圆的周长周先勇

圆的周长圆的周长 案例与反思案例与反思 浠水师范附属小学 蒋昆山 周先勇 教学目标 教学目标 知识目标 知识目标 使学生理解圆的周长和圆周率的意义 理解并掌握圆的周长的 计算公式 能正确计算圆的周长 能力目标 能力目标 培养学生初步的推理能力 形成解决问题的基本策略 情感目标 情感目标 通过圆周率的相关资料的介绍 进行爱国主义的情感教育 教学的重 难点 教学的重 难点 重点 重点 使学生理解和掌握圆的周长的意义及周长计算公式的推导 难点 难点 理解圆周率的意义 教具 学具的准备 教具 学具的准备 课件 卷尺 直尺 细绳 圆形的模型 一端系着小球的长索两根 作业 纸 教学设计 教学设计 课前谈话 课前谈话 小故事 一 导入一 导入 同学们 上节课我们学习了圆的一些知识 谁能说说你知道了些什么 二 引探二 引探 1 教学圆的周长 这节课我们继续学习圆的有关知识 板书课题 圆的周长 对于圆的周长 你想知道些什么 板书学生的回答 什么是圆的周长 圆的周长怎样求 我们这节课就重点来研究这些问题 请拿出学具圆 摸摸它的圆周 学生摸圆周 你摸的是圆的哪一部分 点一生回答 他摸对了吗 全班回答 谁能说说什么是圆的周长 请同学拿出长方形学具 摸摸它的一周 看看跟圆的一周有什么不同 现在谁能再说说什么是圆的周长 课件演示圆的周长 并师述圆周长的概念 2 教学圆周率 测量圆的周长的不同方法 你能量出圆的周长吗 请大家小组合作拿出学具圆动手试试看 并把量得的数据填在作业纸上 学生小组活动 师巡视 老师看很多小组已经找到方法了 哪个小组愿意第一个到前面来把你们的 方法告诉大家 生演示方法 师评价 这种方法还真不错 还有其他方法吗 这个办法也很妙 还有其他方法吗 探讨圆的周长与直径的关系 认识圆周率 我们同学真是太棒了 在这么短的时间内找到这么多的好方法 那你们能 用这些办法测量出老师手中圆的周长吗 师甩绑着小球的绳子形成圆 学生答后 师同时甩动两根这样的绳子 那你们能比较这两个圆的周长谁更长吗 为什么 引导学生说出圆的周长与半径有关系 你能说说圆的周长和直径有什么关系吗 圆周长和直径的关系里面究竟藏着什么秘密呢 请同学们分别量出你手中 的学具圆的直径 然后研究一下 并完成表格 生分组测量研究 学生汇报研究结果 教师点评 生 1 我发现了这三个圆的大小虽然不一样 但圆的周长和直径的商都是三 点一几 这个同学真是好眼力 其他小组还有什么不同的发现吗 生 2 所有圆的周长都是直径 3 倍左右 生 3 圆不论大小 它的周长都是直径的 3 倍多一些 说得真好 圆不论大小 它的周长都是直径的三倍多一些 这是个固定不变 的数 你们的这个发现和许多数学家的发现是一样的 人们通常把圆的周长和 直径的比值叫做圆周率 板书 圆周率 圆的周长 直径 用字母 表示 板 书 老师在课余收集了一些有关圆周率的资料 请看屏幕 课件展示圆 周率资料 看了这些资料后 你有什么感想 我国古代人民真了不起 可我觉得我们同学更了不起 你们只用一节课不 到的时间就完成了古人几千年的探索 推导圆的周长计算公式 刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率 那么谁能说一说到底怎样求 圆的周长 相机板书 C d 或 C 2 r 由于圆周率 是一个无限不循环小数 这样的数不利于计算 所以人们在 实际应用中 往往取它的近似值 保留两位小数 3 14 后板书 3 14 现在你能求出老师刚才甩小球形成的圆的周长吗 怎么求 老师这里有个圆 请同学们求求它的周长 课件出示无直径 半径圆 看来要求一个圆的周长必须知道什么 课件出示该圆直径 半径 请同学选择自己喜欢的方法求出这个圆的周长 点两生板演 其他学生下面做 师生共同订正 三 巧练 课件 三 巧练 课件 1 明辨是非 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 大圆的圆周率大于小圆的圆周率 圆的周长是它周长的 倍 3 14 2 一幅圆形苏绣的直径是 50 厘米 要给它镶上花边 需要多长的花边 图 形应用题 3 用圆规画一个周长是 18 84 厘米的圆 圆规的两脚距离应是多少 四 总结四 总结 刚才课前同学们提出的问题现在都解决没有 通过这节课的学习 我们进一步学习了圆的知识 你还能提出什么问题 师相机评述 最后 送同学们一句话 提出问题比解决问题更有价值 教学反思 教学反思 1 1 开门见山 明确学习目标 开门见山 明确学习目标 许多教育事实证明 真正的学习并不是由教师传授给学生 而是出自学生 本身主动建构 我们应该让学生自发地主动地学习 给学生充分的自由 让学 生自己找到并发现答案 在本课的导入设计时 我想到了许多办法 并一一尝 试 但发现不是显得过于花哨 便是显得拖泥带水 反而不如这样经过复习 便以 关于圆的周长 你想知道什么 这样一个简单的问题直接切入新课来 得直接了当 干脆利落 并借此向学生宣示了本课的学习内容 让学生明确了 学习目的 一举两得 2 2 释放自由 经历知识形成 释放自由 经历知识形成 自由是创新的灵魂 活动 体验 建构 是一次次再创造的学习过程 教 师有必要为学生创设让学生感到心理安全 心理自由的学习环境 让学生在这 样的环境中自主活动 自由表达 体验过程 主动建构 本节课我让学生经历 摸一摸 量一量 算一算 说一说等一系列能充分彰显学生个性的数学活动 引导学生体验什么是圆的周长并发现圆的周长与它的直径有关系 从而让学生 产生强烈的探索欲望 激起学生学习的热情 积极主动的开展了合作研究 在 整个过程中 学生的思维是开放的 自由的 他们积极主动地参与学习 体验 学习过程 真正的把课堂还给了学生 3 3 主动提问 培养问题意识 主动提问 培养问题意识 问题是数学的心脏 古代教育家孔子说过 疑是思之始 学之端 爱因斯 坦也说过 提出一个问题往往比解决一个问题更重要 培养学生善于提问题的 能力 会为学生可持续发展奠定良好基础 从小培养学生的问题意识是小学数 学课程改革和发展学生潜力的需要 在小学数学教学中培养学生的问题意识 让学生在一种宽松 和谐的教学氛围中 敢于质疑问难 有利于启迪学生的思 维 摆脱思维的滞涩和定势 促进学生主动积极的参与 主动探求 有利于学 生由被动学习方式向主动学习方式转变 这样学生的思维才能得到发展 创新 意识和学习习惯才能得到培养 我在本课中的导入部分设计了 关于圆的周长 你想知道什么 这样一 个问题 给本课接下来的教学活动指明了目标 让学生明白在本课的研究中 该干什么 要解决什么问题 并在课的结束部分设计了 关于圆 你还想知道 什么 的问题 这样既与本课的开头提问遥相呼应 相得益彰 从问题开始 以问题结束 又点燃了学生思维的火花 促进其创造性思维的发展 4 4 设置矛盾 强调知识应用 设置矛盾 强调知识应用 受 传统教育 的影响 我们很多老师或只注重数学理论的教学 不重视 数学应用的教学 或很少联系实际 联系生活 把数学与应用分离 或偶尔联 系一下 也只是生搬硬套 做做样子 没有形成理念 这样势必导致学生动手 能力差 实践能力差 所学知识不能为已所用 解决实际问题 在本课中 我 在两处地方设置了矛盾 凸显了数学知识的实用性 其一 学生在测量圆的周 长时 发现一些方法后 我及时的出示 甩小球 游戏 让学生观察形成的 虚圆 虚圆 的周长不能用刚才的这些方法进行测量 从而学生感受到测 量方法的局限性 其二 在学生研究出圆周长计算公式后 我出示一未知直径 半径的圆 要求学生求圆周长 于是学生在矛盾中体会到要求圆的周长必须知 道圆的直径或半径 5 5 人文交融 享受学习过程 人文交融 享受学习过程 教学改革的不断深入 给予我们这样一个启示 课堂教学应走出 唯科学 的迷途 实现 学科知识教学 与 人文素养熏陶 的完美结合 就数学学科 而言 人文素养熏陶 不是孤立于课堂教学中的 它是伴随数学知识的探索过 程血逐步渗透的 课堂上 生动有趣的探索内容 可以给予学生愉悦的人文体 验 开放宽松的课堂环境 可以给予学生充分的人文自由 恰到好处的鼓舞激 励 可以给予学生强烈的人文尊严 各抒己见的思想交锋 可以培养学生民主 的人文作风 标准严密的知识表达 可以培养学生严谨的人文精神 课堂生活 的亲身经历 可以培养学生初步的人文道德 本课教学中如 究竟什么是圆 的周长呢 谁能试着用自己的话说一说 请你大胆猜想 圆的周长与什么 有关呢 究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢 看来