初中数学北师大版《七年级下》《第二章-平行线与相交线》专项测试

初中数学北初中数学北师师大版大版 七年七年级级下下 第二章第二章 平行平行线线与相交与相交线线 专项测试专项测试 78 含答案考点及解析含答案考点及解析 班班级级 姓名 姓名 分数 分数 1 如图 将一张长方形纸片沿EF折叠后 点D C分别落在点 的位置 的延长线与B C相交于点G 若 EFG 50 则 1 答案答案 100 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 图图形与形与证证明明 点 点 线线 面 角 面 角 解析解析 试题试题分析 由折叠可知 分析 由折叠可知 DEF D EF 再根据两直 再根据两直线线平行 同旁内角互平行 同旁内角互补补及内及内错错角相等求解 角相等求解 AD BC DEF EFG EFG 50 DEF 50 又又 DEF D EF D EF 50 AEG 180 50 50 80 又又 AD BC 1 AEG 180 即即 1 180 AEG 180 80 100 考点 考点 1 翻折 翻折变换变换 折叠 折叠问题问题 2 平行 平行线线的性的性质质 2 求 的值 答案答案 1 29 2 33 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 解析解析 试题试题分析 本分析 本题题利用完全平方公式 利用完全平方公式 1 只需将 只需将a b 5平方 代入平方 代入ab 2 即可求得 即可求得a2 b2的的值值 2 将 将a2 b2 ab的的值值代入代入计计算即可 算即可 试题试题解析 解析 1 a2 b2 a b 2 2ab 25 4 29 2 a b 2 a b 2 4ab 52 4 2 25 8 33 考点考点 完全平方公式 完全平方公式 3 如图 在 ABC中 C是直角 AD平分 BAC 交BC于点D 如果AB 8 CD 2 那么 ABD 的面积等于 答案答案 8 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 图图形与形与证证明明 三角形三角形 解析解析 试题试题分析 角平分分析 角平分线线上的点到两上的点到两边边的距离相等的距离相等 过过点点D作作DE AB AD平分平分 BAC DE CD 2 S A BD AB DE 8 2 8 考点 角平分考点 角平分线线的性的性质质 三角形的面 三角形的面积积 4 先化简 再选取一个你喜欢的数代替x 并求原代数式的值 答案答案 当 当x 0时时 原式 原式 2 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 解析解析 试题试题分析 先根据完全平方公式 平方差公式去括号 再合并同分析 先根据完全平方公式 平方差公式去括号 再合并同类项类项 最后代入求 最后代入求值值 解 原式解 原式 当当x 0时时 原式 原式 2 考点 整式的化考点 整式的化简简求求值值 点点评评 计计算算题题是中考必考是中考必考题题 一般 一般难难度不大 学生要特度不大 学生要特别别慎重 尽量不在慎重 尽量不在计计算上失分算上失分 5 如图 ABD ACD 90 且DB DC 则下面正确的有 1 AB AC 2 AD平分 BAC 3 OB OC 4 AD BC A 1个B 2个C 3个D 4个 答案答案 D 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 图图形与形与证证明明 三角形三角形 解析解析 试题试题分析 因分析 因为为 所以 所以 ABD ACD 即 即 即可推出 即可推出 AOB ACO 即 即 即 即 考点 全等三角形的判断及其性考点 全等三角形的判断及其性质质 点点评评 全等三角形的判断 即 全等三角形的判断 即AAS ASA SAS SSS 全等三角形的 全等三角形的对应边对应边 对应对应角相等角相等 6 等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米 这个三角形的周长为 答案答案 15厘米厘米 考点考点 初中数学北初中数学北师师大版大版 七年七年级级下下 第七章第七章 生活中的生活中的轴对轴对称称 7 2 简单简单的的轴对轴对称称图图形形 解析解析 试题试题分析 分析 题题目中没有明确腰或底目中没有明确腰或底边边 故要分情况 故要分情况讨论讨论 再 再结结合三角形的三合三角形的三边边关系即可得到关系即可得到结结果果 当腰当腰为为3厘米厘米时时 三 三边长为边长为3 3 6 而 而3 3 6 此 此时时无法构成三角形 无法构成三角形 当底当底为为3厘米厘米时时 三 三边长为边长为3 6 6 此 此时时可以构成三角形 周可以构成三角形 周长为长为3 6 6 15厘米厘米 考点 本考点 本题题考考查查的是等腰三角形的性的是等腰三角形的性质质 三角形的三 三角形的三边边关系关系 点点评评 解答本 解答本题题的关的关键键是熟是熟练练掌握三角形的三掌握三角形的三边边关系 三角形的任两关系 三角形的任两边边之和大于第三之和大于第三边边 7 1 请用 填空 3分 2 3 2 2 5 5 2 6 2 6 3 2 2 2 2 观察以上各式 请猜想 与2ab的大小 2分 3 你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗 试试看 3分 答案答案 解 解 1 2 2ab 3 由平方的意由平方的意义义可知可知 即 即 因此 因此 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 解析解析 1 先分 先分别计别计算各式即可得到算各式即可得到结结果 果 2 由 由 1 中 中计计算算结结果即可得到果即可得到结论结论 3 由平方的意由平方的意义义可知可知 即 即 因此 因此 8 如图 点E F在BC上 BE CF A D B C AF与DE交于点O 1 求证 AB DC 2 试判断 OEF的形状 并说明理由 答案答案 1 证证明 明 BE CF BE EF CF EF 即即BF CE 又又 A D B C ABF DCE AAS AB DC 2 解 解 OEF为为等腰三角形等腰三角形 理由如下 理由如下 ABF DCE AFB DEC OE OF OEF为为等腰三角形 等腰三角形 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 图图形与形与证证明明 三角形三角形 解析解析 1 根据 根据BE CF得到得到BF CE 又 又 A D B C 所以 所以 ABF DCE 根据全等三角形 根据全等三角形对对 应边应边相等即可得相等即可得证证 2 根据三角形全等得 根据三角形全等得 AFB DEC 所以是等腰三角形 所以是等腰三角形 9 如图 在 ABC中 CD与C 分别是 ABC的内角 外角平分线 DF BC交AC于点E 试说明 1 DCF为直角三角形 2 DE EF 答案答案 略略 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 图图形与形与证证明明 点 点 线线 面 角 面 角 解析解析 1 根据角平分 根据角平分线线定定义义得出得出 DCE ACB ECF ACG 从而得出 从而得出 DCF 90 2 再由平行 再由平行线线的性的性质质得出得出 EDC BCD 即可得 即可得ED EC 10 分解因式 答案答案 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 解析解析 2 m2 1 11 在 ABC中 比大 则 答案答案 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 图图形与形与证证明明 三角形三角形 解析解析 由由题题意可知 意可知 设设 A为为x 则则 B为为x 20 再利用三角形的内角和是 再利用三角形的内角和是180 得 得 x x 20 40 1 80 解此方程即可解决 解此方程即可解决问题问题 解答 解 解答 解 设设 A x 则则 B x 20 根据三角形的内角和定理得 根据三角形的内角和定理得 x x 20 40 180 2x 180 60 x 60 故答案故答案为为 60 12 分别是 的边 的中点 分别是 的中点 若 则 答案答案 6 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 图图形与形与证证明明 三角形三角形 解析解析 如如图图 由中位由中位线线的性的性质质知知BC 2DE 8 13 计算 3xy2 5x3y 答案答案 15x4y3 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 解析解析 根据根据单项单项式与式与单项单项式相乘 把他式相乘 把他们们的系数分的系数分别别相乘 相同字母的相乘 相同字母的幂幂分分别别相加 其余字母相加 其余字母 连连同他的指数不同他的指数不变变 作 作为积为积的因式 的因式 计计算即可 算即可 解 解 3xy2 5x3y 15x4y3 故填 故填 15x4y3 14 2011 菏泽 1 计算 4 0 6cos30 2 2 已知 如图 ABC DCB BD CA分别是 ABC DCB的平分线 求证 AB DC 答案答案 解 解 1 解 原式 解 原式 1 2 证证明 在明 在 ABC与与 DCB中中 AC平分平分 BCD BD平分平分 ABC ABC DCB AB DC 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 解析解析 略略 15 下列运算正确的是 A B C D 答案答案 A 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 解析解析 分析 根据同