反比例函数单元测试题及答案

第第 1717 章反比例函数综合检测题章反比例函数综合检测题 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 反比例函数 y 图象经过点 2 3 则 n 的值是 x n5 A 2 B 1 C 0 D 1 2 若反比例函数 y k 0 的图象经过点 1 2 则这个函数的图象一定经过点 x k A 2 1 B 2 C 2 1 D 2 2 1 2 1 3 08 双柏县 已知甲 乙两地相距 km 汽车从甲地匀速行驶到乙地 则汽车行驶的s 时间 h 与行驶速度 km h 的函数关系图象大致是 tv 4 若 y 与 x 成正比例 x 与 z 成反比例 则 y 与 z 之间的关系是 A 成正比例 B 成反比例 C 不成正比例也不成反比例 D 无法确定 5 一次函数 y kx k y 随 x 的增大而减小 那么反比例函数 y 满足 x k A 当 x 0 时 y 0 B 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 C 图象分布在第一 三象限 D 图象分布在第二 四象限 6 如图 点 P 是 x 轴正半轴上一个动点 过点 P 作 x 轴的垂 线 PQ 交双曲线 y 于点 Q 连结 OQ 点 P 沿 x 轴正方向运动时 x 1 Rt QOP 的面积 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 保持不变 D 无法确定 7 在一个可以改变容积的密闭容器内 装有一定质量 m 的某种气体 当改变容积 V 时 气体的密度 也随之改变 与 V 在一定范围内满足 它的图象如图所示 则该 V m 气体的质量 m 为 A 1 4kg B 5kg C 6 4kg D 7kg 8 若 A 3 y1 B 2 y2 C 1 y3 三点都在函数 y 的图象上 则 x 1 y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y1 y2 y3 D y1 y3 y2 9 已知反比例函数 y 的图象上有 A x1 y1 B x2 y2 两点 当 x1 x2 0 x m21 Q p x y o t h v km h O t h v km h O t h v km h O t h v km h O A B C D 时 y1 y2 则 m 的取值范围是 A m 0 B m 0 C m D m 2 1 2 1 10 如图 一次函数与反比例函数的图象相交于 A B 两 点 则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围 是 A x 1 B x 2 C 1 x 0 或 x 2 D x 1 或 0 x 2 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 11 某种灯的使用寿命为1000小时 它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的yx 函数关系式为 12 已知反比例函数的图象分布在第二 四象限 则在一次函数中 x k y bkxy 随的增大而 填 增大 或 减小 或 不变 yx 13 若反比例函数 y 和一次函数 y 3x b 的图象有两个交点 且有一个交点的纵 x b3 坐标为 6 则 b 14 反比例函数 y m 2 xm 10的图象分布在第二 四象限内 则 m 的值为 2 15 有一面积为 S 的梯形 其上底是下底长的 若下底长为 x 高为 y 则 y 与 x 的函 3 1 数关系是 16 如图 点 M 是反比例函数 y a 0 的图象上一点 x a 过 M 点作 x 轴 y 轴的平行线 若 S阴影 5 则此反比例函数解析 式为 17 使函数 y 2m2 7m 9 xm 9m 19是反比例函数 且图象在每个象限内 y 随 x 的 2 增大而减小 则可列方程 不等式组 为 18 过双曲线 y k 0 上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线 所得长方形的面积为 x k 19 如图 直线 y kx k 0 与双曲线交于 A x1 y1 x y 4 B x2 y2 两点 则 2x1y2 7x2y1 20 如图 长方形 AOCB 的两边 OC OA 分别位于 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 B 5 D 是 AB 边上的一点 3 20 将 ADO 沿直线 OD 翻折 使 A 点恰好落在对角线 OB 上的 点 E 处 若点 E 在一反比例函数的图象上 那么该函数的解析 式是 三 解答题三 解答题 共 60 分 21 8 分 如图 P 是反比例函数图象上的一点 且点 P 到 x 轴的距离为 3 到 y 轴的距离为 2 求这个反比例函数的解析式 22 9 分 请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例 写出其函数表达式 并画出函数图象 举例 函数表达式 23 10 分 如图 已知 A x1 y1 B x2 y2 是双曲线 y 在第一象限内的分支上 x k 的两点 连结 OA OB 1 试说明 y1 OA y1 1 y k 2 过 B 作 BC x 轴于 C 当 m 4 时 求 BOC 的面积 24 10 分 如图 已知反比例函数 y 与一次函数 x 8 y kx b 的图象交于 A B 两点 且点 A 的横坐标和点 B 的 纵坐标都是 2 求 1 一次函数的解析式 2 AOB 的面积 25 11 分 如图 一次函数 y ax b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 M N 两点 x k 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的 取值范围 26 12 分 如图 已知反比例函数 y 的图象与一次函 x k 数 y ax b 的图象交于 M 2 m 和 N 1 4 两点 1 求这两个函数的解析式 2 求 MON 的面积 3 请判断点 P 4 1 是否在这个反比例函数的图象上 并说明理由 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 D 2 A 3 C 4 B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 D 二 填空题二 填空题 11 y 12 减小 13 5 14 3 15 y x 1000 x s 2 3 16 y 17 18 k 19 20 x 5 0972 1199 2 2 mm mm 20 y x 12 三 解答题三 解答题 21 y x 6 22 举例 要编织一块面积为 2 米 2的矩形地毯 地毯的长 x 米 与宽 y 米 之间的函 数关系式为 y x 0 x 2 x 2 1 1 2 3 2 y 42 3 4 1 只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可 画函数图象如右图所示 23 1 过点 A 作 AD x 轴于 D 则 OD x1 AD y1 因为点 A x1 y1 在双曲线 y 上 故 x1 又在 Rt OAD 中 AD OA AD OD 所以 x k 1 y k y1 OA y1 2 BOC 的面积为 2 1 y k 24 1 由已知易得 A 2 4 B 4 2 代入 y kx b 中 求得 y x 2 2 当 y 0 时 x 2 则 y x 2 与 x 轴的交点 M 2 0 即 OM 2 于是 S AOB S AOM S BOM OM yA OM yB 2 4 2 2 6 2 1 2 1 2 1 2 1 25 1 将 N 1 4 代入 y 得 k 4 反比例函数的解析式为 y 将 x k x 4 M 2 m 代入 y 得 m 2 将 M 2 2 N 1 4 代入 y ax b 得 x 4 解得 一次函数的解析式为 y 2x 2 ba ba 4 22 b a 2 2 2 由图象可知 当 x 1 或 0 x 2 时 反比例函数的值大于一次函数的值 26 解 解 1 由已知 得 4 k 4 y 又 图象过 M 2 m 点 m 1 k x 4 2 y ax b 图象经过 M N 两点 解