陕西人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）I卷

第 1 页 共 17 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 4 4 月 月 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在国家 一带一路 战略下 我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列 行 程最长 途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km 将 13000 用科学记数法表示应 为 A 0 13 105 B 1 3 104 C 1 3 105 D 13 103 2 2 分 下列计算结果正确的是 A B C a b 2 D 3 2 5 3 2 分 下列大小相同 5 个正方体搭成的几何体如图所示 其俯视图是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 2 分 组由正整数组成的数据 2 3 4 5 a b 若这组数据的平均数为 3 众数为 2 则 a 为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图 矩形台球桌 ABCD 其中 A B C D 处有球洞 已知 DE 4 CE 2 BC 6 球从 E 点出发 与 DC 夹角为 经过 BC AB AD 三次反弹后回 到 E 点 求 tan 的取值范围 A tan B tan C tan 第 3 页 共 17 页 D tan 3 6 2 分 如图 已知直线 则 A 的度 数为 A 45 B 50 C 60 D 70 7 2 分 如图 直线 与直线 交于点 关于 x 的不等 式 的解集是 A B C D 第 4 页 共 17 页 8 2 分 下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是 A 一组对边平行且相等 一个角是直角 B 对角线互相平分且相等 C 有三个角是直角 D 一组对边平行 另一组对边相等 且对角线相等 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 的绝对值是 10 1 分 不等式 x 2 1 的解集是 11 1 分 如图 等边 ABC 的边长为 8 D E 分别是 BC AC 边的中点 过点 D 作 DF AB 于 F 连接 EF 则 EF 的长为 12 1 分 在 ABC 中 AB 4 C 60 A B 则 BC 的长的取值范围是 13 1 分 若 x 2y 3 xy 2 则 x2 4y2 14 1 分 如图 AD DF FB DE FG BC 则 S S S 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 5 分 计算 1 2 16 5 分 问题发现 如图 1 D 是 ABC 边 AB 延长线上一点 求证 A C CBD 小白同学的想法是 过点 B 作 BE AC 从而将 A 和 C 转移到 CBD 处 使这三个角 有公共顶点 B 请你按照小白的想法 完成解答 问题解决 在上述问题的前提 如图 3 从点 B 引一条射线与 ACB 的角平分线交于点 F 且 CBF DBF 探究 A 与 F 的数量关系 在小白想法的提示下 小黑同学也想通过作平 行线将 A 或 F 的位置进行转移 使两角有公共顶点 请你根据小黑的想法或者学过的 知识解决此问题 第 6 页 共 17 页 17 10 分 观察下列等式 第 1 个等式 第 2 个等式 第 3 个等式 请回答下列问题 1 按照以上的规律列出第 个等式 2 用含有 的代数式表示第 个等式 为正整数 3 求 的值 18 15 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别为 A 3 4 B 1 1 C 4 2 1 画出 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到的 A1BC1 其中 A C 分别和 A1 C1 对应 2 平移 ABC 使得 A 点落在 x 轴上 B 点落在 y 轴上 画出平移后的 A2B2C2 其中 A B C 分别和 A2B2C2 对应 3 填空 在 2 的条件下 设 ABC A2B2C2 的外接圆的圆心分别为 M M2 则 MM2 第 7 页 共 17 页 19 5 分 如图 飞机沿水平线 AC 飞行 在 A 处测得正前方停泊在海面上某船只 P 的俯角 CAP 从高处观测低处的目标时 视线与水平线所成的锐角 为 15 飞行 10km 到达 B 处 在 B 处测得该船只的俯角 CBP 52 求飞机飞行的高度 精确到 1m 20 10 分 某市为提倡节约用水 准备实行自来水阶梯计算方式 用户用水不超出 基本用水量的部分享受基本价格 超出基本用水量的部分实行加价收费 为了更好地决策 自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据 并绘制了如图不完整的统计图 每组数据 包括在右端点但不包括左端点 请你根据统计图解答下列问题 1 此次抽样调查的样本容量是 2 补全频数分布直方图 求扇形图中 15 吨 20 吨 部分的圆心角的度数 3 如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨 那么该地区 10 万用户中约有多少 用户的用水全部享受基本价格 21 10 分 某出租汽车公司计划购买 型和 型两种节能汽车 若购买 型汽 车 辆 型汽车 辆 共需 万元 若购买 型汽车 辆 型汽车 辆 共需 万元 1 型和 型汽车每辆的价格分别是多少万元 2 该公司计划购买 型和 型两种汽车共 辆 费用不超过 万元 且 第 8 页 共 17 页 型汽车的数量少于 型汽车的数量 请你给出费用最省的方案 并求出该方案所需费 用 22 15 分 如图 已知 AB 是 O 的弦 过点 B 作 BC AB 交 O 于点 C 过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 D 取 AD 的中点 E 过点 E 作 EF BC 交 DC 的延长线于点 F 连接 AF 并延长交 BC 的延长线于点 G 求证 1 FC FG 2 AB2 BC BG 23 15 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 1 0 与 y 轴的交点坐标为 0 R 1 1 是抛物线对称轴 l 上的一点 1 求抛物线 y ax2 bx c 的解析式 2 若 P 是抛物线上的一个动点 如图一 求证 点 P 到 R 的距离与点 P 到直线 y 1 的距离恒相等 3 设直线 PR 与抛物线的另一交点为 Q E 为线段 PQ 的中点 过点 P E Q 分别作 第 9 页 共 17 页 直线 y 1 的垂线 垂足分别为 M F N 如图二 求证 PF QF 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 1 15 2 第 12 页 共 17 页 16 1 17