2011届高三物理第一轮复习 恒定电流教学案

用心 爱心 专心1 恒定电流恒定电流 知识网络 知识网络 单元切块 单元切块 按照考纲的要求 本章内容可以分成三部分 即 基本概念和定律 串并联电路 电 表的改装 闭合电路欧姆定律 其中重点是对基本概念和定律的理解 熟练运用欧姆定律 和其他知识分析解决电路问题 难点是电路的分析和计算 基本概念和定律基本概念和定律 教学目标 教学目标 1 掌握电流 电阻 电功 电热 电功率等基本概念 2 掌握部分电路欧姆定律 电阻定律 3 知道电阻率与温度的关系 了解半导体及其应用 超导及其应用 教学重点 教学重点 部分电路欧姆定律 电阻定律 教学难点 教学难点 部分电路欧姆定律 电阻定律的应用 教学方法 教学方法 讲练结合 计算机辅助教学 教学过程 教学过程 一 基本概念和定律一 基本概念和定律 1 电流电流 用心 爱心 专心2 电流的定义式 适用于任何电荷的定向移动形成的电流 t q I 对于金属导体有 I nqvS n 为单位体积内的自由电子个数 S 为导线的横截面积 v 为 自由电子的定向移动速率 约 10 5m s 远小于电子热运动的平均速率 105m s 更小于电场 的传播速率 3 108m s 这个公式只适用于金属导体 千万不要到处套用 注意 在电解液导电时 是正负离子向相反方向定向移动形成电流 在用公式 I q t 计算电流强度时应引起注意 2 电阻定律电阻定律 导体的电阻 R 跟它的长度 l 成正比 跟它的横截面积 S 成反比 s l R 1 是反映材料导电性能的物理量 叫材料的电阻率 反映该材料的性质 不是 每根具体的导线的性质 单位是 m 2 纯金属的电阻率小 合金的电阻率大 材料的电阻率与温度有关系 金属的电阻率随温度的升高而增大 可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧 对自由电子的定向移动的阻碍增大 铂较明显 可用于做温度计 锰铜 镍铜的电阻率 几乎不随温度而变 可用于做标准电阻 半导体的电阻率随温度的升高而减小 可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电 温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大 导电能力提高 有些物质当温度接近 0 K 时 电阻率突然减小到零 这种现象叫超导现象 能够 发生超导现象的物体叫超导体 材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变 温度 TC 我国科学家在 1989 年把 TC提高到 130K 现在科学家们正努力做到室温超导 注意 公式 R 是电阻的定义式 而 R 是电阻的决定式 R 与 U 成正比或 R I U S L 与 I 成反比的说法是错误的 导体的电阻大小由长度 截面积及材料决定 一旦导体给定 即使它两端的电压 U 0 它的电阻仍然照旧存在 3 欧姆定律欧姆定律 适用于金属导体和电解液 不适用于气体导电 R U I 电阻的伏安特性曲线 注意 I U 曲线和 U I 曲线的区别 还要注意 当考虑到电阻率随温度的变化时 电阻的伏安特性 曲线不再是过原点的直线 I O U O I U 1 2 1 2 R1R2 用心 爱心 专心3 例 1 实验室用的小灯泡灯丝的 I U 特性曲线可用以下哪个图象来表示 解 灯丝在通电后一定会发热 当温度达到一定值时才会发出可见光 这时温度能达 到很高 因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化 随着电压的升高 电流增大 灯丝的电功率将会增大 温度升高 电阻率也将随之增大 电阻增大 U 越大 I U 曲线 上对应点于原点连线的斜率必然越小 选 A 例 2 下图所列的4 个图象中 最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消 耗的电功率P 与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象 A B C D 解 此图象描述P 随 U 2变化的规律 由功率表达式知 U 越大 电阻越大 R U P 2 图象上对应点与原点连线的斜率越小 选C 4 电功和电热电功和电热 电功就是电场力做的功 因此是 W UIt 由焦耳定律 电热 Q I2Rt 其微观解释是 电流通过金属导体时 自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰 使离子的热运动加 剧 而电子速率减小 可以认为自由电子只以某一速率定向移动 电能没有转化为电子的 动能 只转化为内能 1 对纯电阻而言 电功等于电热 W Q UIt I 2R t t R U 2 2 对非纯电阻电路 如电动机和电解槽 由于电能除了转化为电热以外还同时转 化为机械能或化学能等其它能 所以电功必然大于电热 W Q 这时电功只能用 W UIt 计 算 电热只能用 Q I 2Rt 计算 两式不能通用 为了更清楚地看出各概念之间区别与联系 列表如下 A B C D I I I I o U o U o U o U P U2 o P U2 o P U2 P U2 o 用心 爱心 专心4 注意注意 1 电功和电热的区别 1 纯电阻用电器 电流通过用电器以发热为目的 例如电炉 电熨斗 电饭锅 电 烙铁 白炽灯泡等 2 非纯电阻用电器 电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的 发热 不是目的 而是不可避免的热能损失 例如电动机 电解槽 给蓄电池充电 日光灯等 在纯电阻电路中 电能全部转化为热能 电功等于电热 即 W UIt I2Rt t 是通用 R U 2 的 没有区别 同理 P UI I2R 也无区别 在非纯电阻电路中 电路消耗的电能 即 R U 2 W UIt 分为两部分 一大部分转化为其它形式的能 另一小部分不可避免地转化为电热 Q I2Rt 这里 W UIt 不再等于 Q I2Rt 应该是 W E其它 Q 电 功就只能用 W UIt 计算 电热就只能用 Q I2Rt 计算 2 关于用电器的额定值问题 额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压 在这个条件下它消耗的功率就 是额定功率 流经它的电流就是它的额定电流 如果用电器在实际使用时 加在其上的实际电压不等于额定电压 它消耗的功率也不 再是额定功率 在这种情况下 一般可以认为用电器的电阻与额定状态下的值是相同的 并据此来进行计算 例 3 某一电动机 当电压 U1 10V 时带不动负载 因此不转动 这时电流为 I1 2A 当电压为 U2 36V 时能带动负载正常运转 这时电流为 I2 1A 求这时电动机的机 械功率是多大 解 电动机不转时可视为为纯电阻 由欧姆定律得 这个电阻可认为 5 1 1 I U R 用心 爱心 专心5 L 4L 质子源 v1 v2 是不变的 电动机正常转动时 输入的电功率为 P电 U2I2 36W 内部消耗的热功率 P热 5W 所以机械功率 P 31WRI 2 2 由这道例题可知 电动机在启动时电流较大 容易被烧坏 正常运转时电流反而较小 例 4 某一直流电动机提升重物的装置 如图所示 重物的质量 m 50kg 电源提供 给电动机的电压为 U 110V 不计各种摩擦 当电动机以 v 0 9m s 的恒定速率向上提升重 物时 电路中的电流强度 I 5 0A 求电动机的线圈电阻大小 取 g 10m s2 解析 电动机的输入功率 P UI 电动机的输出功率 P1 mgv 电动机发热功率 P2 I2r 而 P2 P P1 即 I2r UI mgv 代入数据解得电动机的线圈电阻大小为 r 4 例 5 来自质子源的质子 初速度为零 经一加速电压为 800kV 的直线加速器加 速 形成电流强度为 1mA 的细柱形质子流 已知质子电荷 e 1 60 10 19C 这束质子流每 秒打到靶上的质子数为 假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的 在质 子束中与质子源相距 L 和 4L 的两处 各取一段极短的相等长度的质子流 其中的质子数 分别为 n1和 n2 则 n1 n2 解 按定义 1025 6 15 e I t n t ne I 由于各处电流相同 设这段长度为 l 其中的质子数为 n 个 则由 而 v n l nev I v l t t ne I 1 得和 1 2 2 1 2 2 12 s s n n svasv 二 针对练习二 针对练习 1 关于电阻率 下列说法中不正确的是 A 电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量 电阻率越大 其导电性能越好 B 各种材料的电阻率都与温度有关 金属的电阻率随温度升高而增大 C 所谓超导体 当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时 它的电阻率突然 变为零 D 某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响 通常都用它们制作标准电阻 用心 爱心 专心6 2 如图所示 厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab 10 cm bc 5 cm 当将A 与 B 接入电压为 U 的电路中时 电流强度为1 A 若将C 与 D 接入电压为U 的电路中 则电流为 A 4 AB 2 A C AD A 2 1 4 1 3 如图所示 两段材料相同 长度相等 但横截面积不等的导体接在电路中 总电压 为 U 则 通过两段导体的电流相等 两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同 细导体两端的电压 U1大于粗导体两端的电压 U2 细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度 A B C D 4 如图 1 28 3 所示 a b c d 是滑动变阻器的 4 个接线柱 现把此变阻器串联接 入电路中并要求滑片 P 向接线柱 c 移动时 电路中的电流减小 则接入电路的接线柱可能 是 A a 和 bB a 和 c C b 和 cD b 和 d 5 一个标有 220 V 60W 的白炽灯泡 加上的电压 U 由零逐渐增大到 220 V 在此 过程中 电压 U 和电流 I 的关系可用图象表示 题中给出的四个图线中 肯定不符 合实际的是 用心 爱心 专心7 6 一根粗细均匀的导线 两端加上电压 U 时 通过导线中的电流强度为 I 导线中自 由电子定向移动的平均速度为 v 若导线均匀拉长 使其半径变为原来的 再给它两端 2 1 加上电压 U 则 A 通过导线的电流为 B 通过导线的电流为 4 I 6 I C 自由电子定向移动的平均速率为 D 自由电子定向移动的平均速率为 4 v 6 v 7 如图所示 当滑动变阻器的滑键从最左端向右滑过 2R 3 时 电压表的读数由 U0增 大到 2U0 若电源内阻不计 则下列说法中正确的是 A 通过变阻器 R 的电流增大为原来的 2 倍 B 变阻器两端的电压减小为原来的倍 3 2 C 若 R 的阻值减小到零 则电压表的示数为 4U0 D 以上说法都正确 8 家用电热灭蚊器电热部分的主要器件是 PCT 元件 PCT 元件是由钛酸钡等导体材料 制成的电阻器 其电阻率 与温度 t 的关系如图所示 由于这种特性 PCT 元件具有发热 控温双重功能 对此 以下判断中正确的是 A 通电后 其电功率先增大后减小 用心 爱心 专心8 B 通电后 其电功率先减小后增大 C 当其产生的热量与散发的热量相等时 温度保持在 t1或 t2不变 D 当其产生的热量与散发的热量相等时 温度保持在 t1至 t2间的某一值不变 9 在电解槽中 1 min 内通过横截面的一价正离子和一价负离子的个数分别为 1 125 1021和 7 5 1020 则通过电解槽的电流为 10 若加在导体两端的电压变为原来的时 导体中的电流减小 0 2 A 如果所加电压 3 2 变为原来的 2 倍 则导体中的电流将变为 11 如图所示 电源可提供 U 6 V 的恒定电压 R0为定值电阻 某同学实验时误将一 电流表 内阻忽略 并联于 Rx两端 其示数为 2 A 当将电流表换成电压表 内阻无限大 后 示数为 3 V 则 Rx的阻值为 12 将阻值为 16 的均匀电阻丝变成一闭合圆环 在圆环上取 Q 为固定点 P 为滑键 构成一圆形滑动变阻器 如图 1 28 8 所示 要使 Q P 间的电阻先后为 4 和 3 则对应的 角应分别是 和 13 甲 乙两地相距 6 km 两地间架设两条电阻都是 6 的导线 当两条导线在甲 乙 两地间的某处发生短路时 接在甲地的电压表 如图所示 读数为 6 V 电流表的读数为 1 2 A 则发生短路处距甲地多远 14 某用电器离电源 L m 线路上电流为 I A 若要求线路上电压不超过 U V 输电线 用心 爱心 专心9 电阻率为 m 则该输电线的横截面积需满足什么条件 15 如图所示是一种悬球式加速度仪 它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列 车的加速度 m 是一个金属球 它系在细金属丝的下端 金属丝的上端悬挂在 O 点 AB 是 一根长为 l 的电阻丝 其阻值为 R 金属丝与电阻丝接触良好 摩擦不计 电阻丝的中点 C 焊 接一根导线 从 O 点也引出一根导线 两线之间接入一个电压表 金属丝和导线电阻不 V 计 图中虚线 OC 与 AB 相垂直 且 OC h 电阻丝 AB 接在电压恒为 U 的直流稳压电源上 整 个装置固定在列车中使 AB 沿着车前进的方向 列车静止时金属丝呈竖直状态 当列车加速或 减速前进时 金属线将偏离竖直方向 从电压表的读数变化可以测出加速度的大小 1 当列车向右做匀加速直线运动时 试写出加速度 a 与 角的关系及加速度 a 与 电压表读数 U 的对应关系 2 这个装置能测得的最大加速度是多少 参考答案参考答案 1 A 2 A 3 D 利用 I neSv 及 R 进行分析 S l 4 CD 5 ACD 6 BC 7 ABCD 实际中的电压表接在电路中可以看成一个电阻 其表的示数则为这个电阻两 端的电压 结合电源两端电压不变进行分析 8 AD 由图知 常温下其电阻较小 通入电流后 随着温度升高 其电阻率先变小 然后迅速增大 其功率先变大后变小 当其产生的热量与放出的热量相等时 温度保持在 t1 t2之间的某一值不变 如果温度再升高 电阻率变大 导致电流变小 那么温度随之会 降低 如果温度降低 电阻率变小 导致电流变大 温度又会升上去 9 5 A 10 1 2 A 11 3 12 或 圆形滑动变阻器 Q P 之间的电阻为两段圆弧的电阻 R1 R2并联所得 2 2 3 用心 爱心 专心10 的总电阻 找出总电阻与 关系即可求解 13 2 5 km 14 S U LI 2 15 1 小球受力如图所示 由牛顿定律得 a gtan 设细金属丝与竖 m F合 m mg tan 直方向夹角为 时 其与电阻丝交点为D CD 间的电压为U 则 故得a gtan g 2 因 CD 间的电压最大值为 l CD AB CD R R U U AB CD g hU Ul h CD U 2 即 Umax U 2 所以 amax g h l 2 教学后记教学后记 内容简单学生上课反应好 基本概念公式能灵活运用 高考对这 部分要求也不高 因此 对学生来说这部分掌握很好 串并联电路串并联电路 电表的改装电表的改装 教学目标 教学目标 1 熟练掌握串并联电路的特点 能够化简电路 2 掌握含容电路的分析与计算 3 掌握电流表 电压表的改装原理 掌握伏安法测电阻的两种解法 并能够分析测量 误差 4 掌握滑动变阻器的两种用法 教学重点 教学重点 串并联电路的特点 教学难点 教学难点 滑动变阻器的两种用法的选择 伏安法测电阻内外接法的选择 教学方法 教学方法 讲练结合 计算机辅助教学 教学过程 教学过程 一 串并联与混联电路一 串并联与混联电路 用心 爱心 专心11 1 应用欧姆定律须注意对应性 选定研究对象电阻 R 后 I 必须是通过这只电阻 R 的电流 U 必须是这只电阻 R 两端 的电压 该公式只能直接用于纯电阻电路 不能直接用于含有电动机 电解槽等用电器的 电路 2 公式选取的灵活性 1 计算电流 除了用外 还经常用并联电路总电流和分电流的关系 I I1 I2 R U I 2 计算电压 除了用 U IR 外 还经常用串联电路总电压和分电压的关系 U U1 U2 3 计算电功率 无论串联 并联还是混联 总功率都等于各电阻功率之和 P P1 P2 对纯电阻 电功率的计算有多种方法 P UI I 2R R U 2 以上公式 I I1 I2 U U1 U2和 P P1 P2既可用于纯电阻电路 也可用于非纯电阻电路 既可以用于恒定电流 也可以用于交变电流 例 1 已知如图 R1 6 R2 3 R3 4 则接入电路后这 三只电阻的实际功率之比为 解 本题解法很多 注意灵活 巧妙 经过观察发现三只电阻的电流关系最简单 电 流之比是 I1 I2 I3 1 2 3 还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为 2 因此电压之 比是 U1 U2 U3 1 1 2 在此基础上利用 P UI 得 P1 P2 P3 1 2 6 例 2 已知如图 两只灯泡 L1 L2分别标有 110V 60W 和 110V 100W 另外有一只滑动变阻器 R 将它们连接后接入 220V 的电路中 要求两灯泡都正常发光 并使整个电路消耗的总功率最小 应使用下面哪个电路 A B C D 解 A C 两图中灯泡不能正常发光 B D 中两灯泡都能正常发光 它们的特点是左 右两部分的电流 电压都相同 因此消耗的电功率一定相等 可以直接看出 B 图总功率 为 200W D 图总功率为 320W 所以选 B 例 3 实验表明 通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流 I 跟电压 U 之间遵循 I kU 3的规律 其中 U 表示棒两端的电势差 k 0 02A V3 现将该棒与一个可变电阻器 R R1 R2 R3 L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1 R R R L2 R 用心 爱心 专心12 串联在一起后 接在一个内阻可以忽略不计 电动势为 6 0V 的电源上 求 1 当串联 的可变电阻器阻值 R 多大时 电路中的电流为 0 16A 2 当串联的可变电阻器阻值 R 多 大时 棒上消耗的电功率是电阻 R 上消耗电功率的 1 5 解 画出示意图如右 1 由 I kU 3和 I 0 16A 可求得棒两端电压为 2V 因此变 阻器两端电压为 4V 由欧姆定律得阻值为 25 2 由于棒和变阻器是串联关系 电流相等 电压跟功率成正比 棒两端电压为 1V 由 I kU3得电流为 0 02A 变阻器两端电压为 5V 因此电阻为 250 例 4 左图为分压器接法电路图 电源电动 势为 E 内阻不计 变阻器总电阻为 r 闭合电键 S 后 负载电阻 R 两端的电压 U 随变阻器本身 a b 两 点间的阻值 Rx变化的图线应最接近于右图中的哪条 实线 A B C D 解 当 Rx增大时 左半部分总电阻增大 右半部分电阻减小 所以 R 两端的电压 U 应增大 排除 如果没有并联 R 电压均匀增大 图线将是 实际上并联了 R 对应 于同一个 Rx值 左半部分分得的电压将比原来小了 所以 正确 选 C 3 对复杂电路分析 一般情况下用等势点法比较方便简洁 1 凡用导线直接连接的各点的电势必相等 包括用不计电阻的电流表连接的点 2 在外电路 沿着电流方向电势降低 3 凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系 4 不加声明的情况下 不考虑电表对电路的影响 4 电路中有关电容器的计算 1 电容器跟与它并联的用电器的电压相等 2 在计算出电容器的带电量后 必须同时判定两板的极性 并标在图上 3 在充放电时 电容器两根引线上的电流方向总是相同的 所以要根据正极板电荷 变化情况来判断电流方向 4 如果变化前后极板带电的电性相同 那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电 容器电荷量的差 如果变化前后极板带电的电性改变 那么通过每根引线的电荷量等于始 末状态电容器电荷量之和 例 5 已知如图 电源内阻不计 为使电容器的带电量 6V U1 U2 r R S E R1 R3 R2EC A B B C C C 用心 爱心 专心13 增大 可采取以下那些方法 A 增大 R1 B 增大 R2 C 增大 R3 D 减小 R1 解 由于稳定后电容器相当于断路 因此 R3上无电流 电容器相当于和 R2并联 只 有增大 R2或减小 R1才能增大电容器 C 两端的电压 从而增大其带电量 改变 R3不能改变 电容器的带电量 因此选 BD 例 6 已知如图 R1 30 R2 15 R3 20 AB 间电压 U 6V A 端为正 C 2 F 为使电容器带电量达到 Q 2 10 6C 应将 R4的阻值调节到多大 解 由于 R1 和 R2串联分压 可知 R1两端电压一定为 4V 由 电容器的电容知 为使 C 的带电量为 2 10 6C 其两端电压必须为 1V 所以 R3的电压可 以为 3V 或 5V 因此 R4应调节到 20 或 4 两次电容器上极板分别带负电和正电 还可以得出 当 R4由 20 逐渐减小的到 4 的全过程中 通过图中 P 点的电荷量应 该是 4 10 6C 电流方向为向下 例 7 如图所示的电路中 4 个电阻的阻值均为 R E 为直流电源 其内阻可以不计 没有标明哪一极是正极 平行板电容器两极板间的距离为 d 在平行极板电容器的两个平行极 板之间有一个质量为 m 电量为 q 的带电小球 当电键 K 闭合时 带电小球静止在两极板间 的中点 O 上 现把电键打开 带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动 并与此极板碰 撞 设在碰撞时没有机械能损失 但带电小球的电量发生变化 碰后小球带有与该极板相同 性质的电荷 而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板 求小球与电 容器某个极板碰撞后所带的电荷 解 由电路图可以看出 因 R4支路上无电流 电容器两极板间电压 无论 K 是否闭合 始终等于电阻 R3上的电压 U3 当 K 闭合时 设此两极板间电压为 U 电源的电动势为 E 由分压关系可得 U U3 E 3 2 小球处于静止 由平衡条件得 mg d qU 当 K 断开 由 R1和 R3串联可得电容两极板间电压 U 为 U 2 E C A U B R1 R2 R3 R4 P 用心 爱心 专心14 由 得 U U 4 3 U U 表明 K 断开后小球将向下极板运动 重力对小球做正功 电场力对小球做负 功 表明小球所带电荷与下极板的极性相同 由功能关系 mg qmv2 0 2 d 2 1 2 U 因小球与下极板碰撞时无机械能损失 设小球碰后电量变为 q 由功能关系得 q U mgd 0 mv2 2 1 联立上述各式解得 q q 6 7 即小球与下极板碰后电荷符号未变 电量变为原来的 6 7 例 8 如图所示 电容器 C1 6 F C2 3 F 电阻 R1 6 R2 3 当电键 K 断开时 A B 两点间的电压 UAB 当 K 闭合时 电容器 C1的电量改变了多少 设电压 U 18 V 解 在电路中电容 C1 C2的作用是断路 当电键 K 断开时 电路中无电流 B C 等 电势 A D 等电势 因此 UAB UDB 18 V UAB UAC UDB 18 V K 断开时 电容器 C1带电量为 Q1 C1UAC C1UDC 6 10 6 18 C 1 08 10 4 C 当 K 闭合时 电路 R1 R2导通 电容器 C1两端的电压即电阻 R1两端的电压 由串联 的电压分配关系得 UAC 12 V 21 1 RR UR 此时电容器 C1带电量为 Q1 C1UAC 7 2 10 5 C 电容器 C1带电量的变化量为 Q Q1 Q1 3 6 10 5 C 所以 C1带电量减少了 3 6 10 5 二 电表的改装二 电表的改装 用心 爱心 专心15 1 电压表和电流表 1 电流表原理和主要参数 电流表 G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的 且指什偏角 与电流强度 I 成正比 即 kI 故表的刻度是均匀的 电流表的主要参数有 表头内 阻 Rg 即电流表线圈的电阻 满偏电流 Ig 即电流表允许通过的最大电流值 此时指针达 到满偏 满偏电压 U 即指针满偏时 加在表头两端的电压 故 Ug IgRg 2 电流表改装成电压表 方法 串联一个分压电阻 R 如图所示 若量程扩大 n 倍 即 n 则根据分压原理 需串联的电阻值 g U U 故量程扩大的倍数越高 串联的电阻值越大 gg g R RnR U U R 1 3 电流表改装成电流表 方法 并联一个分流电阻 R 如图所示 若量程扩大 n 倍 即 n 则根据并联电路的分流原理 需要并联的电阻值 g I I 故量程扩大的倍数越高 并联的电阻值 1 n R R I I R g g R g 越小 需要说明的是 改装后的电压表或电流表 虽然量程扩大了 但通过电流表的最大电 流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流 Ig和满偏电压 Ug 只是由于串联电 路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了 例 9 如图所示 四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表 安培表 A1的量程大于 A2的量程 伏特表 V1的量程大于 V2的量程 把它们按图接入电路 则 安培表 A1的读数 安培表 A2的读数 安培表 A1的偏转角 安培表 A2的偏转角 伏特表 V1的读数 伏特表 V2的读数 伏特表 V1的偏转角 伏特表 V2的偏转角 填 大于 小于 或 等于 用心 爱心 专心16 解 大于 等于 大于 等于 三 电阻的测量三 电阻的测量 电阻的测量有多种方法 主要有伏安法 欧姆表法 除此以外 还有半偏法测电阻 电桥法测电阻 等效法测电阻等等 下面主要介绍伏安法测电阻的电路选择 1 伏安法测电阻的两种电路形式 如图所示 2 实验电路 电流表内外接法 的选择 测量未知电阻的原理是 R 由于测量所需的电表实际上是非理想的 所以在测量 I U 未知电阻两端电压 U 和通过的电流 I 时 必然存在误差 即系统误差 要在实际测量中有 效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差 必须依照以下原则 1 若 A x R R x V R R 一般选电流表的内接法 如图 a 所示 由于该电路中 电压表的读数 U 表示被测电阻 Rx与电流表 A 串联后的总电压 电流表的读数 I 表示通过本身和 Rx的电流 所以使用该电 路所测电阻 R测 Rx RA 比真实值 Rx大了 RA 相对误差 I U a 2 若 一般选电流表外接法 如图 b 所示 由于该 x A x x R R R RR 测 A x R R x V R R 电路中电压表的读数 U 表示 Rx两端电压 电流表的读数 I 表示通过 R 与 RV并联电路的总 电流 所以使用该电流所测电阻 R测 也比真实值 Rx略小些 相对误差 a xV xV RR RR I U xV V x x RR R R RR 测 例 10 某电流表的内阻在 0 1 0 2 之间 现要测量其内阻 可选用的器材如下 A 待测电流表 A1 量程 0 6A B 电压表 V1 量程 3V 内阻约 2k C 电压表 V2 量程 15V 内阻约 10k D 滑动变阻器 R1 最大电阻 10 用心 爱心 专心17 E 定值电阻 R2 阻值 5 F 电源 E 电动势 4V G 电键 S 及导线若干 1 电压表应选用 2 画出实验电路图 3 如测得电压表的读数为 V 电流表的读数为 I 则电流表 A1内阻的表达式为 RA 解 本题利用电压表指电压 电流表指电流的功能 根据欧姆定律 R 计算电流表 I U 的内阻 由于电源电动势为 4V 在量程为 15V 的电压表中有的刻度没有利用 测量误 3 2 差较大 因而不能选 量程为 3V 的电压表其量程虽然小于电源电动势 但可在电路中接入滑动变阻器进行保护 故选用电压表 V1 由于电流表的 内阻在 0 1 0 2 之间 量程为 0 6A 电流表上允许通过的最大电压 为 0 12V 因而伏特表不能并联在电流表的两端 必须将一个阻值为 5 的定值电阻 R2与电流表串联再接到伏特表上 才满足要求 滑动变阻器在 本实验中分压与限流的连接方式均符合要求 但考虑限流的连接方式节能些 因而滑动变 阻器采用限流的连接方式 故本题电压表选用 V1 设计电路图如图 1 所示 电流表 A1内 阻的表达式为 RA R2 I U 四 滑动变阻器的使用四 滑动变阻器的使用 1 滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点 如图所示的两种电路中 滑动变阻器 最大阻值为 R0 对负载 RL的电压 电流强度 都起控制调节作用 通常把图 a 电路称为限流接法 图 b 电路称为分压接法 负载 RL上电压调节范围 忽 略电源内阻 负载 RL上电流调节 范围 忽略电源内阻 相同条件下电路消耗 的总功率 限流接法 E UL E 0 RR R L L IL 0 RR E L L R E EIL 用心 爱心 专心18 分压接法 0 UL E 0 IL L R E E IL Iap 比较分压电路调节范围较大分压电路调节范围较 大 限流电路能耗较小 其中 在限流电路中 通 RL的电流 IL 当 R0 RL时 IL主要取决于 R0的变 0 RR E L 化 当 R0 RL时 IL主要取决于 RL 特别是当 R0 R0 Rap 所以 RL与 Rap的并联值 R并 Rap 而整个电路的总阻约为 R0 那么 RL两端 电压 UL IR并 Rap 显然 UL Rap 且 Rap越小 这种线性关系越好 电表的变化越 0 R U 平稳均匀 越便于观察和操作 若采用限流接法 电路中实际电压 或电流 的最小值仍超过 RL的额定值时 只能 采用分压接法 2 下列情况可选用限流式接法 测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节 只是小范围内测量 且 RL 与 R0接近或 RL略小于 R0 采用限流式接法 电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小 不能满足分压式接法的要求时 采 用限流式接法 没有很高的要求 仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时 可考虑安装简便 和节能因素采用限流式接法 例 11 用伏安法测量某一电阻 Rx阻值 现有实验器材如下 待测电阻 Rx 阻值约 5 额定功率为 1 W 电流表 A1 量程 0 0 6 A 内阻 0 2 电流表 A2 量程 0 3 用心 爱心 专心19 A 内阻 0 05 电压表 V1 量程 0 3 V 内阻 3 k 电压表 V2 量程 0 15 V 内 阻 15 k 滑动变阻器 R0 0 50 蓄电池 电动势为 6 V 开关 导线 为了较准确测量 Rx阻值 电压表 电流表应选 并画出实验电路图 错解分析 没能据安全性 准确性原则选择 A1和 V1 忽视了节能 方便的原则 采 用了变阻器的分压接法 解题方法与技巧 由待测电阻 Rx额定功率和阻值的大约值 可以计算待测电阻 Rx的 额定电压 额定电流的值约为 U 2 2 V I 0 45 A 51 PR5 1 RP 则电流表应选 A1 电压表应选 V1 又因 24 5 Rx 则电流表必30002 0 VA RR 须外接 因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻 Rx 故首先考虑滑 动变阻器的限流接法 若用限流接法 则被测电阻 Rx上的最小 电流为 Imin 0 11 A I额 故可用限流电路 505 6 RE E x 电路如图所示 五 实物连线五 实物连线 注意 A 滑动变阻器的连接 B 电表的极性 忌正负极接反 C 双量程电表应注意量程的选择 D 导线连接美观 清晰 尽量避免一开始就用钢笔 圆珠笔直接作答 例 12 下图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图 器材规格 如下 1 待测电阻 Rx 约 100 欧 2 直流毫安表 量程 0 10 毫安 内阻 50 欧 3 直流电压表 量程 0 3 伏 内阻 5 千欧 4 直流电源 输出电压 4 伏 内阻可不计 用心 爱心 专心20 5 滑动变阻器 阻值范围 0 15 欧 允许最大电流 1 安 6 电健一个 导线若干条 根据器材的规格和实验要求 在本题的实物图上连线 六 针对训练六 针对训练 1 在如图所示的电路中 R1 R2 R3 在 a c 间和 b c 间均接有用电器 且用电器均 正常工作 设 R1 R2 R3上消耗的功率分别为 P1 P2 P3 则 A P1 P2 P3 B P1 P3 P2 C P1 P2 P3 D 因用电器的阻值未知 无法比较三个功率的大小 2 如图所示的电路中 L1 L2为 220V 100W 灯泡 L3 L4为 220V 40W 灯 泡 现将两端接入电路 其实际功率的大小顺序是 A P4 P1 P3 P2 B P4 P1 P2 P3 C P1 P4 P2 P3 D P1 P4 P3 P2 3 如图所示 把两相同的电灯分别拉成甲 乙两种电路 甲电路所加的电压为 8V 乙电路所加的电压为 14V 调节变阻器 R1和 R2使两灯都正常发光 此时变阻器消耗的电 功率分别为 P甲和 P乙 下列关系中正确的是 A P甲 P乙 用心 爱心 专心21 B P甲 P乙 C P甲 P乙 D 无法确定 4 两根由同种材料制成的均匀电阻丝 A B 串联在电路中 A 的长度为 L 直径为 d B 的长度为 2L 直径为 2d 那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为 A QA QB 1 2 B QA QB 2 1 C QA QB 1 1 D QA QB 4 1 5 如图所示 D 为一插头 可接入电压恒定的照明电路中 a b c 为三只相同且功 率较大的电炉 a 靠近电源 b c 离电源较远 而离用户电灯 L 很近 输电线有电阻 关 于电炉接入电路后对电灯的影响 下列说法中正确的是 A 使用电炉 a 时对电灯的影响最大 B 使用电炉 b 时对电灯的影响比使用电炉 a 时大 C 使用电炉 c 时对电灯几乎没有影响 D 使用电炉 b 或 c 时对电灯影响几乎一样 6 一盏电灯直接接在恒定的电源上 其功率为 100W 若将这盏灯先接上一段很长的 导线后 再接在同一电源上 在导线上损失的电功率是 9W 那么此时电灯实际消耗的电 功率 A 等于 91W B 小于 91W C 大于 91W D 条件不足 无法确定 7 把两个标有 6V 3W 和 6V 4W 的小灯泡串联 则串联电路允许达到的最 大功率是 W 把这两个小灯泡并联 则并联电路允许达到的最大功率是 W 8 如图所示的电路中 R1 10 R2 4 R3 6 R4 3 U 2 4V 在 ab 间接一只理想电压 表 它的读数是 如在 ab 间接一只理想电流表 它的读数 是 9 一灵敏电流计 允许通过的最大电流 满刻度电流 为 Ig 50 A 表头电阻 Rg 1k 若改装成量程为 Im 1mA 的电流表 应并联的电阻阻值为 若将改装后的电流表再改装成量程为 Um 10V 的电压表 应再串联一个阻值为 用心 爱心 专心22 的电阻 10 如图所示的 甲 乙 中的小灯泡都相同 甲 图中电压恒定为 6 V 乙 图中电压恒定为 12 V 调节可变电阻 R1 R2使四只小灯泡都恰好正常发光 功率相同 这时可变电阻接入电路中的电阻值之比 R1 R2 它们消耗的电功率之比 P1 P2 11 如图所示 分压电路的输入端电压为 U 6 V 电灯 L 上标有 4 V 4 W 滑动变 阻器的总电阻 Rab 13 5 求当电灯正常发光时 滑动变阻器消耗的总功率 12 如图所示是电饭煲的电路图 S1是一个控温开关 手动闭合后 当此开关温度达到 居里点 103 时 会自动断开 S2是一个自动控温开关 当温度低于 70 时 会自动 闭合 温度高于 80 时 会自动断开 红灯是加热时的指示灯 黄灯是保温时的指示灯 分 流电阻 R1 R2 500 加热电阻丝 R3 50 两灯电阻不计 1 分析电饭煲的工作原理 2 简要回答 如果不闭合开关 S1 能将饭煮熟吗 3 计算加热和保温两种状态下 电饭煲消耗的电功率之比 参考答案参考答案 1 A 2 D 3 A 4 B 5 D 6 BD 7 21 4W 7W 8 1 8V 2 3A 9 52 6 9944 10 1 4 1 1 用心 爱心 专心23 11 4 W 12 1 电饭煲盛上食物后 接上电源 S2自动闭合 同时手动闭合 S1 这时黄灯 短路 红灯亮 电饭煲处于加热状态 加热到 80 时 S2自动断开 S1仍闭合 水烧开后 温度升高到 103 时 开关 S1自动断开 这时饭已煮熟 黄灯亮 电饭煲处于保温状态 由于散热 待温度降至 70 时 S2自动闭合 电饭煲重新加热 温度达到 80 时 S2又自 动断开 再次处于保温状态 2 如果不闭合开关 S1 则不能将饭煮熟 因为只能加热到 80 3 加热时电饭煲消耗的电功率 P1 保温时电饭煲消耗的电功率 并 R U 2 P2 两式中 R并 从而有 并 RR U 1 2 11 500 50500 50500 32 32 RR RR P1 P2 12 1 11 500 11 500500 1 并 并 R RR 教学后记 电路问题高考主要是以实验题的形式出现 并且是实验里比较难的一题 电路设计及 实物连接图是学生最头痛的问题 在实验专题复习里面 我们要加强这方面训练 闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律 教学目标 教学目标 1 掌握闭合电路欧姆定律 并能应用其解决有关问题 2 掌握路端电压和外电路电阻的关系 掌握讨论电路结构变化题的一般方法 3 掌握闭合电路的 U I 图象 教学重点 教学重点 闭合电路欧姆定律及其应用 教学难点 教学难点 闭合电路欧姆定律的应用 教学方法 教学方法 讲练结合 计算机辅助教学 教学过程 教学过程 一 闭合电路欧姆定律一 闭合电路欧姆定律 1 主要物理量 用心 爱心 专心24 研究闭合电路 主要物理量有 E r R I U 前两个是常量 后三个是变量 闭合电路欧姆定律的表达形式有 E U外 U内 I R 间关系 rR E I U E Ir U I 间关系 U R 间关系 E rR R U 从 式看出 当外电路断开时 I 0 路端电压等于电动势 而这时用电压表去测 量时 读数却应该略小于电动势 有微弱电流 当外电路短路时 R 0 因而 U 0 电流最大为 Im E r 一般不允许出现这种情况 会把电源烧坏 2 电源的功率和效率 功率 电源的功率 电源的总功率 PE EI 电源的输出功率 P出 UI 电源内部消耗的功率 Pr I 2r 电源的效率 最后一个等号只适用于纯电阻 rR R E U P P E 电路 电源的输出功率 可见电源输出功 r E r E rR Rr rR RE P 44 4 22 22 2 率随外电阻变化的图线如图所示 而当内外电阻相等时 电源的输出功 率最大 为 r E Pm 4 2 例 1 已知如图 E 6V r 4 R1 2 R2的变化范围是 0 10 求 电源的 最大输出功率 R1上消耗的最大功率 R2上消耗的最大功率 解 R2 2 时 外电阻等于内电阻 电源输出功率最大为 2 25W R1是定 植电阻 电流越大功率越大 所以 R2 0 时 R1上消耗的功率最大为 2W 把 R1也 看成电源的一部分 等效电源的内阻为 6 所以 当 R2 6 时 R2上消耗的功 率最大为 1 5W 3 变化电路的讨论 闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化 就会影响整个电路 使 总电路和每一部分的电流 电压都发生变化 讨论依据是 闭合电路欧姆 定律 部分电路欧姆定律 串联电路的电压关系 并联电路的电流关系 o R P出 Pm r R E r I R V1 V2 探针 R2 R1 R1 R2 R3 R4 E r 用心 爱心 专心25 V2V1 L 1 L 2 L3 以右图电路为例 设 R1增大 总电阻一定增大 由 I 一定减小 由 U E rR E I Ir U 一定增大 因此 U4 I4一定增大 由 I3 I I4 I3 U3一定减小 由 U2 U U3 U2 I2一定增大 由 I1 I3 I2 I1一定减小 总结规律如下 总电路上 R 增大时总电流 I 减小 路端电压 U 增大 变化电阻本身和总电路变化 规律相同 和变化电阻有串联关系 通过变化电阻的电流也通过该电阻 的看电流 即 总电流减小时 该电阻的电流 电压都减小 和变化电阻有并联关系的 通过变化电 阻的电流不通过该电阻 看电压 即路端电压增大时 该电阻的电流 电压都增大 例 2 如图 电源的内阻不可忽略 已知定值电阻 R1 10 R2 8 当电键 S 接 位置 1 时 电流表的示数为 0 20A 那么当电键 S 接位置 2 时 电流表的示数可能是下列 的哪些值 A 0 28A B 0 25A C 0 22A D 0 19A 解 电键接 2 后 电路的总电阻减小 总电流一定增大 所以不可能是 0 19A 电源 的路端电压一定减小 原来路端电压为 2V 所以电键接 2 后路端电压低于 2V 因此电流 一定小于 0 25A 所以只能选 C 例 3 如图所示 电源电动势为 E 内电阻为 r 当滑动变阻器的触片 P 从右端滑 到左端时 发现电压表 V1 V2示数变化的绝对值分别为 U1和 U2 下列说法中正确的 是 A 小灯泡 L1 L3变暗 L2变亮 B 小灯泡 L3变暗 L1 L2变亮 C U1 U2 解 滑动变阻器的触片 P 从右端滑到左端 总电阻减小 总电流增大 路端电压减小 与电阻蝉联串联的灯泡 L1 L2电流增大 变亮 与电阻并联的灯泡 L3电压降低 变暗 U1减小 U2增大 而路端电压 U U1 U2减小 所以 U1的变化量大于 U2的变化量 选 BD 4 电动势与路端电压的比较 2 A R1 R2 1 U V I Ao 20 15 10 5 a b 用心 爱心 专心26 5 闭合电路的 U I 图象 右图中 a 为电源的 U I 图象 b 为外电阻的 U I 图象 两者的交点坐标表示该电阻接入 电路时电路的总电流和路端电压 该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率 a 的斜率 的绝对值表示内阻大小 b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小 当两个斜率相等时 即内 外电阻相等时图中矩形面积最大 即输出功率最大 可以看出当时路端电压是电动势的一 半 电流是最大电流的一半 例 4 如图所示 图线 a 是某一蓄电池组的伏安特性曲线 图 线 b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线 若已知该蓄电池组 的内阻为 2 0 则这只定值电阻的阻值为 现有 4 只这种规 格的定值电阻 可任意选取其中的若干只进行组合 作为该蓄电池组 的外电路 则所组成的这些外电路中 输出功率最大时是 W 解 由图象可知蓄电池的电动势为 20V 由斜率关系知外电阻阻 值为 6 用 3 只这种电阻并联作为外电阻 外电阻等于 2 因此输 出功率最大为 50W 6 滑动变阻器的两种特殊接法 在电路图中 滑动变阻器有两种接法要特别引起重视 右图电路中 当滑动变阻器的滑动触头 P 从 a 端滑向 b 端的过 程中 到达中点位置时外电阻最大 总电流最小 所以电流表 A 的示 数先减小后增大 可以证明 A1的示数一直减小 而 A2的示数一直增 大 右图电路中 设路端电压 U 不变 当滑动变阻器的滑动触头 P 从 a 端滑向 b 端的过 程中 总电阻逐渐减小 总电流 I 逐渐增大 RX两端的电压逐渐增大 电流 IX也逐渐增大 这是实验中常用的分压电路的原理 滑动变阻器 r 左半部 的电流 I 先减小后增大 RX a b P I IX I r U o I E U0 M I0 U0 b a N I0 Im a b P A1 A A2 用心 爱心 专心27 例 5 如图所示 电路中 ab 是一段长 10 cm 电阻为 100 的均匀电阻丝 两只定 值电阻的阻值分别为 R1 80 和 R2 20 当滑动触头 P 从 a 端缓慢向 b 端移动的全过程中灯泡始终发光 则当移动距离为 cm