上海重点中学2011-2012学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）

用心 爱心 专心 1 上上海海重重点点中中学学 2 20 01 11 1 学学年年度度第第二二学学期期 高高一一数数学学期期终终试试卷卷 满满分分 1 10 00 0 分分 9 90 0 分分钟钟完完成成 允允许许使使用用计计算算器器 答答案案一一律律写写在在答答题题纸纸上上 一 填空题 共 14 小题 每小题 3 分 1 已知 则 sin 2 m cos 2 在中 若 则 ABC 2 tan 3 A sin A 3 函数 y arcsinx 的反函数是 2 4 设为等差数列 若 则的值为 n a 951 aaa 28 tan aa 5 若是等比数列 a1 8 a4 1 则 a2 a4 a6 a8 n a 6 用数学归纳法证明等式 验证 a a aaa n n 1 1 1 2 12 1 a Nn 时 等式左边 1 n 7 若动直线与函数和的图像分别交于两点 则xa xxfsin xxgcos NM 的最大值为 MN 8 8 若为等比数列的前项和 则 n S n an 25 80aa 6 3 S S 9 设为数列的前项和 若不等式对任意等差数列及任意正整 n S n an 2 1 2 2 2 ma n S a n n n a 数都成立 则实数的最大值为 nm 10 根据所示的程序框图 其中表示不大于的最大整数 输出 xxr 用心 爱心 专心 2 11 已知等比数列的首项 公比为 为的前项和 则 n a1 1 aq0 q n S n an 1 lim n n n S S 12 当 0 时 不等式 成立 则实数的取值范围是 x1 2 sin x kxk 13 已知等差数列的首项及公差均为正数 令 n a 2012 2012 nNnaab nnn 当是数列的最大项时 k k b n b 14 某同学对函数进行研究后 得出以下五个结论 1 函数的图像xxxfcos xfy 是中心对称图形 2 对任意实数 均成立 3 函数的图像与轴x xxf xfy x 有无穷多个公共点 且任意相邻两点的距离相等 4 函数的图像与直线有 xfy xy 无穷多个公共点 且任意相邻两点的距离相等 5 当常数满足时 函数k1 k 的图像与直线有且仅有一个公共点 其中所有正确结论的序号是 xfy kxy 二 选择题 共 4 小题 每小题 3 分 15 是 成立的 2 4 xkkZ tan1x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分条件 D 既不充分也不必要条件 16 在等比数列 n a中 1 1a 公比1q 若 12345m aa a a a a 则 m 用心 爱心 专心 3 A 9 B 10 C 11 D 12 17 已知 W R 函数 在上递增 则 wxxfsin2 4 3 A B C D 2 3 0 W20 W 7 24 0 W2 w 18 已知存在正整数 p q r p q r 使得非常数等差数列 n a中 第 p q r 项成等比 数列 第 2p 2q 2r 项也成等比数列 则使成立的最小正整数 n 为 1 21 2012 n aaa a A 45 B 63 C 64 D 2012 三 解答题 19 本题 10 分 已知函数 13 sin2cos21 22 f xxx 1 求函数的最小正周期和单调递增区间 f x 2 若恒成立 求 的取值范围 2 logf xt t 20 本题 10 分 在 中 ABC 3 A1 BC 1 若 求的长 4 BAC 2 若 的周长为 求的值 ABC12 ABC 21 本题 12 分 设数列 n a的通项公式为 0 n apnq nNP 数列 n b定义如下 对于正整数m m b是使得不等式 n am 成立的所有n中的最小值 1 若 11 23 pq 求 3 b 2 若2 1pq 求数列 m b的前 2m项和公式 3 是否存在p和q 使得32 m bmmN 如果存在 求p和q的取值范围 如果 不存在 请说明理由 用心 爱心 专心 4 22 本题 14 分 对于给定首项 由递推式 3 0 0 xa a 得到数列 且对于任意的 都有 用数列 1 1 2 nn n a xx x n N n x n N 3 n xa 可以计算的近似值 n x 3 a 1 取 计算的值 精确到 归纳出 的大小关系 0 5x 100a 123 x x x0 01 n x