2016年山东省德州市德城区中考数学一模试卷含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016 年山东省德州市德城区中考数学一模试卷 一、选择题（共 12小题，每小题 3分，满分 36分） 1下列各式正确的是（ ） A 22=4 B 20=0 C =2 D | |= 2以下四个标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 3在 “百度 ”搜索引擎中输入 “姚明 ”，能搜索到与之相关的网页约 27000000 个，将这个数用科学记数法表示为（ ） A 05 B 06 C 07 D 08 4如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 1=35，则 2 的度数为（ ） A 10 B 20 C 25 D 30 5 2015 年我市有 名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 名考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A 名考生 B 2000 名考生 C 名考生的数学成绩 D 2000 名考生的数学成绩 6小亮领来 n 盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则 n 的值是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 7下列说法错误的是（ ） A平 分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧 B已知 O 的半径为 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与 O 有两个交点 C如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等 8小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（ ） A B C D 9一个圆锥的底面半径是 5侧面展开图是圆心角是 150的扇形，则圆锥的母线长为（ ） A 9 12 15 18 2 页（共 23 页） 10有一轮船在 A 处测得南偏东 30方向上有一小岛 P，轮船沿正南方向航行至 B 处，测得小岛 P 在南偏东 45方向上，按原方向再航行 10 海里至 C 处，测得小岛 P 在正东方向上，则 A， B 之间的距离是（ ）海里 A 10 B 10 10 C 10 D 10 10 11若关于 x 的一元二次方程 2x 1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ ） A k 1 B k 1 且 k0 C k 1 且 k0 D k 1 且 k0 12如图 1，菱形 对角线交于点 O， P 是 一个动点，过点 P 作垂线交菱形的边于 M， N 两点设 AP=x， 面积为 y，表示 y 与 x 的函数关系 的图象大致如图 2，则菱形的周长为（ ） A 2 B C 4 D 二、填空题（本大题共有 5小题，每小题 4分，共 20 分） 13分解因式（ x 1） 2 2（ x 1） +1 的结果是 14若点 P（ a， 2）在一次函数 y=2x+4 的图象上，它关于 y 轴的对称点在反比例函数 y= 的图象上，则反比例函数的解析式为 15不等式 的解集是 16如图，已知正方形 边长为 4，点 E、 F 分别在边 ，且 F=1，于点 O下列结论： 0， E， ， S 四边形 确的有 第 3 页（共 23 页） 17如图，直线 l： y= x，点 0， 1），过点 y 轴的垂线交直线 l 于点 原点 O 为圆心， 为半径画弧交 y 一轴于点 过点 y 轴的垂线交直线于点 原点 O 为圆心， y 轴于点 ，按此做法进行下去，点 ， ）；点 ， ） 三、解答题（本大题共有 7小题，共 66分） 18先化简，再求值：（ a+b）（ a b） +2中 a=1， b= 19 “无论多么大的困难除以 13 亿，都将是一个很小的困难 ” 在汶川特大地震发生后，我市某中学全体学生积极参加了 “同心协力，抗震救灾 ”活动，九年级一班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班 50 人共捐款 900 元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值） 请你根据图中的信息，解答下列问题： （ 1）从图 1 中可以看出捐款金额在 15 20 元 的人数有 人； （ 2）从图 2 中可以看出捐款金额在 25 30 元的人数占全班人数的百分比是 ； （ 3）补全条形统计图，在扇形统计图中 a= ， B= ； （ 4）全校共有 1200 人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元 20已知 A（ 4， 2）， B（ 2， 4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 图象的两个交点 （ 1）求反比例函数和一次函数的表达式； 第 4 页（共 23 页） （ 2）将一次函数 y=kx+b 的图象沿 n 个单位长度， 交 ，若 S 2，求 n 的值 21如图，以 直径的半圆 O 交 点 D，且点 D 为 中点， 点 E，半圆 O 于点 F， 延长线交 点 G （ 1）求证： 半圆 O 的切线； （ 2）若 ， ，求 长 22学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买 1台平板电脑比购买 3 台学习机多 600 元，购买 2 台平板电脑和 3 台学习 机共需 8400 元 （ 1）求购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元？ （ 2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共 100 台，要求购买的总费用不超过168000 元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的 请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 23正方形 边长为 3，点 E， F 分别在射线 运动，且 F连接 在直线于点 H，连接 （ 1）如图 1，若点 E 是 中点， 间的数量关系是 ； （ 2）如图 2，当点 E 在 上且不是 中 点时，（ 1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由； （ 3）如图 3，当点 E， F 分别在射线 运动时，连接 点 D 作直线 垂线，交直线 点 K，连接 直接写出线段 的最大值 24如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（ 2， 0），直线 y=x+1 与二次函数的图象交于 A，B 两点，其中点 A 在 y 轴上 （ 1）二次函数的解析式为 y= ； （ 2）证明：点（ m， 2m 1）不在（ 1）中所求的二次函数的图象上； （ 3） 若 C 为线段 中点，过 C 点作 x 轴于 E 点， 二次函数的图象交于 D 点 y 轴上存在点 K，使以 K， A， D， C 为顶点的四边形是平行四边形，则 K 点的坐标是 ； 第 5 页（共 23 页） 二次函数的图象上是否存在点 p，使得 S 三角形 S 三角形 出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 23 页） 2016年山东省德州市德城区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12小题，每小题 3分，满分 36分） 1下列各式正确的是（ ） A 22=4 B 20=0 C =2 D | |= 【考点】 算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂 【分析】 根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于 1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、 22= 4，故本选项错误； B、 20=1，故本选项错误； C、 =2，故本选项错误； D、 | |= ，故本选项正确 故选 D 2以下四个标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴 对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故错误； B、是轴对称图形，故正确； C、不是轴对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，故错误 故选 B 3在 “百度 ”搜索引擎中输入 “姚明 ”，能搜索到与之相关的网页约 27000000 个，将这个数用科学记数法表示为（ ） A 05 B 06 C 07 D 08 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时 ，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 27 000 000 用科学记数法表示为 07 故选 C 4如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 1=35，则 2 的度数为（ ） 第 7 页（共 23 页） A 10 B 20 C 25 D 30 【考点】 平行线的性质 【分析】 延长 E，求出 据三角形 外角性质求出 据平行线性质得出 2= 入求出即可 【解答】 解：如图，延长 E， 0， A=30， 0， 1=35， 1=25， 2= 5， 故选 C 5 2015 年我市有 名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 名考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A 名考生 B 2000 名考生 C 名考生的数学成绩 D 2000 名考生的数学成绩 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解 【解答】 解： 2015 年我市有近 名考生参加升学考试，为了了解这 名考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的 2000 名考生的数学成绩为样本 故选： D 6小亮领来 n 盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则 n 的值是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】 由三视图判断几何体 第 8 页（共 23 页） 【分析】 根据三视图可得这个几何体共有 3 层，由俯视图可得第一层盒数，由正视图和左视图可得第二层，第三层盒数，相加即可 【解答】 解：由俯视图可得最底层有 4 盒，由正视图和左视图可得第二层有 2 盒，第三层有1 盒，共有 7 盒，则 n 的值是 7； 故选 A 7下列说法错误的是（ ） A平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧 B已知 O 的半径为 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与 O 有两个交点 C如果 一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等 【考点】 垂径定理；三角形的外接圆与外心；直线与圆的位置关系；三角形的内切圆与内心 【分析】 根据垂径定理，三角形的外接圆与内切圆，直线与圆的关系等知识分析此题 【解答】 解： A、如果直径平分的弦也是直径的话，此种情况是不成立的； 但是如果说垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧就是正确的结论； B、因为半径是 6，而圆心到直线的距离是 5 因此圆与直线相交，并且有两个交点； C、如果三角形的外心在三角形的外部 ，那么三角形在外接圆中，有一个角相对应的弧必定是优弧，因此三角形是钝角三角形； D、由于三角形的内切圆与三角形的三边都相切，因此到三边的距离都是内切圆的半径，因此该结论也是正确的 故选 A 8小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与三次都是正面朝上的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：画树状图得： 共有 8 种等可能的结果，三次都是正面朝上的有 1 种情况， 三次都是正面朝上的概率是： 故选 D 9一个圆锥的底面半径是 5侧面展开图是圆心角是 150的扇形，则圆锥的母线长为（ ） A 9 12 15 18 9 页（共 23 页） 【考点】 圆锥的计算 【分析】 设圆锥的母线长为 R，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到 25= ，然后解方程即可 【解答】 解：设圆锥的母线长为 R， 根据题意得 25= ， 解得 R=12 即圆锥的母线长为 12 故选 B 10有一轮船在 A 处测得南偏东 30方向上有一小岛 P，轮 船沿正南方向航行至 B 处，测得小岛 P 在南偏东 45方向上，按原方向再航行 10 海里至 C 处，测得小岛 P 在正东方向上，则 A， B 之间的距离是（ ）海里 A 10 B 10 10 C 10 D 10 10 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 由题意得： 0， 5， 0 海里，分别在 和在 C 和 相减即可求得 A、 B 之间的距离 【解答】 解：由题意得： 0， 5， 0 海里， 在 ， 5， C=10 海里， 在 ， = =10 海里， C 10 10）海里， 故选 D 11若关于 x 的一元二次方程 2x 1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ ） A k 1 B k 1 且 k0 C k 1 且 k0 D k 1 且 k0 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义 第 10 页（共 23 页） 【分析】 根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于 0 列出不等式，且二次项系数不为 0，即可求出 k 的范围 【解答】 解： 一元二次方程 2x 1=0 有两个不相等的实数根， =4+4k 0，且 k0， 解得： k 1 且 k0 故选 D 12如图 1，菱形 对角线交于点 O， P 是 一个动点，过点 P 作垂线交菱形的边于 M， N 两点设 AP=x， 面积为 y，表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2，则菱形的周长为（ ） A 2 B C 4 D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 根据菱形的对角线互相 垂直平分可得 而得到 D，设AO=a，然后求出 似，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列式表示出 后根据三角形的面积列出 y 与 x 的函数关系式，再根据二次函数的最值问题求出 a，从而得到 利用勾股定理列式求出 根据菱形的周长公式求解即可 【解答】 解：在菱形 ， D， 设 AO=a， = ， 即 = ， 解得 MN=x， 面积为 y= O= x（ a x） = （ = （ x a） 2+ 由图 2 可知，当 x= 时， y 的最大值为 ， a= ， 解得 a=1， 第 11 页（共 23 页） ， ， 在 ， = = ， 菱形的周长 = 4=2 故选 D 二、填空题（本大题共有 5小题，每小题 4分，共 20 分） 13分解因式（ x 1） 2 2（ x 1） +1 的结果是 （ x 2） 2 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用完全平方公式分解因式得出即可 【解答】 解：（ x 1） 2 2（ x 1） +1 =（ x 1 1） 2 =（ x 2） 2 故答案为：（ x 2） 2 14若点 P（ a， 2）在一次函数 y=2x+4 的图象上，它关于 y 轴的对称点在反比例函数 y= 的图象上，则反比例函数的解析式为 y= 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式；一次函数图象上点的 坐标特征；关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 把 P 的坐标代入一次函数的解析式求得 P 的坐标，然后求得关于 y 轴的对称点，然后代入反比例函数的解析式即可求得反比例函数的解析式 【解答】 解：把 P（ a， 2）代入 y=2x+4 得： 2a+4=2， 解得： a= 1， 则 P 的坐标是：（ 1， 2）， P 关于 y 轴的对称点是：（ 1， 2） 把（ 1， 2）代入反比例函数的解析式得： =2， 解得： k=2 则反比例函数的解析式是： y= 故答案是： y= 15不等式 的解集是 x3 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】 解：解不等式 2x 1x+1，得： x2， 解不等式 x+84x 1，得： x3， 第 12 页（共 23 页） 不等式组的解集为： x3， 故答案为： x3 16如图，已知正方形 边 长为 4，点 E、 F 分别在边 ，且 F=1，于点 O下列结论： 0， E， ， S 四边形 确的有 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 由正方形 边长为 4， F=1，利用 证得 后全等三角形的对应角相等，易证得 0正确； 由线 段垂直平分线的性质与正方形的性质，可得 错误； 易证得 可求得 正确； 由 易证得 正确 【解答】 解： 正方形 边长为 4， D=4， B= 0， F=1， F=4 1=3， 在 ， ， 0， 0； 故 正确； 连接 图所示： 若 E， E， D 盾）， 故 错误； 0， 0， = ， 故 正确； 第 13 页（共 23 页） S S S S 即 S 四边形 故 正确； 故答案为： 17如图，直线 l： y= x，点 0， 1），过点 y 轴的垂线交直线 l 于点 原点 O 为圆心， 为半径画弧交 y 一轴于点 过点 y 轴的垂线交直线于点 原点 O 为圆心， y 轴于点 ，按此做法进行下去，点 0 ， 8 ）；点 坐标为（ 0 ， 2n 1 ） 【考点】 一次函数图象上点的坐 标特征 【分析】 先根据一次函数方程式求出 根据 2 点的坐标，由此得到点 此类推总结规律便可求出点 【解答】 解：直线 y= x，点 0， 1），过点 y 轴的垂线交直线 l 于点 知 的坐标为（ ， 1）， 以原点 O 为圆心， 为半径画弧交 y 一轴于点 ，点 0， 2）， 这种方法可求得 标为（ 2 ， 2）， 故点 坐标为（ 0， 4），点 坐标为（ 0， 8）， 此类推便可求出点 坐标为（ 0， 2n 1） 故答案为： 0， 8， 0， 2n 1 三、解答题（本大题共有 7小题，共 66分） 18先化简，再求值：（ a+b）（ a b） +2中 a=1， b= 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先按照整式混合运算的顺序把原式进行化简，再把 a、 b 的值代入进行计算即可 第 14 页（共 23 页） 【解答 】 解：原式 = 当 a=1， b= 时，原式 =3（ ） 2=1 19 “无论多么大的困难除以 13 亿，都将是一个很小的困难 ” 在汶川特大地震发生后，我市某中学全体学生积极参加了 “同心协力，抗震救灾 ”活动，九年级一班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班 50 人共捐款 900 元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值） 请你根据图中的信息，解答下列问题： （ 1）从图 1 中可以看出捐款金额在 15 20 元的人数有 15 人； （ 2）从图 2 中可以看出捐款金额在 25 30 元的人数占全班人数的百分比是 10% ； （ 3）补全条形统计图，在扇形统计图中 a= 20 ， B= 30 ； （ 4）全校共有 1200 人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据条形图直接读取数据即可； （ 2）由扇形统计图即可读出数据； （ 3）利用总数和百分比求出频数 再补全条形图； （ 4）用样本估计总体即可 【解答】 解：（ 1）从图 1 中可以看出捐款金额在 15 20 元的人数有 15 人； （ 2）从图 2 中可以看出捐款金额在 25 30 元的人数占全班人数的百分比是 10%； （ 3）补图如图， 1550=30%， b=30， a=100 50 30=20， （ 4） 1200=21600（元） 答：估计全校大约能捐 21600 元 第 15 页（共 23 页） 20已知 A（ 4， 2）， B（ 2， 4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 图象的两个交点 （ 1）求反比例函数和一次函数的表达式； （ 2）将一次函数 y=kx+b 的图象沿 n 个单位长度，交 ，若 S 2，求 n 的值 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）把 A 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式，把 A、 出方程组的解即可得出一次函数的解析式； （ 2）求出直线与 y 轴的交点坐标，关键三角形的面积公式求出 面积，即可得出答 案 【解答】 解：（ 1）把 A（ 4， 2）， B（ 2， 4）分别代入 y=kx+b 和 中， ， 2= ， 解得： k= 1， b= 2， m= 8， 即反比例函数的表达式为 ，一次函数的表达式为 y= x 2； （ 2）设一次函数 y= x 2 的图象与 y 轴的交点为 D，则 D（ 0， 2）， S 2， ， ， n=4 21如图，以 直径的半圆 O 交 点 D，且点 D 为 中点， 点 E，半圆 O 于点 F， 延长线交 点 G （ 1）求证： 半圆 O 的切线； （ 2）若 ， ，求 长 【考点】 切线的判定；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）连接 得 中位线，则 于 以后根据切线的判定定理即可得到结论； 第 16 页（共 23 页） （ 2）由 半圆 O 的直径得到 0，易证得 用 可计算出 后在 利用勾股定理可计算出 【解答】 （ 1）证明：连接 图， 半圆 O 的直径， D 为 中点， 中位线， 又 点 D 在圆上， 半圆 O 的切线； （ 2）解： 半圆 O 的直径， 0， 而 0， ， FF（ F） ， ， ， 在 ， = 22学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买 1台平板电脑比购买 3 台学习机多 600 元，购买 2 台平板电脑和 3 台学习机共需 8400 元 （ 1）求购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元？ （ 2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共 100 台，要求购买的总费用不超过168000 元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的 请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 【考点】 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 第 17 页（共 23 页） 【分析】 （ 1）设购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需 x 元， y 元，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到 x 与 y 的值，即可得到结果； （ 2）设购买平板电脑 x 台，学习机台，根据 “购买的总费用不超过 168000 元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的 ”列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案 【解答】 解：（ 1）设购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需 x 元， y 元， 根据题意得： ， 解得： ， 则购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需 3000 元， 800 元； （ 2）设购买平板电脑 x 台，学习机台， 根据题意得： ， 解得： x40， 正整数 x 的值为 38， 39， 40， 当 x=38 时， y=62； x=39 时， y=61； x=40 时， y=60， 方案 1：购买平板电脑 38 台，学习机 62 台，费用为 114000+49600=163600（元）； 方案 2：购买平板电脑 39 台，学习机 61 台，费用为 117000+48800=165800（元）； 方案 3：购买平板电脑 40 台，学习机 60 台，费用为 120000+48000=168000（元）， 则方案 1 最省钱 23正方形 边长为 3，点 E， F 分别在射线 运动，且 F连接 在直线于点 H，连接 （ 1）如图 1，若点 E 是 中点， 间的数量关系是 B ； （ 2）如图 2，当点 E 在 上且不是 中点时，（ 1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由； （ 3）如图 3，当点 E， F 分别在射线 运动时，连接 点 D 作直线 垂线，交直线 点 K，连接 直接写出线段 的最大值 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）首先根据全等三角形判定的方法，判断出 可判断出 1= 2；然后根据 0，可得 C、 断出 4= 可判断出 C，最后根据 C，判断出 B 即可 第 18 页（共 23 页） （ 2）首先根据全等三角形判定的方法，判断出 可判断出 1= 2；然后根据 0，可得 C、 H 两点都在以 直径的圆上，判断出 4= 可判断出 C，最后根据 C，判断出 B 即可 （ 3）首先根据三角形三边的关系，可得 K，据此判断出当 C、 A、 K 三点共线时， 长最大；然后根据全等三角形判定的方法，判断出 可判断出H，再根据全等三角形判定的方法，判断出 可判断出 H=后根据 C+C+出线段 的最大值是多少即可 【解答】 解：（ 1）如图 1，连接 ， 在正方形 ， C=D， A= 0， 点 E 是 中点， F， 点 F 是 中点， E， 在 ， 1= 2， 0， C、 H 两点都在以 直径的圆上， 3= 2， 1= 3， 3+ 4=90， 1+ 0， 4= C， 又 C， B 故答案为： B （ 2）当点 E 在 上且不是 中点时，（ 1）中的结论 B 仍然成立 如图 2，连接 ， 在正方形 ， 第 19 页（共 23 页） C=D， A= 0， D， F， E， 在 ， 1= 2， 0， C、 H 两点都在以 直径的圆上， 3= 2， 1= 3， 3+ 4=90， 1+ 0， 4= C， 又 C， B （ 3）如图 3， ， C+ 当 C、 A、 K 三点共线时， 长最大， 0， 0， 60 60 90 90=180， 80， 在 ， H， 第 20 页（共 23 页） 在 ， H 又 B， H= ， ， ， C+C+， 即线段 的最大值是 24如图，已知二次函数图