九年级数学期末测试卷化东师大版

B5B4B3B2 A4 A3 A5 A2 A1 B1 九年级第二学期期末测试卷九年级第二学期期末测试卷 100 分 90 分钟 一 选择题一 选择题 每题 2 分 共 26 分 1 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 21 1 x x A B C D 1 2 x 1x 1 1 2 xx 且 1 1 2 xx 且 2 抛物线 y x2 6x 24 的顶点坐标是 1 2 A 6 6 B 6 6 C 6 6 D 6 6 3 过 1 0 3 0 1 2 三点的抛物线的顶点坐标是 A 1 2 B 1 C 1 5 D 2 2 3 14 3 4 如图所示 函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 1 0 则的值是 abc bccaab A 3 B 3 C D 1 2 1 2 5 已知一次函数 y ax c 与二次函数 y ax2 bx c a 0 它们在同一坐标系内的大致图象 是图中的 6 如图所示 二次函数 y x2 4x 3 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 则 ABC 的 面积为 A 6 B 4 C 3 D 1 ED B C A F E D BC A 第 6 题 第 7 题 第 9 题 第 11 题 7 如图所示 a b 若 1 50 则 2 的度数为 A 50 B 120 C 130 D 140 8 等腰三角形一边长等于 5 一边长等于 9 则它的周长是 A 19 B 23 C 19 或 23 D 14 9 如图所示 在 ABC 中 AB AC A 36 BD CE 分别为 ABC 与 ACB 的角平分线 且相 交于点 F 则图中的等腰三角形有 A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 10 平行四边形 ABCD 的对角线的交点在坐标原点 且 AD 平行于 x 轴 若 A 点坐标为 1 2 则 C 点的坐标为 A 1 2 B 2 1 C 1 3 D 2 3 11 如图所示 在矩形 ABCD 中 DE AC 于 E 设 ADE 且 cos AB 4 则 AD 的长为 3 5 A 3 B C D 16 3 20 3 16 5 12 斜拉桥是利用一组组钢索 把桥面重力传递到耸立在两侧 的高塔上的桥梁 它不需建造桥墩 如图所示 A1B1 A2B2 A5B5是斜拉桥上 5 条互相平行的钢索 并 且 B1 B2 B3 B4 B5被均匀地固定在桥上 如果最长的钢 索 A1B1 80m 最短的钢索 A5B5 20m 那么钢索 A3B3 A2B2 的长分别为 A 50m 65m B 50m 35m C 50m 57 5m D 40m 42 5m 13 某校初三 一 班一组女生体重数据统计表如下 体重 千克 4042444651 人数 人 10321 该组女生体重的平均数 众数 中位数分别是 10 x y y x 0 y x 0 y x 0 y x 0 D B C A y x 0B C A 2 c b a 1 A 45 44 44 B 45 3 2 C 45 3 44 D 45 44 46 二 填空题二 填空题 每题 2 分 共 26 分 14 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 33 2 x x 15 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标为 16 若二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 4 0 2 6 则这个二次函数的关系式为 17 已知点 1 3 是双曲线 y 与抛物线 y x2 k 1 x m 的交点 则 k 的值等于 m x 18 已知二次函数 y 4x2 2mx m2与反比例函数 y 的图象在第二象限内的一个交点 24m x 的横坐标是 2 则 m 的值是 19 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则 ac 0 填 0 20 54 21 22 等腰 31 22 aa或 23 25 24 16cm2 25 2 22 26 810 人 三 27 解 1 把 A 2 2 B 5 2 分别代入 y x2 bx c 可得 422 2552 bc bc 解得 7 12 b c 2 由 b 7 c 12 知 y x2 7x 12 令 y 0 得 x2 7x 12 0 x 3 或 x 4 C 3 0 或 C 4 0 3 A 2 2 B 5 2 AB 2 5 3 且 ABC 的 AB 边上的高 h 2 AB h 3 2 3 ABC S 1 2 1 2 28 解 由 y x 3 3 2 取 x 0 得 y 3 取 y 0 得 x 2 二次函数图象经过 0 3 2 0 1 1 三 点 把 0 3 2 0 1 1 分别代入 y ax2 bx c 得 解 3 420 1 c abc abc 得 1 2 5 2 3 a b c 所求二次函数关系式为 y 2 15 3 22 xx 29 证明 1 DE BC DBC 45 BE DE DE BC 2 C 90 BEH DEC 90 BF CD 1 C 90 1 2 BEH DEC BH DC 又 ABCD AB DC AB BH A 2 ABCD A AD BC AB CD 1 G 又 BF CD BFC 90 ABG BFC 90 又 BEH 90 BEH GBA BEH GBA BHHE GAAB 又 BH AB AB2 GA HE 30 BCD ACE 证明 ACB ECD 都是等腰直角三 角形 BCD ACE 90 BC AC CD CE BCD ACE 31 品质纯正 和 价格优惠 可作为 两个问题分别提问 32 解 1 如答图所示 法一 由题意 得 OP 1 BO 2 CP 1 在2 Rt BOP 中 BP2 OP2 BO2 BC 1 2 12 2 2 2 BC 2 y x 0 P G DB C A y x 0 F E P DB C A 法二 延长 BP 交 P 于 G 如图所示 由题意 得 OB 2 CG 2 2 OB2 BC BG 2 2 BC BC 2 BC 2 2 2 如答图所示 过点 C 作 CE x 轴于 E CF y 轴于 F 在 PBO 中 CF BO CFPC BOPB 即 解得 CF 1 32 2 CF 2 2 3 同理可求得 CE 2 3 因此 C 设直线 AC 的函数 2 2 3 2 3 关系式为 y kx b k 0 把 A 0 2 C 两点代入关系 2 2 3 2 3 式 得 解得 2 2 22 33 b kb 2 2 b k 所求函数关系式为 y x 2 2 3 如答图所示 在 x 轴上存在点 B 使 BOP 与 AOD 相似 OPB OAD OPB OAD 故若要 BOP 与 AOD 相似 则 OBP OAD 又 OPB 2 OAD OPB 2 OBP OPB OBP 90 3 OBP 90 OBP 30 因此 OB cot30 OP 3 B1点坐标为 0 3 根据对称性可求得符合条件的 B2坐标 0 3 综上 符合条件的 B 点坐标有两个 B1 0 B2 0 33 四 33 解 由题意知 要使杠杆平衡 动力 的方向应向下方 过 B 点任作一动力 F 如答图 力臂长为 OM 连接 OB 得一 直角三角形 OM 由于 F 具有任意性 所以使该杠杆平衡的动力的力臂都不会 大于 OB 故要使动