安徽工业大学附属中学高中数学 1.集合和函数概念 集合的含义与表示(1)教案 新人教A版必修1

1 课题 集合的含义与表示课题 集合的含义与表示 1 1 课课 型 型 新授课 教学目标 教学目标 1 了解集合 元素的概念 体会集合中元素的三个特征 2 理解元素与集合的 属于 和 不属于 关系 3 掌握常用数集及其记法 教学重点 教学重点 掌握集合的基本概念 教学难点 教学难点 元素与集合的关系 教学过程 教学过程 一 引入课题一 引入课题 军训前学校通知 8 月 15 日 8 点 高一年级在体育馆集合进行军训动员 试问这个通知 的对象是全体的高一学生还是个别学生 在这里 集合是我们常用的一个词语 我们感兴趣的是问题中某些特定 是高一而不是 高二 高三 对象的总体 而不是个别的对象 为此 我们将学习一个新的概念 集合 宣布课题 宣布课题 即是一些研究对象的总体 阅读课本 P2 P3内容 二 新课教学二 新课教学 一 集合的有关概念 一 集合的有关概念 1 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的 不同的东西的全体 人们 能意识到这些东西 并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体 2 一般地 我们把研究对象统称为元素 元素 elementelement 一些元素组成的总体叫集合集合 setset 也简称集集 3 思考 1 判断以下元素的全体是否组成集合 并说明理由 1 大于 3 小于 11 的偶数 2 我国的小河流 3 非负奇数 4 方程的解 2 10 x 5 某校 2007 级新生 6 血压很高的人 7 著名的数学家 8 平面直角坐标系内所有第三象限的点 9 全班成绩好的学生 对学生的解答予以讨论 点评 进而讲解下面的问题 4 关于集合的元素的特征 1 确定性 设 A 是一个给定的集合 x 是某一个具体对象 则或者是 A 的元素 或者不是 A 的元素 两种情况必有一种且只有一种成立 2 互异性 一个给定集合中的元素 指属于这个集合的互不相同的个体 对象 因此 同一集合中不应重复出现同一元素 3 无序性 给定一个集合与集合里面元素的顺序无关 4 集合相等 构成两个集合的元素完全一样 2 5 元素与集合的关系 1 如果 a 是集合 A 的元素 就说 a 属于 belong to A 记作 a A 2 如果 a 不是集合 A 的元素 就说 a 不属于 not belong to A 记作 aA 例如 我们 A 表示 1 20 以内的所有质数 组成的集合 则有 3 A 4A 等等 6 集合与元素的字母表示 集合通常用大写的拉丁字母 A B C 表示 集合的元素用小 写的拉丁字母 a b c 表示 常用的数集及记法 非负整数集 或自然数集 记作 N 正整数集 记作 N 或 N 整数集 记作 Z 有理数集 记作 Q 实数集 记作 R 二 例题讲解 二 例题讲解 例 1 用 或 符号填空 1 8 N 2 0 N 3 3 Z 4 Q 2 5 设 A 为所有亚洲国家组成的集合 则中国 A 美国 A 印度 A 英国 A 例 2 已知集合 P 的元素为 若 3 P 且 1P 求实数 m 的值 2 1 33m mm 三 课堂练习 三 课堂练习 课本 P5练习 1 归纳小结 归纳小结 本节课从实例入手 非常自然贴切地引出集合与集合的概念 并且结合实例对集