2011届高考数学限时智能检测1.1集合、常用逻辑用语、推理证明（1）新人教版

用心 爱心 专心 20112011 届高考限时智能检测届高考限时智能检测 第一部分 集合 常用逻辑用语 推理证明 第一部分 集合 常用逻辑用语 推理证明 1 1 限时 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 1 2009 年天水模拟 已知 A x x 1 0 B y y2 2 0 全集 I R R 则 A IB 为 A x x 或 x B x x 1 或 x 222 C x 1 x D x x 1 22 解析 由已知得 A x x 1 B y y 或 y 22 IB y y 22 则 A IB x 1 x 2 答案 C 2 2009 年漳州模拟 设全集 U R R 集合 M x x R R xx2 2 N x 2 x R R 则 UM N 等于 x 1 A 2 B x 1 x 3 C x x 2 或 2 x 3 D x 1 x 2 或 2 x 3 解析 由 得Error xx2 2 x 2 M 2 由 2 得Error x 1 1 x 3 N x 1 x 3 UM x x2 UM N x 1 x 2 或 2 x 3 答案 D 3 2009 年广州模拟 已知集合 P x y y k Q x y y ax 1 且 P Q 那么 k 的取值范围是 A 1 B 1 C 1 D 解析 集合 P 代表直线 y k 上所有的点 集合 Q 代表曲线 y ax 1 上所有的点 由 P Q 可知 y k 和 y ax 1 没有交点 结合图象 可知 k 1 所以选 B 答案 B 4 设 U 为全集 M N P 都是其子集 则图中的阴影部分表示的集合为 A M N P B M P UN C P UM UN D M N M P 解析 图中的阴影部分是 UN P 的子集 也是 M 的子集 故 M P UN 答案 B 5 设集合 S A0 A1 A2 A3 在 S 上定义运算为 AiAj Ak 其中 k 为 i j 用心 爱心 专心 被 4 除的余数 i j 0 1 2 3 则满足关系式 xx A2 A0的 x x S 的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 解析 仅当 A1A1 A2 A0 A3A3 A2 A0 即 x A1或 A3 答案 C 二 填空题 6 已知集合 A 1 3 a B 1 a2 a 1 且 B A 则 a 解析 B A a2 a 1 3 或 a2 a 1 a 由 a2 a 1 3 得 a2 a 2 0 解得 a 1 或 a 2 当 a 1 时 A 1 3 1 B 1 3 满足 B A 当 a 2 时 A 1 3 2 B 1 3 满足 B A 由a2 a 1 a 得 a2 2a 1 0 解得 a 1 当 a 1 时 A 1 3 1 不满足集合元素的互异性 综上 若 B A 则 a 1 或 a 2 答案 1 或 2 7 已知集合 A x R R ax2 2x 1 0 a R R 只有一个元素 则 a 的值为 解析 当 a 0 时 A 1 2 当 a 0 时 若集合 A 只有一个元素 则 4 4a 0 即 a 1 综上 当 a 0 或 a 1 时 集合 A 只有一个元素 答案 0 或 1 8 定义集合运算 A B z z xy x y x A y B 设集合 A 0 1 B 2 3 则集合 A B 解析 当 x 0 y 2 时 z1 0 当 x 0 y 3 时 z2 0 当 x 1 y 2 时 z3 1 2 1 2 6 当 x 1 y 3 时 z4 1 3 1 3 12 A B 0 6 12 答案 0 6 12 三 解答题 9 1 已知 A a 2 a 1 2 a2 3a 3 且 1 A 求实数 a 的值 2 已知 M 2 a b N 2a 2 b2 且 M N 求 a b 的值 解析 1 由题意 a 2 1 或 a 1 2 1 或 a2 3a 3 1 解得 a 1 或 a 2 或 a 0 据元素的互异性可排除 1 2 a 0 2 由题意Error 或Error 解得Error 或Error 或Error 根据集合中元素的互异性得 Error 或Error 10 2009 年哈师大附中模拟 已知集合 A x x 2 x 3a 1 0 B Error 1 当 a 2 时 求 A B 2 求使 B A 的实数 a 的取值范围 解析 1 当 a 2 时 A x 2 x 7 B x 4 x 5 A B x 4 x 5 2 B x 2a x a2 1 当 B 时 2a a2 1 a 1