甘肃省九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 12 页 甘肃省九年级上学期期中数学试卷甘肃省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 把多项式 3m2 6mn 3n2 分解因式的结果是 2 1 分 抛物线 y x2 4x m 与 x 轴的一个交点的坐标为 1 0 则此抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是 4 1 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 44 则的度数为 5 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 2 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 6 1 分 我国古代 易经 一书中记载 远古时期 人们通过在绳子上打结来记录 数量 即 结绳记数 如图 一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结 满六进一 用 来记录采集到的野果数量 由图可知 她一共采集到的野果数量为 个 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 2 分 5 的倒数是 第 2 页 共 12 页 A 5 B 5 C D 8 2 分 为了方便市民出行 提倡低碳交通 近几年南京市大力发展公共自行车系 统 根据规划 全市公共自行车总量明年将达 70000 辆 用科学记数法表示 70000 是 A 0 7 105 B 7 104 C 7 105 D 70 103 9 2 分 方程 的解为 A B C D 10 2 分 在某一时刻 测得一根高为 1 8m 的竹竿的影长为 3m 同时测得一根旗杆 的影长为 25m 那么这根旗杆的高度为 A 10m B 12m C 15m 第 3 页 共 12 页 D 40m 11 2 分 如图 ABC 中 CAB 65 在同一平面内 将 ABC 绕点 A 旋转到 AED 的位置 使得 DC AB 则 BAE 等于 A 30 B 40 C 50 D 60 12 2 分 下列数据是某班六位同学定点投篮 每人投 10 个 的情况 投进篮筐的 个数为 6 9 8 4 0 3 这组数据的平均数 中位数和极差分别是 A 6 6 9 B 6 5 9 C 5 6 6 D 5 5 9 13 2 分 对于函数 y 当 x 0 时 函数图像位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 第 4 页 共 12 页 14 2 分 如图 两个同心圆的半径分别为 4cm 和 5cm 大圆的一条弦 AB 与小圆相 切 则弦 AB 的长为 A 3cm B 4cm C 6cm D 8cm 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 7373 分分 15 5 分 计算 3 16 5 分 当满足条件时 求出方程的根 17 15 分 如图 直线 AB 经过 O 上的点 C 并且 OA OB CA CB O 交直线 OB 于 E D 交 OA 于点 F 连接 EF 并延长 EF 交 AB 于 G 且 EG AB 1 求证 直线 AB 是 O 的切线 2 若 EF 2FG AB 求图中阴影部分的面积 3 若 EG 9 BG 12 求 BD 的长 第 5 页 共 12 页 18 13 分 为配合全市 禁止焚烧秸秆 工作 某学校举行了 禁止焚烧秸秆 保 护环境 从我做起 为主题的演讲比赛 赛后组委会整理参赛同学的成绩 并制作了如下 不完整的频数分布表和频数分布直方图 分数段 分数为 x 分 频数百分比 60 x 70 820 70 x 80 a30 80 x 90 16b 90 x 100 410 请根据图表提供的信息 解答下列问题 1 表中的 a b 2 请补全频数分布直方图 3 若用扇形统计图来描述成绩分布情况 则分数段 70 x 80 对应的圆心角的度数 是 4 竞赛成绩不低于 90 分的 4 名同学中正好有 2 名男同学 2 名女同学 学校从这 4 名同学中随机抽取 2 名同学接受电视台记者采访 请用列表或画树状图的方法求正好抽 到一名男同学和一名女同学的概率 19 10 分 某学校要举办一次演讲比赛 每班只能选一人参加比赛 但八年级一班 共有甲 乙两人的演讲水平相不相上下 现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛 经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛 胜者参赛 第 6 页 共 12 页 游戏规则如下 在两个不透明的盒子中 一个盒子里放着两个红球 一个白球 另一 个盒子里放着三个白球 一个红球 从两个盒子中各摸一个球 若摸得的两个球都是红球 甲胜 摸得的两个球都是白球 乙胜 否则 视为平局 若为平局 继续上述游戏 直至 分出胜负为止 根据上述规则回答下列问题 1 从两个盒子各摸出一个球 一个球为白球 一个球为红球的概率是多少 2 该游戏公平吗 请用列表或树状图等方法说明理由 20 15 分 心理学家研究发现 一般情况下 一节课 40 分钟中 学生的注意力随 教师讲课的变化而变化 开始上课时 学生的注意力逐步增强 中间有一段时间学生的注 意力保持较为理想的稳定状态 随后学生的注意力开始分散 经过实验分析可知 学生的 注意力指数 y 随时间 x 分钟 的变化规律如下图所示 其中 AB BC 分别为线段 CD 为双 曲线的一部分 1 求出线段 AB 曲线 CD 的解析式 并写出自变量的取值范围 2 开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较 何时学生的注意力更集中 3 一道数学竞赛题 需要讲 19 分钟 为了效果较好 要求学生的注意力指数最低 达到 36 那么经过适当安排 老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目 21 10 分 已知 如图 O 是 Rt ABC 的内切圆 C 90 第 7 页 共 12 页 1 若 AC 12cm BC 9cm 求 O 的半径 r 2 若 AC b BC a AB c 求 O 的半径 r 22 0 分 2015 大连 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 分别 在 x 轴和 y 轴的正半轴上 顶点 B 的坐标为 2m m 翻折矩形 OABC 使点 A 与点 C 重合 得到折痕 DE 设点 B 的对应点为 F 折痕 DE 所在直线与 y 轴相交于点 G 经过点 C F D 的抛物线为 y ax2 bx c 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 737