八年级数学上册《旋转》同步练习2 湘教版

用心 爱心 专心 1 3 13 1 旋转旋转 2 2 第 1 题 任画一个ABCR t 其中90B 分别作出ABC 按如下条件旋转后或平移 后的图形 1 取三角形外一点P为旋转中心 按逆时针方向旋转180 2 将ABC 平移 使得B点的对应点为A点 答案 解 1 如图 分别连结APBPCP 并延长到DEF 使PDAP PEPBPFPC 连结DEEFFD 则DEF 就是以点P为旋转中心 按逆时 针方向旋转180 后的三角形 2 如图 按照BC的方向作射线ADBC 在射线AD上截取线段AD 使 ADBC 延长BA到E 使AEBA 连结ED 则EAD 就是ABC 平移后的三角 形 第 2 题 已知 如图ABC 为直角三角形 且90C 点D是AB的中点 ODAB 并且 1 2 ODAB 1 试画出将ABC 绕点O按顺时针方向连续旋转三次 每次旋转90 的图形 2 你能利用作好的图形证明勾股定理吗 答案 解 1 连续旋转三次每次旋转90 所得图形 2 如图 设ABCR t 中 ACbBCaABc 1 2 a a a a b b b b 用心 爱心 专心 2 则可证四边形CFED为正方形 又可证四边形AMNB为一边长为c的小正 方形 故 22 1 4 2 ababc 化简得 222 abc 第 3 题 在旋转的过程中 确定一个三角形旋转后的位置 除需要此三角形原来的位置外 还需要的条件是 答案 旋转中心 旋转角 第 4 题 如图 ABC 是直角三角形 BC为斜边 将ABP 绕点A逆时针旋转后 能与 ACP 重合 若3AP 求 PP 的长 答案 3 2PP 第 5 题 如何作出图中的图案绕O点按顺时针方向旋转90 后的图形 答案 略 第 6 题 如图 ABC 以O为旋转中心 旋转60 请作出旋转后的图形 答案 提示 确定旋转角 p 用心 爱心 专心 3 第 7 题 将图中的图形绕O点按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图形 答案 提示 主要作出梯形ABCD旋转后的图形 第 8 题 如图 若将ABC 绕点C顺时针旋转90 后得到 A B C 则A点的对应点 A 的坐标是 A 32 B 2 2 C 3 0 D 21 答案 C 第 9 题 绕一定点旋转180 后能与原来图形重合的图形是中心对称 图形 正六边形就是这样的图形 小明发现将正六边形绕着它的中 心旋转一个小于180 的角 也可以使它与原来的正六边形重合 请 你写出小明发现的一个旋转角的度数 答案 60120 或 第 10 题 如图 四边形ABCD绕O点旋转后 顶点A的对应点为E 试确定BCD 对 应点的位置 以及旋转后的四边形 答案 解 1 连结OAOBOCODOE 2 分别以OBOCOD 为一边作BOFCOGDOH 使BOFCOGDOHAOE x 24 2 4 2 4 2 4 O y B A C 用心 爱心 专心 4 3 分别在射线OFOGOH 上 截取OFOB OGOC OHOD 4 连结EFFGGHHE 因此四边形EFGH就是所求 如图 第 11 题 如图 是某设计师设计的方桌布图案的一部分 请你运用旋转变换的方法 在坐 标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90 180 270 并画出它在各象限内的图形 你会 得到一个美丽的立体图形 你来试一试吧 但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点 不要 涂错了位置 否则不会出现理想的效果 并且还要扣分噢 答案 解 所画图形如图所示 第 12 题 如图 半圆AOB绕P点旋转后 直径AB端点B的对应点为 B 试确定 1 点A的对应点 A 以及旋转后的半圆 2 若不先确定 A 能否作图 y x y x B 用心 爱心 专心 5 答案 解 1 如图 连结PBPA PB 以 PB 为边作B PAAPB 在射线 PA 上取PAPA 连结A B 在A B 上取 O 点有O AOA 以 O 为圆心 OA为半径作半圆弧 半圆A O B 就是半圆AOB绕P点旋转后的图形 2 若不确定 A 点 也可以作图 方法如下 连结PBOP PB 以 PB 为边作B PO 且有O PBOPB 以射线 PO 上取PO PO 以 O 为圆心 O B 长为半径作弧与AP延长线交于 A 点 半圆A O B 就是半圆AOB绕P点旋转后的图形 第 13 题 在旋转作图中 首先要确定 的位置 然后要知道旋转 和旋转 答案 图形原来 中心 角 第 14 题 旋转作图中 常用的基本作图是 答案 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 第 15 题 如图 过正方形的中心O点和边上一点P随意画一条曲线 将所画的曲线绕O点 按同一方向连续旋转三次 每次的旋转角度都是90 这样就将正方形分成四部分 这四部 分之间有什么关系 A O