在同一条直线上 P M N 为其他直线 的交点 1 求证 AB ED 2 若 PB BC 请找出右图中全等三角形 并给予证明 4 例 2 动手画 1 已知 OP 为 AOB 平分线 请你利用该图画一对以 OP 所在直线为对称 轴的全等三角形 2 利用上图作全等三角形方法 在 ABC 中 B 600 ABC 是直角 AD CE 是 BAC DCA 的平分线 AD CE 相交于 F 请判断 FE 与 FD 间数量关系 评析评析 当堂训练 当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升 同 时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清 这就让学生在学习新知识的第 一时间得到最清晰的认识 这正是高效的价值所在 教师在讲评时抓住学生的易 错点和模糊点讲解 这也是高效的教学手段 师生共同小结 1 熟记全等三角形的基本形态 会找全等三角形的对应边和对应角 2 在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形 3 利用角平分线的对称性构造三角形全等 并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量 关系 4 运用全等三角形