南宁市2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 南宁市南宁市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 设一元二次方程 2x2 4x 3 0 两个实根为 x1 和 x2 则下列结论正确 的是 A x1x2 3 B x1 x2 4 C x1 x2 2 D x1x2 2 1 分 若方程 2x2 3x c 0 的一个根是 则 的值是 A B 1 C 0 D 3 1 分 为了说明各种三角形之间的关系 小敏画了如下的结构图 如图 1 小聪 为了说明 A 正方形 B 矩形 C 四边形 D 菱形 E 平行四边形 这五个概念之间的关 系 类比小敏的思路 画了如下结构图 如图 2 则在用 所标注的各 区域中 正确的填法依次是 用名称前的字母代号表示 第 2 页 共 18 页 A C E B D B E C B D C E C D B D E D C B 4 1 分 如图 已知点 E F 分别是 ABC 的边 AB AC 上的点 且 EF BC 点 D 是 BC 边上的点 AD 与 EF 交于点 H 则下列结论中 错误的是 A B C D 5 1 分 同时抛掷两枚质地均匀的硬币 两枚硬币全部正面向上的概率为 A 第 3 页 共 18 页 B C D 6 1 分 如图 将 沿 边上的中线 平移到 的位置 已知 的面积为 9 阴影部分三角形的面积为 4 若 则 等于 A 2 B 3 C D 7 1 分 如图 将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 A B C 的位置 已知 ABC 的面积为 9 阴影部分三角形的面积为 4 若 AA 1 则 A D 等于 A 2 B 3 第 4 页 共 18 页 C D 8 1 分 如图 菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上 将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75 至 OA B C 的位置 若 OB C 120 则点 B 的坐标为 A 3 B 3 C D 9 1 分 如图 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB CD 的中点 连接 DE BF CE AF 正方形 ABCD 的面积为 1 则阴影部分的面积为 A B 第 5 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2mx 4m 1 0 有两个相等的实数根 则 m 2 2 2m m 1 的值为 11 1 分 据调查 2016 年 9 月康巴什的房价均价为 7600 m2 2018 年同期将达 8200 m2 假设这两年康巴什房价的平均增长率为 x 根据题意 所列方程为 12 1 分 对某批乒乓球的质量进行随机抽查 结果如下表所示 随机抽取的乒乓球数 优等品数 优等品率 当 越大时 优等品率趋近于概率 精确到 13 1 分 已知点 P 把线段分割成 AP 和 PB 两段 AP PB 如果 AP 是 AB 和 PB 的 比例中项 那么 AP AB 的值等于 14 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC 6cm BD 8cm 则菱形 ABCD 的高 AE 为 cm 15 1 分 在矩形 ABCD 中 B 的平分线 BE 与 AD 交于点 E BED 的平分线 EF 与 DC 交于点 F 若 AB 9 DF 2FC 则 BC 结果保留根号 第 6 页 共 18 页 16 1 分 如图 ABC 中 C 90 AC BC AD 平分 BAC 交 BC 于点 D DE AB 垂足为 E 且 AB 10cm 则 DEB 的周长是 cm 17 1 分 如图是一幅 苹果图 第一行有 1 个苹果 第二行有 2 个苹果 第三行 有 4 个苹果 第四行有 8 个苹果 你是否发现苹果的排列规律 猜猜看 第六行有 个苹果 第十行有 个苹果 可用乘方的形式表示 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 18 2 分 如图 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 2 4 B 0 4 C 1 1 第 7 页 共 18 页 1 请在网格中 画出线段 BC 关于原点对称的线段 B1C1 2 请在网格中 过点 C 画一条直线 CD 将 ABC 分成面积相等的两部分 与线段 AB 相交于点 D 写出点 D 的坐标 3 若另有一点 P 3 3 连接 PC 则 tan BCP 19 2 分 图 1 图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸 方格纸中每个小正方形 的边长均为 1 线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上 1 在图 1 中画出以 AC 为底边的等腰直角三角形 ABC 点 B 在小正方形的顶点上 2 在图 2 中画出以 AC 为腰的等腰三角形 ACD 点 D 在小正方形的顶点上 且 ACD 的面积为 8 20 1 分 来自武汉高校的若干个社团参加了 敢为人先 追求卓越 的城市精神 的研讨会 参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议 所有社团共签订了 45 份 协议 共有多少个社团参加研讨会 第 8 页 共 18 页 21 1 分 李栓身高 1 88 m 王鹏身高 1 60 m 他们在同一时刻站在阳光下 李栓的影子长为 1 20 m 求王鹏的影长 22 2 分 如图 点 O 为矩形 ABCD 的对称中心 AB 5cm BC 6cm 点 E F G 分 别从 A B C 三点同时出发 沿矩形的边按逆时针方向匀速运动 点 E 的运动速度为 1cm s 点 F 的运动速度为 3cm s 点 G 的运动速度为 1 5cm s 当点 F 到达点 C 即点 F 与点 C 重合 时 三个点随之停止运动 在运动过程中 EBF 关于直线 EF 的对称图形是 EB F 设点 E F G 运动的时间为 t 单位 s 1 当 t s 时 四边形 EBFB 为正方形 2 若以点 E B F 为顶点的三角形与以点 F C G 为顶点的三角形相似 求 t 的值 3 是否存在实数 t 使得点 B 与点 O 重合 若存在 求出 t 的值 若不存在 请 说明理由 23 4 分 校园安全 受到全社会的广泛关注 某中学对部分学生就校园安全知识 的了解程度 采用随机抽样调查的方式 并根据收集到的信息进行统计 绘制了两幅尚不 完整的统计图 如图所示 请根据统计图中所提供的信息解答下列问题 第 9 页 共 18 页 1 接受问卷调查的学生共有 人 扇形统计图中 基本了解 部分所对应扇 形的圆心角为 2 请补全条形统计图 3 若从对校园安全知识达到了 了解 程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人 参加校园安全知识竞赛 请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 24 2 分 如图 在直角坐标系中 ABC 的三个顶点都在坐标轴上 A B 两点关 于 y 轴对称 点 C 是 y 轴正半轴上一个动点 AD 是角平分线 1 如图 1 若 ACB 90 直接写出线段 AB CD AC 之间数量关系 2 如图 2 若 AB AC BD 求 ACB 的度数 3 如图 2 若 ACB 100 求证 AB AD CD 25 3 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC BAC 90 1 2 CE BD 交 BD 的 延长线于点 E CE 1 延长 CE BA 交于点 F 第 10 页 共 18 页 1 求证 ADB AFC 2 求 BD 的长度 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分