滕州市七年级数学2017—2018学年第二学期期中考试

滕州市七年级数学滕州市七年级数学 2017 2018 学学年年第二学期期中考试第二学期期中考试 第第 卷 选择题 卷 选择题 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得 分 一 选择题 共一 选择题 共 15 小题 小题 1 下列代数运算正确的是 A x x6 x6B x2 3 x6C x 2 2 x2 4D 2x 3 2x3 2 已知 a 2 b 2 3 c x 2 0 则 a b c 的大小关系为 A b a c B b c a C c b a D a c b 3 若 x m 与 2 x 的乘积中不含 x 的一次项 则实数 m 的值为 A 2B 2C 0D 1 4 若 a b 5 ab 24 则 a2 b2的值等于 A 73B 49C 43D 23 5 若 a b 1 则 a2 b2 2b 的值为 A 4B 3C 1D 0 6 下列说法正确的是 A 相等的角是对顶角 B 一个角的补角比它的余角大 90 C 同位角相等 D 一个角的补角必是钝角 7 地球的体积约为 1012立方千米 太阳的体积约为 1 4 1018立方千米 地球 的体积约是太阳体积的倍数是 A 7 1 10 6B 7 1 10 7C 1 4 106D 1 4 107 8 如图 从边长为 a 1 cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm 的正 方形 a 1 剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形 不重叠无缝隙 则该 长方形的面积是 A 2cm2B 2acm2C 4acm2D a2 1 cm2 9 已知如图直线 a b 被直线 c 所截 下列条件能判断 a b 的是 A 1 2B 2 3C 1 4 D 2 5 180 10 如图 AOB 的边 OA 为平面反光镜 一束光线从 OB 上的 C 点射出 经 OA 上的 D 点反射后 反射光线 DE 恰好 与 OB 平行 若 AOB 40 则 BCD 的度数是 A 60 B 80 C 100 D 120 11 如图 已知 AB CD EF FC 平分 AFE A 50 则 C 的度数是 A 50 B 45 C 35 D 25 12 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 M N 两点 将一个含有 45 角的直角三角尺按如图 所示的方式摆放 若 EMB 75 则 PNM 等于 A 15 B 25 C 30 D 45 13 放学后 小刚和同学边聊边往家走 突然想起今天是 妈妈的生日 赶紧加快速度 跑步回家 小刚离家的距离 s 单位 m 和放学后的时间 t 单位 min 之间的关系如图所示 那么下列说 法错误的是 A 小刚边走边聊阶段的行走速度是 125m min B 小刚家离学校的距离是 1000m C 小刚回到家时已放学 10min D 小刚从学校回到家的平均速度是 100m min 14 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些 数据 如下表 温度 20 10 0102030 声速 m s318324330336342348 下列说法错误的是 A 在这个变化中 自变量是温度 因变量是声速 B 温度越高 声速越快 C 当空气温度为 20 时 声音 5s 可以传播 1740m D 当温度每升高 10 声速增加 6m s 15 如图 1 是长方形纸带 DEF 10 将纸带沿 EF 折叠成图 2 再沿 BF 折叠 成图 3 则图 3 中 CFE 度数是多少 A 160 B 150 C 120 D 110 第第 卷 非选择题 卷 非选择题 请点击修改第 卷的文字说明 评卷人 得 分 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 小题 16 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是 0 0007mm 则数据 0 0007 用科学记数法表示 为 17 同一温度的华氏度数 y 与摄氏度数 x 之间的函 数表达式是 y x 32 若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值 恰好相等 则此温度的摄氏度数为 18 如图 将一张长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的形状 EGC 26 则 DFG 19 如图 A 70 O 是 AB 上一点 直线 OD 与 AB 所夹角 BOD 82 要使 OD AC 直线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少 旋转 度 20 如图是婴儿车的平面示意图 其中 AB CD 1 120 3 40 那么 2 的度数为 21 现定义运算 对于任意有理数 a b 都有 a b a2 ab b 例如 3 5 32 3 5 5 1 由此算出 x 1 2 x 评卷人 得 分 三 解答题 共三 解答题 共 7 小题 小题 22 计算 1 3 14 0 2 52016 0 2 2015 2 a 2b c a 2b c 23 计算 已知 6x 5y 10 求 2x y 2x y 2x 3y 2 4y 的值 24 如图 AB CD 若 ABE 120 DCE 35 求 BEC 的度数 25 如图 直线 AB CD EF 相交于点 O OG CD 1 已知 BOD 36 求 AOG 的度数 2 如果 OC 是 AOE 的平分线 那么 OG 是 AOF 的平分 线吗 说明理由 26 某公交车每月的支出费用为 4000 元 每月的乘车人数 x 人 与每月利润 利润 收入费用 支出费用 y 元 的变化关系如下表所示 每位乘客的公交 票价是固定不变的 x 人 50010001500200025003000 y 元 3000 2000 1000 010002000 1 在这个变化过程中 是自变量 是因变量 2 观察表中数据可知 每月乘客量达到 人以上时 该公交车才不会 亏损 3 请你估计当每月乘车人数为 3500 人时 每月利润为多少元 27 如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个 回形 正方形 1 用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积 你 能得到怎样的等式 2 利用 1 中的结论计算 已知 a b 2 4 ab 求 a b 2 28 已知 如图 直线 a b 直线 c 与直线 a b 分别相交于 C D 两点 直线 d 与直线 a b 分别相交于 A B 两点 点 P 在直线 AB 上运动 不与 A B 两点 重合 1 如图 1 当点 P 在线段 AB 上运动时 总有 CPD PCA PDB 请说 明理由 2 如图 2 当点 P 在线段 AB 的延长线上运动时 CPD PCA PDB 之 间有怎样的数量关系 并说明理由 3 如图 3 当点 P 在线段 BA 的延长线上运动时 CPD PCA PDB 之 间又有怎样的数量关系 只需直接给出结论 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 15 小题 小题 1 下列代数运算正确的是 A x x6 x6B x2 3 x6C x 2 2 x2 4D 2x 3 2x3 分析 结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方 同底数幂的乘法 完全平方 公式的运算 然后选择正确选项 解答 解 A x x6 x7 原式计算错误 故本选项错误 B x2 3 x6 原式计算正确 故本选项正确 C x 2 2 x2 4x 4 原式计算错误 故本选项错误 D 2x 3 8x3 原式计算错误 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方 同底数幂的乘法 完全平方公式等 知识 解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则 2 已知 a 2 b 2 3 c x 2 0 则 a b c 的大小关系为 A b a c B b c a C c b a D a c b 分析 根据负整数指数幂 a p a 0 p 为正整数 乘方的意义 以及 零指数幂 a0 1 a 0 分别计算出 a b c 三数的值 再比较即可 解答 解 a 2 4 b 2 3 8 c x 2 0 1 则 b c a 故选 B 点评 此题主要考查了负整数指数幂 乘方的意义 以及零指数幂 关键是 掌握计算公式 3 若 x m 与 2 x 的乘积中不含 x 的一次项 则实数 m 的值为 A 2B 2C 0D 1 分析 根据多项式乘以多项式的法则 可表示为 a b m n am an bm bn 计算即可 解答 解 根据题意得 x m 2 x 2x x2 2m mx x m 与 2 x 的乘积中不含 x 的一次项 m 2 故选 B 点评 此题考查了多项式乘多项式 熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 若 a b 5 ab 24 则 a2 b2的值等于 A 73B 49C 43D 23 分析 把已知条件 a b 5 两边平方 根据完全平方公式展开 然后代入数据 计算即可求解 解答 解 a b 5 a2 2ab b2 25 ab 24 a2 b2 25 2 24 73 故选 A 点评 本题考查了完全平方公式 熟记公式结构是解题的关键 5 若 a b 1 则 a2 b2 2b 的值为 A 4B 3C 1D 0 分析 首先利用平方差公式 求得 a2 b2 2b a b a b 2b 继而求得答 案 解答 解 a b 1 a2 b2 2b a b a b 2b a b 2b a b 1 故选 C 点评 此题考查了平方差公式的应用 注意利用平方差公式将原式变形是关 键 6 下列说法正确的是 A 相等的角是对顶角 B 一个角的补角比它的余角大 90 C 同位角相等 D 一个角的补角必是钝角 分析 根据对顶角的定义 余角与补角的关系 对各选项分析判断后利用排 除法求解 解答 解 A 对顶角相等 相等的角不一定是对顶角 故本选项错误 B 一个角 的补角为 180 它的余角为 90 180 90 90 故 本选项正确 C 只有两直线平行 同位角才相等 故本选项错误 D 锐角的补角是钝角 直角的补角是补角 钝角的补角是锐角 故本选项错 误 故选 B 点评 本题综合考查了余角 补角 对顶角 是基本概念题 熟记概念与性 质是解题的关键 7 地球的体积约为 1012立方千米 太阳的体积约为 1 4 1018立方千米 地球 的体积约是太阳体积的倍数是 A 7 1 10 6B 7 1 10 7C 1 4 106D 1 4 107 分析 直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案 解答 解 地球的体积约为 1012立方千米 太阳的体积约为 1 4 1018立方 千米 地球的体积约是太阳体积的倍数是 1012 1 4 1018 7 1 10 7 故选 B 点评 此题主要考查了整式的除法运算 正确掌握运算法则是解题关键 8 如图 从边长为 a 1 cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm 的正 方形 a 1 剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形 不重叠无缝隙 则该 长方形的面积是 A 2cm2B 2acm2C 4acm2D a2 1 cm2 分析 利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可 解题时注意完全平方 公式的运用 解答 解 a 1 2 a 1 2 a2 2a 1 a2 2a 1 4acm2 故选 C 点评 本题主要考查了平方差公式的几何背景 关键是根据题意列出式子 运用完全平方公式进行计算 要熟记公式 9 已知如图直线 a b 被直线 c 所截 下列条件能判断 a b 的是 A 1 2B 2 3C 1 4 D 2 5 180 分析 由同位角相等两直线平行 根据 1 2 判定出 a 与 b 平行 解答 解 1 2 已知 a b 同位角相等 两直线平行 而 2 3 1 4 2 5 180 都不能判断 a b 故选 A 点评 此题考查了平行线的判定 平行线的判定方法有 同位角相等两直线 平行 内错角相等两直线平行 同旁内角互补两直线平行 10 如图 AOB 的边 OA 为平面反光镜 一束光线从 OB 上的 C 点射出 经 OA 上的 D 点反射后 反射光线 DE 恰好与 OB 平行 若 AOB 40 则 BCD 的 度数是 A 60 B 80 C 100 D 120 分析 根据两直线平行 同位角相等可得 ADE AOB 根据反射光线的性 质可得 ADE ODC 然后求出 CDE 再根据两直线平行 同旁内角互补求 解即可 解答 解 DE OB ADE AOB 40 由反射光线得 ADE ODC 40 CDE 180 ADE ODC 180 40 40 100 DE OB BCD 180 CDE 180 100 80 故选 B 点评 本题考查了平行线的性质 反射角等于入射角的性质 熟记性质并准 确识图是解题的关键 11 如图 已知 AB CD EF FC 平分 AFE A 50 则 C 的度数是 A 50 B 45 C 35 D 25 分析 先根据平行线的性质 得到 AFE 的度数 再根据平行线的性质以及 角平分线的定义 即可得到 C 的度数 解答 解 AB EF A AFE 50 FC 平分 AFE CFE AFE 25 CD EF C CFE 25 故选 D 点评 本题主要考查了平行线的性质 解题时注意 两直线平行 内错角相 等 12 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 M N 两点 将一个含有 45 角 的直角三角尺按如图所示的方式摆放 若 EMB 75 则 PNM 等于 A 15 B 25 C 30 D 45 分析 根据平行线的性质得到 DNM BME 75 由等腰直角三角形的性质 得到 PND 45 即可得到结论 解答 解 AB CD DNM BME 75 PND 45 PNM DNM DNP 30 故选 C 点评 本题考查了平行线的性质 等腰直角三角形的性质 熟练掌握平行线 的性质是解题的关键 13 放学后 小刚和同学边聊边往家走 突然想起今天是妈妈的生日 赶紧加 快速度 跑步回家 小刚离家的距离 s 单位 m 和放学后的时间 t 单位 min 之间的关系如图所示 那么下列说法错误的是 A 小刚边走边聊阶段的行走速度是 125m min B 小刚家离学校的距离是 1000m C 小刚回到家时已放学 10min D 小刚从学校回到家的平均速度是 100m min 分析 由 0 t 8 所对应的图象表示小刚边走边聊阶段 根据速度 路程 时 间可判断 A 由 t 0 时 s 1000 的实际意义可判断 B 根据 t 10 时 s 0 可判断 C 总路程除以所用总时间即可判断 D 解答 解 A 小刚边走边聊阶段的行走速度是 50 m min 此 选项错误 B 当 t 0 时 s 1000 即小刚家离学校的距离是 1000m 此选项正确 C 当 s 0 时 t 10 即小刚回到家时已放学 10min 此选项正确 D 小刚从学校回到家的平均速度是 100 m min 此选项正确 故选 A 点评 本题考查利用一次函数的图象解决实际问题 正确理解题意 理解函 数图象横 纵坐标表示的意义是解题的关键 14 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些 数据 如下表 温度 20 10 0102030 声速 m s318324330336342348 下列说法错误的是 A 在这个变化中 自变量是温度 因变量是声速 B 温度越高 声速越快 C 当空气温度为 20 时 声音 5s 可以传播 1740m D 当温度每升高 10 声速增加 6m s 分析 根据自变量 因变量的含义 以及声音在空气中传播的速度与空气温 度关系逐一判断即可 解答 解 在这个变化中 自变量是温度 因变量是声速 选项 A 正确 根据数据表 可得温度越高 声速越快 选项 B 正确 342 5 1710 m 当空气温度为 20 时 声音 5s 可以传播 1710m 选项 C 错误 324 318 6 m s 330 324 6 m s 336 330 6 m s 342 336 6 m s 348 342 6 m s 当温度每升高 10 声速增加 6m s 选项 D 正确 故选 C 点评 此题主要考查了自变量 因变量的含义和判断 要熟练掌握 15 如图 1 是长方形纸带 DEF 10 将纸带沿 EF 折叠成图 2 再沿 BF 折叠 成图 3 则图 3 中 CFE 度数是多少 A 160 B 150 C 120 D 110 分析 由矩形的性质可知 AD BC 由此可得出 BFE DEF 10 再根据翻 折的性质可知每翻折一次减少一个 BFE 的度数 由此即可算出 CFE 度数 解答 解 四边形 ABCD 为长方形 AD BC BFE DEF 10 由翻折的性质可知 图 2 中 EFC 180 BFE 170 BFC EFC BFE 160 图 3 中 CFE BFC BFE 150 故选 B 点评 本题考查了翻折变换以及矩形的性质 解题的关键是找出 CFE 180 3 BFE 本题属于基础题 难度不大 解决该题型题目时 根据翻折变换找出 相等的边角关系是关键 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 小题 16 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是 0 0007mm 则数据 0 0007 用科学记数法表示 为 7 10 4 分析 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 解答 解 0 0007 7 10 4 故答案为 7 10 4 点评 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 17 同一温度的华氏度数 y 与摄氏度数 x 之间的函数表达式是 y x 32 若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等 则此温度的摄氏 度数为 40 分析 根据题意得x 32 x 解方程即可求得 x 的值 解答 解 根据题意得x 32 x 解得 x 40 故答案是 40 点评 本题考查了函数的关系式 根据摄氏度数值与华氏度数值恰好相等转 化为解方程问题是关键 18 如图 将一张长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的形状 EGC 26 则 DFG 77 分析 先依据折叠可得 BGF BGE 180 26 77 再根据平行线 的性质 即可得到 DFG 的度数 解答 解 由折叠可得 BGF BGE 180 26 77 AD BC DFG BGF 77 故答案为 77 点评 本题主要考查了平行线的性质 解题时注意 两直线平行 内错角相 等 19 如图 A 70 O 是 AB 上一点 直线 OD 与 AB 所夹角 BOD 82 要使 OD AC 直线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转 12 度 分析 根据 OD AC 两直线平行 同位角相等 求得 BOD A 即可得 到 DOD 的度数 即旋转角 解答 解 OD AC BOD A 70 DOD 82 70 12 故答案是 12 点评 本题考查了旋转角以及平行线的性质及判定定理 理解旋转角的定义 是关键 20 如图是婴儿车的平面示意图 其中 AB CD 1 120 3 40 那么 2 的度数为 80 分析 根据平行线性质求出 A 根据三角形外角性质得出 2 1 A 代 入求出即可 解答 解 AB CD A 3 40 1 120 2 1 A 80 故答案为 80 点评 本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用 关键是求出 A 的 度数 根据 2 1 A 进行计算 21 现定义运算 对于任意有理数 a b 都有 a b a2 ab b 例如 3 5 32 3 5 5 1 由此算出 x 1 2 x 2x 5 分析 原式利用题中的新定义化简 计算即可得到结果 解答 解 根据题中的新定义得 x 1 2 x x 1 2 x 1 2 x 2 x x2 2x 1 x2 x 2 2 x 2x 5 故答案为 2x 5 点评 此题考查了整式的混合运算 新定义的理解和运用 理解新定义是解 本题的关键 三 解答题 共三 解答题 共 7 小题 小题 22 计算 1 3 14 0 2 52016 0 2 2015 2 a 2b c a 2b c 分析 1 直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案 解答 解 1 3 14 0 2 52016 0 2 2015 1 9 5 0 2 2015 5 13 2 原式 a 2b c a 2b c a2 2b c 2 a2 4b2 4bc c2 a2 4b2 4bc c2 点评 此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算 正确掌握运算法则是 解题关键 23 计算 已知 6x 5y 10 求 2x y 2x y 2x 3y 2 4y 的值 分析 根据整式的运算法则即可求出答案 解答 当 6x 5y 10 时 3x 2 5y 5 原式 4x2 y2 4x2 12xy 9y2 4y 12xy 10y2 4y 3x 2 5y 5 点评 本题考查整式的运算 解题的关键是熟练运用整式的运算法则 本题 属于基础题型 24 如图 AB CD 若 ABE 120 DCE 35 求 BEC 的度数 分析 两直线平行 同旁内角互补以及内错角相等 在作辅助线后 根据这 两条性质即可解答 解答 解 如图 过点 E 作 EF AB AB CD EF CD EF AB FEB ABE 180 ABE 120 FEB 180 ABE 60 EF CD DCE 35 FEC DCE 35 BEC FEB FEC 95 点评 此题主要考查平行线的性质 两直线平行 同旁内角互补及内错角相 等 25 如图 直线 AB CD EF 相交于点 O OG CD 1 已知 BOD 36 求 AOG 的度数 2 如果 OC 是 AOE 的平分线 那么 OG 是 AOF 的平分线吗 说明理由 分析 1 根据对顶角的性质可得 AOC BOD 36 利用垂直定义可得 COG 90 然后再计算出 AOG 的度数即可 2 根据角平分线定义可得 AOC COE 根据垂直定义可得 AOC AOG 90 利用平角定义可得 COE GOF 90 再根据等角的余角 相等可得 AOG GOF 从而可得结论 解答 解 1 AB CD 相交于点 O AOC BOD 对顶角相等 BOD 36 已知 AOC BOD 36 OG CD 已知 COG 90 垂直的定义 即 AOC AOG 90 AOG 90 AOC 90 36o 54o 2 OC 平分 AOE AOC COE 角平分线定义 COG 90 已证 即 AOC AOG 90 COE AOC AOG GOF 180 平角定义 COE GOF 90 等式性质 AOG GOF 等角的余角相等 OG 是 AOF 的角平分线 角平分线定义 点评 此题主要考查了余角的性质和角平分线 以及垂线 关键是掌握角平 分线把角分成相等的两部分 注意理清图中角之间的关系 26 某公交车每月的支出费用为 4000 元 每月的乘车人数 x 人 与每月利润 利润 收入费用 支出费用 y 元 的变化关系如下表所示 每位乘客的公交 票价是固定不变的 x 人 50010001500200025003000 y 元 3000 2000 1000 010002000 1 在这个变化过程中 每月的乘车人数 x 是自变量 每月的利润 y 是因变量 2 观察表中数据可知 每月乘客量达到 观察表中数据可知 每月乘客量达 到 2000 人以上时 该公交车才不会亏损 3 请你估计当每月乘车人数为 3500 人时 每月利润为多少元 分析 1 直接利用常量与变量的定义分析得出答案 2 直接利用表中数据分析得出答案 3 利用由表中数据可知 每月的乘车人数每增加 500 人 每月的利润可增加 1000 元 进而得出答案 解答 解 1 在这个变化过程中 每月的乘车人数 x 是自变量 每月的利 润 y 是因变量 故答案为 每月的乘车人数 x 每月的利润 y 2 观察表中数据可知 每月乘客量达到观察表中数据可知 每月乘客量达到 2000 人以上时 该公交车才会亏损 故答案为 观察表中数据可知 每月乘客量达到 2000 3 由表中数据可知 每月的乘车人数每增加 500 人 每月的利润可增加 1000 元 当每月的乘车人数为 2000 人时 每月利润为 0 元 则当每月乘车人数为 3500 人时 每月利润为 3000 元 点评 此题主要考查了常量与变量以及函数的表示