2011届高考物理一轮复习单元练习：第05章.第1讲 功、功率

第五章第五章 第一讲第一讲 一 选择题 1 2009 苏北四市联考 在 2008 年北京奥运会上 俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴 耶娃以 5 05m 的成绩第 24 次打破世界纪录 如图所示为她在比赛中的几个画面 下列说法 中正确的是 A 运动员过最高点时的速度为零 B 撑杆恢复形变时 弹性势能完全转化为动能 C 运动员要成功跃过横杆 其重心必须高于横杆 D 运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功 答案 D 解析 运动员在最高点要有一个向前的速度 A 错误 撑杆恢复形变时 弹性势能 转化为动能 重力势能和克服阻力时的内能 故 B 错误 运动员在成功跃过的过程中 一 般使用背越式 重心可以在横杆的下方 C 错误 运动员奔跑一段后 杆的一端触地 运 动员开始上升 在此过程中 运动员的动能先转化为杆的弹性势能和她本身的重力势能 当上升到一定高度时 弹性势能再转化为运动员的动能和重力势能 故 D 正确 2 如图所示 在皮带传送装置中 皮带把物体P匀速带至高处 在此过程中 下述说 法正确的是 A 摩擦力对物体做正功 B 摩擦力对物体做负功 C 支持力对物体不做功 D 合外力对物体做正功 答案 AC 解析 由受力分析知摩擦力方向沿斜面向上 做正功 A 对 B 错 支持力与速度垂 直不做功 C 正确 合外力为零 做功为零 D 错 3 2009 山东日照一中测试 如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车 的装置 当太阳光照射到小车上方的光电板 光电板中产生的电流经电动机带动小车前 进 若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶 经过时间t前进距离s 速度达到最 大值vm 设这一过程中电动机的功率恒为P 小车所受阻力恒为F 那么 A 这段时间内小车先匀加速运动 然后匀速运动 B 这段时间内电动机所做的功为Pt C 这段时间内电动机所做的功为mv 1 22 m D 这段时间内电动机所做的功为Fs mv 1 22 m 答案 BD 解析 小车以恒定功率启动 则小车先做变加速运动 速度达到vm后再做匀速运动 A 错误 当行驶时间t时 电动机所做的功为Pt B 正确 根据能量关系 电动机所做的 功一部分克服摩擦阻力做功 另一部分转化为小车的动能 D 正确 C 错误 4 如图所示 一物体分别沿AO BO轨道由静止滑到底端 物体与轨道间的动摩擦因 数相同 物体克服摩擦力做功分别为W1和W2 则 A W1 W2 B W1 W2 C W1 W2 D 无法比较 答案 B 解析 设轨道水平部分的长度为x 对于倾角为 的轨道 斜面长L 物体 x cos 所受摩擦力的大小Ff mgcos 物体克服摩擦力所做的功W Ff L mgcos mgx 由于两轨道的水平部分相等 所以W1 W2 B 正确 x cos 5 2010 潍坊 质量为m的汽车在平直路面上启动 启动过程的速度图象如图所 示 从t1时刻起汽车的功率保持不变 整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff 则 A 0 t1时间内 汽车的牵引力等于m v1 t1 B t1 t2时间内 汽车的功率等于v1 m v1 t1 Ff C 汽车运动的最大速度v2 v1 mv1 Fft1 1 D t1 t2时间内 汽车的平均速度小于 v1 v2 2 答案 BC 解析 0 t1时间内 汽车的加速度a v1 t1 由牛顿第二定律得 F Ff ma 所以汽车的牵引力F Ff m A 错 v1 t1 t1时刻汽车达恒定功率P 所以P Fv1 v1 B 对 m v1 t1 Ff 汽车运动的最大速度v2 v1 C 对 P Ff mv1 Fft1 1 由图象知t1 t2时间内 汽车的平均速度大于 D 错 正确案答 BC v1 v2 2 6 一物块放在水平面上 在水平拉力F作用下做直线运动 运动的v t图象如图 甲 所 示 则有关该力F的功率P t图象可能是图 乙 中的 答案 BC 解析 由于题目未讲水平面是否光滑 故应分情况讨论 若水平面光滑 0 t1段F 为恒力 速度线性增加 故功率也线性增大 t1 t2段F为零 功率为零 t2 t3段F反 向 仍为恒力 速度线性减小 故功率也线性减小 故 C 项正确 若水平面不光滑 考查t1 t2时刻后一段小的时间内 F突然减小 故功率突然减小 故 B 项正确 7 如图所示 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带 传送带以图示方向匀 速运转 则传送带对物体做功情况可能是 A 始终不做功 B 先做负功后做正功 C 先做正功后不做功 D 先做负功后不做功 答案 ACD 解析 设传送带速度大小为v1 物体刚滑上传送带时的速度大小为v2 当v1 v2 时 物体随传送带一起匀速运动 故传送带与物体之间不存在摩擦力 即传送带对物体始 终不做功 A 正确 当v1v2时 物体相对传送带向左运动 物体受到的滑动摩擦力方向 向右 则物体先做匀加速运动直到速度达到v1 再做匀速运动 故传送带对物体先做正功 后不做功 B 错误 C 正确 8 2009 江苏姜堰二中月考 用一个机械将货箱全部吊上离地 12m 高的平台 现有 30 个货箱 总质量为 150kg 这个机械在吊箱子时所能提供的功率 取决于所吊物体质量 的多少 如图所示 不计放下吊钩 搬起和放下箱子等时间 根据图线可得出下列结论 则其中正确的是 A 每次吊起 3 个货箱 吊起货箱所需时间最短 B 吊完所有货箱至少需要 12min C 每次吊起的货箱越多 上升速度越小 D 一次吊起 3 个货箱时 上升速度最大 答案 ABC 解析 根据题意可知每个箱子的质量为 5kg 再根据图象可得 当吊起一个箱子时 上升的最大速度约为v1 m s 当吊起两个箱子时 上升的最大速度约为 12 5 50 v2 m s 当吊起三个箱子时 机械提供的功率最大 此时上升的最大速度约为 21 100 v3 m s 随着功率减小及重物的增加货箱上升的速度越来越小 故 C 正确 D 错误 综 25 150 合所吊货箱的次数及速度可知 当 3 个货箱时所需时间最短 如果整个过程是以最大速度 上升则需要 12min 所以吊完所有货箱不会少于 12min A B 正确 二 非选择题 9 如图所示 绷紧的传送带始终保持着大小为v 4m s 的速度水平匀速运动 一质量 m 1kg 的物块无初速度地放到皮带A处 物块与皮带间的动摩擦因数 0 2 A B之间 距离为s 6m 则物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块做功 J g 10m s2 答案 8 解析 由牛顿第二定律得 mg ma a g 2m s2 设物块运动l后与皮带速度相同 则有 v2 2al l 4m v2 2a 此后与皮带一起匀速到达B点 无摩擦力作用 所以摩擦力做功为 W mgl 8J 10 跳绳是一种健身运动 设某运动员的质量是 50kg 他 1min 跳绳 180 次 假定在 每次跳跃中 脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 则该运动员跳绳时克服重力做 2 5 功的平均功率是多少瓦 取g 10m s2 答案 75W 解析 人跳一次所需的时间为 t0 s s t n 60 180 1 3 人跳离地面后做竖直上抛运动 从跳离地面到回到地面的时间为 t1 t0 s s 1 2 5 1 3 1 2 5 1 5 人从跳离地面到上升到最高点的时间为 t2 t1 s s 1 2 1 2 1 5 1 10 此过程中人克服重力做功 W0 mgh mg gt 50 10 10 2J 25J 1 22 2 1 2 1 10 所以 运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为 W 75W P nW0 t 180 25 60 11 如图所示 一个与平台连接的足够长的斜坡倾角 arcsin 一辆卡车的质量 1 30 为 1t 关闭发动机 卡车从静止开始沿斜坡滑下 最大速度可达 120km h 已知卡车运动过 程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比 即Ff kv g取 10m s2 1 求出比例系数k 2 现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶 达到的最大速度为 54km h 求功率P 答案 1 10N s m 2 7250W 解析 1 下滑达最大速度时有mgsin kvm 故k 10N s m mgsin vm 2 设向上达最大速度时 牵引力为F 有F mgsin kvm 而F P vm 故 mgsin kvm 得P 7250W P vm 12 一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演 如图所示 若车运动的速度 恒为 20m s 人与车质量之和为 200kg 车所受阻力与轨道间的弹力成正比 k 0 1 车通 过最低点A时发动机的功率为 12kW 求车通过最高点B时发动机的功率为多少 g 10m s2 答案 4 103W 解析 设竖直圆轨道的半径为R 车通过最高点B时发动机的功率为PB 由于车速恒为 20m s 不变 车的牵引力与阻力应相等 而不同位置车对轨道压力不等 因而阻力不等 导致牵引力不等 发动机的功率不等 在最低点A FNA mg m v2 R FfA KFNA FA FfA PA v 在最高点B FNB mg m v2 R FfB kFNB FB FfB PB v 将v 20m s PA 1 2 104W k 0 1 m 200kg 代入联立解得 PB 4 103W 13 如图所示 质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢 可视为质点 在 水平地面上由静止开始做直线运动 已知汽车和车厢与水平地面间的摩擦阻力为其重力的 倍 汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为 汽车的额定功率为P 重力加速 度为g 不计空气阻力 为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相 对静止 问 1 汽车所能达到的最大速度为多少 2 汽车能达到的最大加速度为多少 3 汽车以最大加速度行驶的时间为多少 答案 1 2 gcot P m M g 3 P cot m M g2cot 解析 1 当汽车达到最大速度时汽车的功率为P且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力 大小相等 即F Ff 由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止 所以汽车和车厢所受的摩擦力为 Ff m M g 又P Fv 由上述三式可知汽车的最大速度为 v P m M g 2 要保持汽车和车厢相对静止 就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面 考虑临界 情况为车厢刚好未脱离地面 此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力FT