八年级数学11．2三角形全等的判定学案 人教版

1 1111 三角形全等的判定三角形全等的判定 第二课时 学习目标学习目标 1 探索三角形全等的 边角边 的条件 理解满足边边角两三角形不一定全等 2 应用 边角边 证明两个三角形全等 进而证明线段或角相等 知识梳理 知识梳理 三角形全等的条件 和它们的 对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 注 及其一边所对的 相等 两个三角形不一定全 等 学法指导学法指导 例题 如图 点CEBF 在同一直线上 CF ACDF ECBF ABC 与DEF 全等吗 说明你的结论 分析 由题意 题中直接给出一组对应角 一组对应边相等 还差一组对应边 BC EF 就 可以应用 SAS 判定两个三角形全等了 观察所给的条件ECBF 我们可以利用线段 的和得到有效的一组对应边 BC EF 于是问题获得解决 当堂训练 当堂训练 一 填空 1 如图甲 已知 AD BC AD CB 要用边角边公理证明 ABC CDA 需要三个条件 这 三个条件中 已具有两个条件 一是 AD CB 已知 二是 还需要一个条件 这个条件可以证得吗 2 如图乙 已知 AB AC AD AE 1 2 要用边角边公理证明 ABD ACE 需要满足 的三个条件中 已具有两个条件 这个条件可以证得吗 B 甲乙 2 二 解答题 1 已知 如图 AB AC F E 分别是 AB AC 的中点 求证 ABE ACF 2 已知 点 A F E C 在同一条直线上 AF CE BE DF BE DF 求证 ABE CDF 达标检测达标检测 1 如图所示 BD AC相交于点O 若OA OD 用 SAS 说明 AOB DOC 还需要的 条件是 A AB CD B OB OC C A D D AOB DOC 2 如图所示 D是BC的中点 AD BC 那么下列说法错误的是 A ABD ACD B B C C AD是 ABC的高 D ABC一定是等边三角形 3 如图 AB CD 要使 ABD ACD 应添加的条件是 添加一个条件即可 4 如图 点C D在线段AB上 PC PD 1 2 请你添加一个条件 使图中存在全 等三角形 所添加的条件为 你得到的一对全等三角形是 5 如图 OA OB OC OD O 60 C 25 则 BED BC D O A A BCD 3 4 E A O 21 P BCDA B CD A BC D 5 3 6 已知 如图 AB CD AB CD 求证 ABD CDB 7 已知 如图 AB AC AD AE 求证 B C 课后作业课后作业 夯实基础夯实基础 1 如图 在ABC 和DEF 中 已知ABDE BCEF 根据 SAS 判定 ABCDEF 还需的条件是 AD BE CF 以上三个均可以 2 下面各条件中 能使 ABC DEF的条件的是 A BC D E A C D B AD BCEF 4 AB DE A D BC EF AB BC B E DE EF C AB EF A D AC DF BC EF C F AC DF 3 如图 ADBC 相交于点O OAOD OBOC 下列结论正确的是 第 3 题 第 4 题 A AOBDOC B ABODOC C AC D BD 4 如图 已知ABAC ADAE BACDAE 下列结论不正确的有 A BADCAE B ABDACE C AB BC D BDCE 5 如图 已知ABBD 垂足为B EDBD 垂足为D ABCD BCDE 则ACE 第 5 题 第 6 题 6 如图 已知AFBE AB ACBD 经分析 此时有 F 7 如图所示 AB CD相交于O 且AO OB 观察图形 图 中已具备的另一相等的条件是 联想到 SAS 只需 补充条件 则有 AOC 8 如图所示 有一块三角形镜子 小明不小心破裂成 1 2 两块 现需配成同样大小的一块 为了方便起见 需带上 块 其理由是 第 7 题 第 8 题 A E CBD CDAB E F AB O CD A E D BC A C O D B B A C 1 2 5 能力提高能力提高 9 如图 把两根钢条 AA BB 的中点O连在一起 可以做成一个测量工件内槽宽的工 具 工人把这种工具叫卡钳 只要量出A B 的长度 就可以知道工件的内径AB是否符合 标准 你能简要说出工人这样测量的道理吗 10 如图 已知在ABC 中 ABAC 12 求证 ADBC BDDC 思维拓展思维拓展 11 如图 已知在平行四边形 ABCD 中 E F