中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 18 页 中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 比 2 小 3 的数是 A 1 B 5 C 1 D 5 2 2 分 2012 沈阳 如图 正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 则图中 的等腰三角形有 A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 10 个 3 2 分 下面四个图形分别是低碳 节水 节能和绿色食品标志 在这四个标志中 是轴对称图形的是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 2 分 1978 年 我国国内生产总值是 3 645 亿元 2007 年升至 249 530 亿 元 将 249 530 亿元用科学记数表示为 A 24 953 10 13 元 B 24 953 10 12 元 C 2 4953 10 13 元 D 2 4953 10 14 元 5 2 分 2013 茂名 如图 由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形 其俯视图是 A 第 3 页 共 18 页 B C D 6 2 分 计算 的结果是 A 1 B C 0 D 1 7 2 分 计算 的结果为 A 1 B x C D 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 的图象经过点 1 1 4 4 下列结论 0 第 4 页 共 18 页 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 x 4 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 4 时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的是 A B C D 9 2 分 一次函数 y kx b 与反比例函数 y kx 的图象如图所示 则下列说法正确的 是 A 它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 B 它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小 C 它们的自变量 x 的取值为全体实数 D k 0 10 2 分 下列说法不正确的是 A 对角线互相垂直的矩形是正方形 B 对角线相等的菱形是正方形 C 有一个角是直角的平行四边形是正方形 第 5 页 共 18 页 D 一组邻边相等的矩形是正方形 11 2 分 已知反比例函数 下列结论不正确的是 A 图象必经过点 1 2 B y 随 x 的增大而减小 C 图象在第二 四象限内 D 若 x 1 则 0 y 2 12 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 b 2a a 2c b 0 b a c b2 2ac 3ab 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 分解因式 2b2 8b 8 14 1 分 若分式 的值为 0 则 x 的值为 15 1 分 日植树节 老师想从甲 乙 丙 丁 4 名同学中挑选 2 名同学代 表班级去参加学校组织的植树活动 恰好选中甲和乙去参加的概率是 第 6 页 共 18 页 16 2 分 某拖拉机的油箱有油 60 升 若每工作 1 小时耗油 8 升 则油箱的剩余油 量 y 升 与工作时间 x 小时 间的函数关系式为 自变量取值范围是 17 1 分 如图 在 中 则 18 1 分 如图 线段 AC BD 交于点 O 请你添加一个条件 使 AOB COD 三 三 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 19 5 分 2017 扬州 解不等式组 并求出它的所有整数解 20 20 分 2015 抚顺 电视节目 奔跑吧兄弟 播出后深受中小学生的喜爱 小 刚想知道大家最喜欢哪位 兄弟 于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查 每人只能 选一个自己最喜欢的 兄弟 将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图 请结合图中提供的信息解答下列问题 第 7 页 共 18 页 1 本次被调查的学生有 人 2 将两幅统计图补充完整 3 若小刚所在学校有 2000 名学生 请根据图中信息 估计全校喜欢 Angelababy 的人数 4 若从 3 名喜欢 李晨 的学生和 2 名喜欢 Angelababy 的学生中随机抽取两人 参加文体活动 则两人都是喜欢 李晨 的学生的概率是 21 10 分 如图 反比例函数 y n 为常数 n 0 的图象与一次函数 y kx b k b 为常数 k 0 的图象在第一象限内交于点 C 2 m 一次函数 y kx b 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 已知 tan ABO AB 2 1 求一次函数的解析式和反比例函数的解析式 2 若点 P 在 x 轴上且使得 PCD 面积为 ABO 面积的 3 倍 求满足条件的 P 点坐 标 22 10 分 某厂家新开发的一种摩托车如图所示 它的大灯 A 射出的光线 AB AC 与地面 MN 的夹角分别为 8 和 10 大灯 A 离地面距离 1m 1 该车大灯照亮地面的宽度 BC 约是多少 不考虑其它因素 第 8 页 共 18 页 2 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0 2s 从发现危险到摩托 车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离 某人以 60km h 的速度驾驶该车 从 60km h 到摩托车停止的刹车距离是 m 请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要 求 请说明理由 参考数据 sin8 tan8 sin10 tan10 23 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 A 为坐标原点 点 B 在 x 轴正半轴 点 D 在 y 轴正半轴 点 C 坐标为 6 m 点 E 是 CD 的中点 以 CE 为一边在矩形 ABCD 的内部作 矩形 CEFG 使点 F 在直线 y x 上 交线段 BC 于点 G 直线 DG 的函数表达式为 y x 4 直线 DG 和 AF 交于点 H 1 求 m 的值 2 求点 H 的坐标 3 判断直线 BE 是否经过点 H 并说明理由 24 5 分 请阅读下列材料 问题 如图 1 在等边三角形 ABC 内有一点 P 且 PA 2 PB PC 1 求 BPC 度 数的大小和等边三角形 ABC 的边长 李明同学的思路是 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 画出旋转后的图形 如图 2 连接 PP 可得 P PB 是等边三角形 而 PP A 又是直角三角形 由勾股定理的逆定 理可证 所以 AP B 150 而 BPC AP B 150 进而求出等边 ABC 的边长为 问题得到解决 第 9 页 共 18 页 请你参考李明同学的思路 探究并解决下列问题 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P 且 PA BP PC 1 求 BPC 度数的大小和正方形 ABCD 的边长 25 15 分 如图所示 将二次函数 y x2 2x 1 的图象沿 x 轴翻折 然后向右平移 1 个单位 再向上平移 4 个单位 得到二次函数 y ax2 bx c 的图象 函数 y x2 2x 1 的图象 的顶点为点 A 函数 y ax2 bx c 的图象的顶点为点 B 和 x 轴的交点为点 C D 点 D 位于 点 C 的左侧 1 求函数 y ax2 bx c 的解析式 2 从点 A C D 三个点中任取两个点和点 B 构造三角形 求构造的三角形是等腰三 角形的概率 3 若点 M 是线段 BC 上的动点 点 N 是 ABC 三边上的动点 是否存在以 AM 为斜边 的 Rt AMN 使 AMN 的面积为 ABC 面积的 若存在 求 tan MAN 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 19