初中数学教学论文 新课程标准下如何培养学生自学数学的能力

用心 爱心 专心1 新课程标准下如何培养学生自学数学的能力新课程标准下如何培养学生自学数学的能力 有人说 考上清华北大的学生不是老师教出来的 而是他们自学成材的 我认为 这句话是不对的 应该这样说 考上清华北大的学生不是天生出来的 而是后天培养成 材的 的确 那些优秀的学生都有很强的自学能力 在很多时候他们可以离开老师的教 导进行自学 但是 他们超强的自学能力是哪里来的呢 我觉得主要还是老师长期培养出 来的 所以 作为教师如何去培养学生自学能力就显得相当的重要 现行新课程标准的数学教材是一套易教易学的好教材 它不但具有知识结构清晰 图 文并茂 趣味寓知识于一体和巩固练习多样化等特点 而且更注重知识的认知过程 在引 入新课时 首先提出一些带有启发性的问题 点燃学生的求知欲望 让学生去思考与追索 然后逐步引导学生分析问题 寻找解题思路 探索解题规律 从而得出结论 并以结论为 基础再进一步提出探究性的问题 使结论加以延伸 扩展 让学生深入探究 就构建了一 个系统的知识结构 最后以形式多样的例题和练习题来巩固得出的结论 使学生加深对结 论的认识 更好地掌握结论 这样 就完成了一个完整的认知过程 有利于学生自学 从 而提高了学生自学数学的能力 事实上 中学生已有了一定的思维能力 对事物能从一个感性认识发展到理性认识 也能进行一系列的思维活动 在学习过程中 只要学生积极参与 认真观察 分析与思考 就能找出解决问题的方法 同时 在学生遇到困难时 只要教师作出适当的点拨 问题也 会迎刃而解 因此 在数学教学活动中 教师如果能充分地发挥新课标教材的自学因素 积极地创设学生自学数学的条件进行教学 对培养学生的自学能力与发展学生的智力具有 十分重要的意义 一 从指导学生课前预习来培养学生的自学能力一 从指导学生课前预习来培养学生的自学能力 数学知识具有较强抽象性是众所周知的 特别是对那些逻辑思维欠缺的同学来说 对 学习数学更是老鼠咬龟毫无办法 为此 为了减少学生在课堂上遇到更多的困难 教师必 须要求学生进行课前预习 为上课做好充分的准备 预习就是要求学生课前把将要学的内 容看一遍 想一番 了解大概的内容 不必提出过高的要求 但是为了使学生在预习过程 中能抓住重点与提高预习效果 教师应该按每一节课的内容 列出预习的提纲 引导学生 抓住本课的目的要求 重点与关键 而这些要求应该体现在所列的预习提纲之中 学生按 这样的提纲自学 容易抓住知识的重点 理解知识的内涵 并逐步养成了良好的看书习惯 这样 一方面使得一些易于理解的问题在课前就得到解决 课堂上教师可以对重点的知识 进行精讲 另一方面是学生通过预习 发现疑难 从而带着问题来听课 减轻了听课要求 注意力十分集中的压力 为上课创造有利的心理准备 增强了注意力的集中性 提高了课 堂的学习效率 例如 在讲授 函数 y Asin x 的图象 一节时 可以出示下列自 学提纲 1 你能用 五点法 在同一坐标系内分别画出函数 y sinx y sin x y sin 2x y 3sin 2x x 0 2 的图象吗 2 仔细观察所画的四个图象 探索以 下问题 1 对 y sin x 的图象有什么影响 2 2 对 y sin 2x 的图象 有什么影响 3 3 对 y 3sin 2x 的图象有什么影响 3 你能从上面三种特殊情 况推广到一般情形吗 1 这样 如果学生在课前能解决以上问题 那么 在听课的时候对 这个内容的理解就容易多了 从而提高了学习的效果 在整个预习的过程中也培养了学生 用心 爱心 专心2 的自学能力 然而 指导学生预习不能虎头蛇尾 应贯穿于整个教学过程之中 才有利于 自学能力的不断提高 二 从公式的推导 概念的理解与练习巩固来培养学生的自学能力二 从公式的推导 概念的理解与练习巩固来培养学生的自学能力 概念与公式是数学的基础知识 而概念的理解过程与公式的推导过程正是对这基础知 识的牢固掌握 正如很多学习好同学所说 我从来没有记过公式 只要知道它怎么得来 就行了 可见 对概念的理解过程与公式的推导过程就相当的重要 在课堂上教师要有 意识 有目的地抓住这个过程 引导学生从回忆以前学过的公式进行类比联想与分析归纳 等角度出发 努力寻求条件与结论之间的联系 从而打开公式的证明思路 独立地归纳出 公式证明的过程 例如 在 对数的运算性质公式 一节的教学时 教师可以引导学生回 忆以前学过的公式 am an am n进行类比 首先设 M a m N a n 于是 M N a m n 然后由对数的定义得到 log a M m log a N n log a M N m n 这样 就得到对数的一个运算性质 log a M N log a M log a N 同样地 放手让学生可 以仿照上述的过程 由 am an am n 和 a m n a m n 得出对数的其他性质 公式 2 这样 学生知道了公式的来龙去脉 就能深刻地理解公式 对公式就能运用自如 应用公式解决有关问题时也能得心应手 同时 教师在课堂上要充分发挥学生的主体地位 引导学生深入细致地挖掘课本知识 的内在联系 注重对课本上的例题 练习题进行一题多变 一题多证的尝试 并鼓励学生 对一道题目进行 平行性 的改造 看看结论发生了什么变化 进一步理解所学的知识点 例如 在用辅助角公式求函数 y sinx cosx 的周期时 可以把函数式改成 y sinx cosx y 3sinx 2cosx y 3sin2x 2cos2x y 3sin2x 2cos2x 等等 对于一些较为抽象 逻辑思维能力要求较高的概念问题 教师要引导学生多举实例 先从特殊到一般得出数学 概念 再从正 反 侧几个方面进行强化训练 以加深对概念的理解 例如 函数的概念 是学生较难理解的内容之一 教师应该让学生去探究多个实例 分析归纳每个实例中的两 个变量之间的关系 总结出函数的概念 同时 也可以让学生从对应的角度出发 理解函 数的概念 函数实际上是 一对一 与 多对一 这两种对应 再通过学生对函数概念 题型的多渠道训练 进一步加深了对函数概念的理解 这样 完全放手让学生自己解决问 题 既使学生掌握了知识 也提高了自学能力 另外 在运用数学公式解决问题时应要求学生学会公式的 三用 即正用 反用与逆 用 在对公式进行逆用时 为了简单 可以要求学生独立地把数学公式进行定型化 例如 在学 生掌握二倍角公式 cos2 x 2 cos 2 x 1 1 2 sin 2 x 的基础上 可以让学生 把公式定型为升降幂公式 cos 2 x sin 2 x 这样 学生运用公式就方便多了 解这 类题目的途径就缩短了 同时 学生对数学公式进行定型改造 也培养了学生解决问题的 能力 三 从问题情境的创设来培养学生的自学能力三 从问题情境的创设来培养学生的自学能力 在课堂教学中 学生遇到新的知识必然会产生许多新的疑问 而这种疑问就会与学生 原有的知识结构产生新的矛盾 使学生的认知结构失去了平衡 为了调整这个失调 学生 是非常渴望解决新问题的 从而建立新的平衡 在这种情况下 教师要懂得把握时机 抓 住学生对知识渴望掌握的迫切心理 引导学生解决新的问题 为此 教师应该将那些枯燥 抽象的数学内容设计成若干有趣 诱人且易于接受的问题情境 让学生在对这些问题的积 极思维中去品尝学习的乐趣 使学生这种渴望解决新问题的心理再进一步升华 例如 在 用心 爱心 专心3 互为反函数的两个函数图象之间的关系 一节的教学时 可以设计问题情境让学生自主 探究 学生作图象 在同一平面直角坐标系中 画出指数函数 y 2 x及其反函数 y 2 X 的图象 问题情境一 你能发现这两个函数的图象有什么对称关系吗 学生作图象 取 y 2 x图象上的几个点 如 P1 0 1 P2 1 2 P3 2 4 问题情境二 观察 P1 P2 P3关于直线 y x 的对称点的坐标是什么 它们在 y 2X 的图象上吗 为什么 问题情境三 如果点 P0 x0 y0 在函数 y 2 x的图象上 那么 P0关于直线 y x 的对 称点在函数 y 2 X 的图象上吗 为什么 问题情境四 由上述探究过程你可以得到什么结论 3 这样 学生通过自己作图象与思考老师提出的问题情境 很容易就得出结论 互为反 函数的两个函数图象关于直线 y x 对称 通过问题情境的创设 能引导学生提升思维能力 最后把问题解决 有效地培养了学 生的自学能力 四 从课后复习来培养学生的自学能力四 从课后复习来培养学生的自学能力 课后复习是学生对所学知识进行消化巩固的重要途径 为了培养学生的自学能力 教 师应该在这个环节上下功夫 有效地引导每一位学生对课后复习高度重视 并积极参与 消灭懒惰情绪 同时 要指导学生掌握复习的方法 特别是要引导他们对所学的知识善于 总结与归纳 学会用自己语言把数学知识中内在规律与解题方法表达出来 在学习完一章 以后 要把凌乱的知识进行梳理 形成一个系统的知识体系 用较为简练的语言把它们概 括出来 例如 在学习完 函数 一章时 可引导学生对全章书进行归纳总结为 一个函 数 二个变量 自变量与因变量 三个要素 定义域 值域与对应法则 四个性质 单调性 奇偶性 周期性与对称性 五类函数模型 分段模型 二次模型 指数模型 对数模型与幂模型 十种基本初等函数 正比例 反比例 一次 二次 常数 指数 对数 幂 三角与反三角 多种解题方法 直接法 配方法 换元法 单调性法 判别 式法 构造法等等 又如 对 统计 一章可引导学生把整章书的内容归纳为 三二一 工程 即 三种抽样方法 二类样本估计 一个相关关系 等等 通过这样高度的浓缩 学生很快就把整章书的大概内容记在心中 把知识的来龙去脉融会贯通 以此辐射扩散 并且只有经过学生自己的探索 归纳 总结的知识 才能真正纳入他们的认知结构 被他 们吸收 成为他们自己的东西 贮存于大脑之中 这种由厚变薄的归纳方法 就是一种自 学能力的具体表现 另外 在课后复习过程中 要求学生要多做习题与善于归纳相结合 做 是提高数学分析与解题能力的重要保障 归纳 是吸收数学知识与方法的有效措施 做得多 见得多 对数学的解题思路就 自然增多 解题能力与运算能力也随之提高 对培养学生的自学能力也大有益处 五 从作业与检测来培养学生的自学能力五 从作业与检测来培养学生的自学能力 数学作业是师生信息交流的一个窗口 也是培养学生自学能力的重要手段 通过数学 作业教师可以检查当天的教学效果 及时发现存在的问题 并予以纠正 通过数学作业学 生可以检查当天的学习效果 巩固所学的数学知识 在日常课堂教学中 教师要有针对性 地布置适当的数学作业让学生独立完成 来帮助他们发展自学能力 在学完一个单元知识 以后 教师要认真出好一份单元试卷进行测试 然后进行细致批改 可以先贴出标准答案 让学生自己动脑 或与同学一起讨论去校正错误的答案 这既是对学习效果的检查 又是 用心 爱心 专心4 对自学能力的培养 在试卷评讲中 要善于启发学生发现试卷中普遍错误的原因 有针对 性地评讲 引导他们寻求解题思路 探索解题规律 然后再拟同类题型进行练习加以巩固 切忌教师就试卷从头至尾逐题评讲下去 此外 还应强调学生注重错题分析 设立错题记 录本 把容易出错的知识点记录下来 一方面 可以减少重犯类似的错误 另一方面 可 以发现