四川省雅安市2010届高三数学第三次诊断性测试（文） 人教版

雅安市雅安市 20102010 级高三第三次诊断性考试数学 文科 级高三第三次诊断性考试数学 文科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 第 I 卷 1 2 页 第 II 卷 3 8 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第第 I I 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 注意事项 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 考号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦擦干净后 再选涂其它答案标号 不能答在试题卷上 3 本卷共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 参考公式 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 球的表面积公式 P ABP AP B 2 4SR 如果事件 A B 相互独立 那么其中 R 表示球的半径 球的体积公式 P A BP AP B 如果事件在 A 一次试验中发生的概率是 p 那么次独立重复试验中恰好发生次的概率nk 3 4 3 VR 其中 R 表示球的半径 1 0 1 2 kkn k nn P kC ppkn 一 选择题一 选择题 1 已知集合 则 1 2 3 4 1 2 ABxZx AB A B C D 1 3 2 4 1 2 2 3 2 函数的反函数是 2 1 0 yxx A B 1 1 yxx 1 0 yxx C D 1 1 yxx 1 0 yxx 3 已知 则的值是 5 sin 5 44 sincos A B C D 1 5 3 5 1 5 3 5 4 在正方体中 M N 为棱 AB 与 AD 的中点 则异面直线 MN 与 BD1所成角 1111 ABCDABC D 的余弦值是 A B C D 10 15 1 2 6 2 6 3 5 函数值域是 3 2sin1 44 yxx A B C D 13 3 12 3 12 12 1 3 6 上海世博会筹备期间 5 名志愿者与 2 名国外友人排成一排拍照 2 名国外友人相邻但不 排在两端 不同排法数共有 种 A 1440B 960C 720D 480 7 将直线绕其与轴的交点旋转 90 再按向量进行平移 则平移后的直1yx y 1 1 a 线方程是 A B C D 1yx 3yx 2yx 1yx 8 已知为非零向量 函数 则使的图象为关于轴对称的 a b f xxabaxb f xy 抛物线的一个必要不充分条件是 A B C D ab ab ab ab 9 在等比数列中 若 则等于 n a 1234 15 8 aaaa 23 9 8 a a 1234 1111 aaaa A B C D 5 3 3 5 5 3 3 5 10 若同时掷二枚质地均匀 且各面分别标有 1 2 3 4 5 6 不同数字的骰子得到的点 数分别作为点 M 的坐标 则 M 点落在区域 E 内的概率是 22 36xy A B C D 5 12 17 36 13 18 11 18 11 已知函数的定义域为 部分函数值如表所示 其导函数的图象如图所示 f x 3 若正数 满足 则的取值范围是 ab 2 1fab 2 2 b a A B C D 2 1 5 2 4 5 1 4 2 4 5 12 二次函数与的图象在它们的一个交点处 2 22yxx 2 0 0 yxaxb ab 的切线相互垂直 则的最小值是 14 ab A B C 4D 16 5 18 5 24 5 雅安市雅安市 20102010 级高三第三次诊断性考试级高三第三次诊断性考试 数学 文科 数学 文科 第第 IIII 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 注意事项 1 用钢笔或圆珠笔直接回答在答题卷上 2 答题前将密封线内的项目填写清楚 3 本卷共 10 小题 共 90 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 13 二项式的展开式中的常数项是 用数字作答 6 1 3 x x 14 都不为零的实数成等差数列 则直线被圆所 a b c0axbyc 22 1 2 1xy 截得的弦长等于 15 棱长为 2 的正四面体的各顶点都在同一球面上 则此球的表面积等于 16 不等式对一切实数恒成立 则实数的取值范围是 1 2xkx xk 三 解答题 本大题满分三 解答题 本大题满分 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 三角形的三内角所对边的长分别为 设向量 A B C a b c mca ba n 若 ab c mn 1 求角 B 的大小 2 求的取值范围 sinsinAC 18 本题满分 12 分 袋中有质地相同的硬币壹角的 1 个 贰角的 2 个 伍角的 2 个 从中任取 3 个 1 求取出硬币总分值恰好是 9 角的概率 2 求取出硬币总分值超过 8 角的概率 19 本题满分 12 分 如图 三棱椎中 平面 是PABC PC ABC2PCAC ABBC D 上一点 且平面 PBCD PAB 1 求证 平面 AB PCB 2 求二面角的余弦值 CPAB 20 本题满分 12 分 已知函数 32 3 f xxaxx aR 1 若函数在区间上是增函数 求实数的取值范围 f x 1 a 2 若是函数的极值点 求函数在上的最大值 1 3 x f x f x 1 a 21 本题满分 12 分 椭圆一短轴顶点与两焦点的连接组成正三角形 且焦点到对应准 22 22 1 0 xy ab ab 线的距离等于 3 过以原点为圆心 半焦距为半径的圆上任意一点作该圆的切线 且 与Pll 椭圆交于 两点 AB 1 求椭圆的方程 2 求的取值范围 OA OB 22 本题满分 14 分 已知数列中 且 n a