华中师大2011数学教学论考研真题答案

1 华中师大华中师大 20112011 数学教学论考研真题数学教学论考研真题 一 术语解释 共一 术语解释 共 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 1 1 接受学习 接受学习 是指要学习的全部数学内容是以定论的形式呈现给学习者的 这种学习 不涉及学习者任何独立的发现 只需要他将所学的新知识与旧的知识有机结合起来 即内化 以便以后的再现和运用 2 2 概念形成 概念形成 通过对概念所反映的事物的不同例子 让学生积极主动地去发现其本质 属性 从而形成新概念 这种获得概念的方式叫概念形成 3 3 同化 同化 学生在学习数学时 总是以原有的数学认知结构为依据对新知识进行加工 当新知识能与原有的数学认知结构中适当的知识相联系 那么通过新旧知识的相互 作用 新知识被纳入原有的数学认知结构之中 扩大了它的内容 这一方式称为同 化 4 4 抽象概括 抽象概括 就是在研究目标的指导下 揭示出某类部分对象的本质属性 并把这些 对象的共同本质属性联合起来 然后合理地推广到同类对象的全体 形成关于该 类对象的一般性认识的一种思维形式 5 5 演绎推理 演绎推理 是以某类事物的一般判断为前提 作出这类事物的个别特殊事物的判 断 的思维形式 6 6 空间想象能力 空间想象能力 中学数学中的空间想象能力 是指人们对客观事物的空间形式进 行 观察 分析 抽象思考和创新等活动中起调节作用的心理特性 二 简答题 共二 简答题 共 5 5 个小题 每小题个小题 每小题 1010 分 共分 共 5050 分 分 1 1 以菱形概念为例 说明以概念同化方式学习数学概念的心理过程 以菱形概念为例 说明以概念同化方式学习数学概念的心理过程 1 要把新概念的本质属性与原有的认知结构中的适当概念相联系 明确新概念是 原有概念的限制 并能从原有概念中分离出来 2 要把新概念与原认知结构中的有关概念融合在一起 纳入认知结构中 以便于记 忆和应用 例如 学习梯形的概念 梯形是一组对边平行另一组对边不平行的四边形 这时学生要主动积极地与自己认知结构中原有的概念 平行 四边形等 联系起来思考 认 2 识到梯形是原有四边形中特殊的一类 从而明确它的内涵和外延 3 接着与原有的概念 如平行四边形等 区别开来 并相互贯通组成一个整体 纳入 原有的概念体系 四边形 之中 4 最后通过例题的学习与练习 习题的解答 加深对梯形本质属性的认识 使它在 认知结构中得到巩固 2 2 按照思维活动中抽象概括水平由低到高 数学思维的发展大体上可以分为哪几个层次 按照思维活动中抽象概括水平由低到高 数学思维的发展大体上可以分为哪几个层次 数学思维发展按思维活动中抽象概括的水平由低到髙 大体上可以分为以下几个层次 1 1 直观行动思维 3 岁以前的婴儿虽有思维 但他是在感知和操作过程中进行的 感 知的事物消失了 操作停止了 思维也就停止了 这是最低水平层次 2 2 具体形象思维 3 岁 7 岁的幼儿能脱离感知和动作 利用头脑中所保留的事物形象 进行思维 其特点是总离不开具体形象来进行思维活动 3 3 经验型抽象思维 7 岁 15 岁的少年处于一个过渡阶段一一从具体形象思维为主要 思维形式向以抽象思维为主要思维形式的过渡阶段 这个阶段较长 其前期是以具 体形象思维为主 后期以抽象思维为主 不过 这阶段的抽象思维往往也是与感性 经验直接联系的 属于经验型的抽象思维 4 4 理论型抽象思维 15 岁 18 岁的青少年处于以抽象思维为主的年龄阶段 而 且是 思维逐步地从经验型过渡到理论型并由此向辩证逻辑思维发 展的阶段 高中的教材 与教学就应当注意到这点 3 3 简述如何按照数学思维发展的规律组织数学教学 简述如何按照数学思维发展的规律组织数学教学 第一 数学教学要以学生一定的思维发展水平为前提 教师的 教学要与学生 思维发展的进程相吻合 既不能不顾学生思维发展 的阶段 水平 要求他们学习难 度过大或过于抽象的内容 从而造 成 消化不良 和学习负担过重 也不能低估 学生思维发展水平 降低学习要求而造成学习内容贫乏和过易 阻碍学生潜力的 发挥 从而直接影响他们思维的发展 第二 从整体上讲 学生的思维发展趋向是由经验型抽象思维向理论型抽象思 3 维发展的 不同发展阶段的学生其思维方式也不同 例如处于经验型抽象思维发展 阶段的初中生 其思维活动需要具体的例子与经验作支持 否则思维活动就难以进 行 第三 要抓紧思维的最近发展区和思维发展的关键期 促进学 生思维的迅速发 展 4 4 在数学概念教学中 数学概念引入的途径有哪些 在数学概念教学中 数学概念引入的途径有哪些 1 用实际事例或实物 模型进行介绍 正负数 概念可以从具有相反意义的量 引入 射线 可用手 电筒发出的光 探照灯光引入 平面坐标 可用电 影票上排号座号为例引入 2 在学生原有概念的基础上引入新概念 在已学了 平 行四边形 概念的基础 上引入 矩形 菱形 正方形 在学了 等式 之后就可以给出 方 程 的定义 在学了 线段 的定义后 可 介绍 弦 直径 等概念 3 从需要引入 例如负数概念的引入 要使学生理解如何用数来表示具有相反 意义的量 以及要解决正数减法中出现的问题时 仅有正数和零是不够的 必 须引入负数 又如 从解决实际问题的需要而引入方程 不等式 对数等 4 从类比引入通过对原有知识的类比而引入新概念 例如 类比 方程 而引入 不等式 类比 分数 而引入 分式 类比平面几何中的 角的平分线 引 入立体几何中 二面角的平分面 等等 5 5 你认为可以从哪些方面对一堂数学课进行评价 你认为可以从哪些方面对一堂数学课进行评价 评议课堂教学质量主要标准如下 教学目的明确 要求具体 并使之付诸实践 教学内容难易适度 安排紧凑 教学原则落实 方法适宜 能够突出重点 解决难点 4 使充分发挥教师的主导作用与调动学生积极性相结合 在传授知识的同时 注意发展学生智力 能深入挖掘教材内在思想 既教书又育人 语言精炼准确 板书规范 安排合理 三 论述题 共三 论述题 共 2 2 个小题 每小题个小题 每小题 1515 分 共分 共 3030 分 分 1 1 以公式 以公式 为例 论述如何运用发为例 论述如何运用发 现法进行公式定理的教学 现法进行公式定理的教学 教师创设问题情境 提出要求解决或研究的问题 引发学生的认知冲突 激发探究 的要求 明确发现的目标或中心 对所提的问题 提出解答的假设 指导学生思考的方向 选择各种解答问题的方案 协助学生证明假设 如有不同观点 可展开争辩讨论 使学生能运用自己已有的知 识阐述自己的观点 提出论据和论证 教师对争论和证明作总结 得出共同结论 及时反馈巩固 使学生建立新的认知结 构 2 2 结合具体实例论述在中学数学教学中如何培养学生的运算能力 结合具体实例