用方程思想解决实际问题的一般步骤

用方程思想解决实际问题的一般步骤用方程思想解决实际问题的一般步骤 1 审 审题 分析题中已知什么 求什么 明 确各数量之间的关系 2 设 设未知数 可分直接设法 间接设法 3 列 根据题意列方程 4 解 解出所列方程 5 检 检验所求的解是否符合题意 6 答 写出答案 有单位要注明答案 七 有关常用应用类型题及各量之间的关系 1 1 和 差 倍 分问题 和 差 倍 分问题 1 倍数关系 通过关键词语 是几倍 增加 几倍 增加到几倍 增加百分之几 增长率 来 体现 2 多少关系 通过关键词语 多 少 和 差 不足 剩余 来体现 例题 甲乙两盒中各有一些小球 如果从甲盒中拿 出 10 个放入乙盒 则乙盒球就是甲盒球数的 6 倍 若从乙盒中拿出 10 个放入甲盒 乙盒球数就是甲盒 球数的 3 倍多 10 个 求甲乙两盒原来的球数各是多 少 2 2 等积变形问题 等积变形问题 等积变形 是以形状改变而体积不变为前提 常用等量关系为 形状面积变了 周长没变 原料体积 成品体积 例题 用直径为 4 厘米的圆钢 铸造三个直径为 2 厘 米 高为 16 厘米的圆柱形零件 问需要截取多长的 圆钢 3 3 劳力调配问题 劳力调配问题 这类问题要搞清人数的变化 常见题型有 1 既有调入又有调出 2 只有调入没有调出 调入部分变化 其余不 变 3 只有调出没有调入 调出部分变化 其余不 变 例题 某车间有两个小组 甲组是乙组人数的 2 倍 若从甲组调 12 人到乙组 使甲组人数比乙组人数的 一半还多 3 人 求原来甲 乙两组人数 4 4 数字问题 数字问题 1 要搞清楚数的表示方法 一个三位数的百 位数字为 a 十位数字是 b 个位数字为 c 其中 a b c 均为整数 且 1 a 9 0 b 9 0 c 9 则这个三位数表示为 100a 10b c 2 数字问题中一些表示 两个连续整数之间的 关系 较大的比较小的大 1 偶数用 2n 表示 连续 的偶数用 2n 2 或 2n 2 表示 奇数用 2n 1 或 2n 1 表示 例题 一个两位数字 个位数字比十位数字大 5 如 果把这两数字的位置对换 那么所得的新数与原数的 和是 143 求这个两位数 5 5 工程问题 工程问题 工程问题中的三个量及其关系为 工作总量 工作 效率 工作时间 例题 一个工作 甲单独完成需 10 天 乙单独完 成需 12 天 丙单独完成需 15 天 现甲 丙先做 2 天 丙再单独做 1 天后 乙 丙合做还需几天才能完成 6 6 行程问题 行程问题 1 行程问题中的三个基本量及其关系 路程 速度 时间 2 基本类型有 相遇问题 追及问题 常见的还有 相背而行 行船问题 环形跑道问题 例题 小明家和学校相距 小明从家出发到学km15 校 小明先步行到公共汽车站 步行的速度为 60 再乘公共汽车到学校 发现比步行的时间缩min m 短了 已知公共汽车的速度为 求小明从min20hkm 40 家到学校用了多长时间 7 7 商品销售问题 商品销售问题 有关关系式 商品利润 商品售价 商品进价 商品标价 折扣 率 商品进价 商品利润率 商品利润 商品进价 商品售价 商品标价 折扣率 例题 红叶商店对某种商品调价 按原价的 8 折 出售 这时商品的利润率是 此商品的进价是 20 560 元 这件商品的原价是多少元 8 8 储蓄问题 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金 银行付给顾客的 酬金叫利息 本金和利息合称本息和 存入银行的时 间叫做期数 利息与本金的比叫做利率 利息的 20 付利息税 利息 本金 利率 期数 本息和 本金 利息 利息税 利息 税率 20 例题 小红过生日时 妈妈送了她一份礼物 即 3 年后可支取 3000 元的教育