北京课改版八年级上《第十八章方差与频数分布》单元测试题含答案

第 1 页（共 8 页） 第十 八 章 方差与频数分布 一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 小明对九（ 1）班全班同学 “你最喜欢的球类项目是什么 ?（只选一项） ”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是 ( )A. 羽毛球 B. 乒乓球 C. 排球 D. 篮球 2. 数据 ， ， ， ， 的方差是 ( ) A. B. C. D. 3. 去年某校有 人参加中考，为了了解他们的数学成绩从中抽取 名考生的数学成绩，其中有 名考生达到优秀，那么该校约有多少名考生达到优秀 ( ) A. 名 B. 名 C. 名 D. 名 4. 为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是 ( ) A. B. C. D. 5. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是 ( ) A. 4： 00 气温最低 B. 6： 00 气温为 C. 14： 00 气温最高 D. 气温是 的时刻为 16： 00 6. 为了解 年 月 日 限塑令 实施情况，当天某环保小组对 户购物家庭随机抽取 户进行调查，发现其中有 户使用了环保购物袋购物，据此可估计该 户购物家庭当日使用环保购物袋约有 ( ) 第 2 页（共 8 页） A. 户 B. 户 C. 户 D. 户 7. 有 个数据，其中最大值为 ，最小值为 ，若取组距为 ，则应分为 ( ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 8. 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的 ( ) A. 平均数和方差都不变 B. 平均数不变，方差改变 C. 平均数改变，方差不变 D. 平均数和方差都改变 9. 为积极响应南充市创建 “全国卫生城市 ”的号召，某校 名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为 、 、 、 四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计 图 表 ， 根 据 图 表 信 息 ， 以 下 说 法 不 正 确 的 是 ( )A. 样本容量是 B. 等所在扇形的圆心角为 C. 样本中 等所占百分比是 D. 估计全校学生成绩为 等大约有 人 10. 如图所示的是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚 希望把自己每天的阅读时间调整为 小时，那么他的阅读时间需增加 ( ) A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 为了解 09 届本科生的就业情况，今年 3 月，某网站对 09 届本科生的签约状况进行了网络调查，截止 3 月底，参与网络调查的 人中，只有 人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是 12. 在植树节当天，某校一个班同学分成 个小组参加植树造林活动， 个小组植树的株数见下表： 植树株数 (株 ) 小组个数 则这 个小组植树株数的方差是 13. 某市青年足球队的 名队员的年龄情况如下表所示，则这 名队员中最小年龄是 岁；最大年龄的频数是 ，出现次数最多的年龄的频数是 第 3 页（共 8 页） 年龄 (岁 ) 人数 14. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果 为 甲 ，乙 ， 甲 ， 乙 ，则小麦长势比较整齐的试验田是 （填 “甲 ”或 “乙 ”） 15. 物理老师布置了 道题作为课堂练习，图是全班解题情况的统计图，平均每个学生做对了 道题；做对题数的中位数为 ，众数为 16. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 的家庭约有 户 月均用水量 频数 户 频率 17. 某校为预测该校九年级 名学生 “一分钟跳绳 ”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）若次数不低于 次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是 18. 在义乌市中小学生 “人人会乐器 ”演奏比赛中，某班 名学生成绩统计如图所示，则这 名学生成绩的中位数是 分，众数是 分 19. 为了估计鱼塘中鱼的条数， 养鱼者首先从鱼塘中打捞 条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 条鱼，发现其中带标记的鱼有 条，则鱼塘中估计有 条鱼 第 4 页（共 8 页） 20. 已知八年级 ( ) 班共有 人，分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 ，则人数最多的一组有 人 三、解答题（共 6 小题；共 78 分） 21. 九（ 1）班同学为了解 2011 年 某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理 月均用水量 ( ) 频数 (户 ) 频率 请解答以下问题： （ 1） 把上面的频率分布表和频数直方图补充完整； （ 2） 求月均用水量不超过 的家庭数占被调查家庭总数的百分比； （ 3） 若该小区有 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 的家庭大约有多少户 ? 22. 在日常生活中，我们经常有目的的收集一些数据，分析数据，作出预测 图是明明家去年全年月用电量的条形统计图 （ 1） 根据图中提供的信息，回答下列问题： （ i）去年明明家用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度 （ 去年 5 月至 6 月用电量的增长率 （ 2） 明明家今年添置了新电器已知今年 5 月份的用电量是 千瓦时，预计 7 月份的用电量将达到 千瓦时，假设今年 5 月份至 6 月份用电量的增长率是 6 月份至 7 月份用电量增长率的 倍，预计今年 6 月份的用电量是多少千瓦时 ? 23. 甲、乙两名同学参加学校组织的 米短跑集训，教练把 天的训练结果用折线图（如图所示）进行了记录 第 5 页（共 8 页） （ 1） 请你用已知的折线图所提供的信息完成下表： 平均数 方差 天中成绩在 秒以下的次数 甲 乙 （ 2） 学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会 米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由 24. 某中学要召开运动会，决定从九年级全部的 名女生中选取 人组成一个彩旗队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）现在抽测了 名女生的身高，结果如下（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ， （ 1） 依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少 ? （ 2） 这 名女生的身高的中位数、众数各是多少 ? （ 3） 请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生方案（请简 要说明） 25. 从 ， 两个工人加工的零件中各抽查了 件，量得直径尺寸如下（单位： ）： （ 1） 求 和 ； （ 2） 求 与 ； （ 3） 估计谁加工的零件尺寸更接近 ? 26. 某校为了解七年级学生的身高范围和整体分布情况，随机抽取了 名七年级学生，测得他们的身高结果如下（单位：厘米）： 请结合统计数据解答下列问题： （ 1） 将这些数据进行适当整理，画出频数直方图； （ 2） 若该校七年级有 名学生，请你通过计算，估计身高不少于 厘米的学生有多少人 ? 第 6 页（共 8 页） 答案 第一部分 1. D 2. C 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. C 9. B 10. C 第二部分 11. 12. 13. ； ； 14. 甲 15. ； ； 16. 17. 18. ； 19. 20. 第三部分 21. （ 1） 表中填 ； 补全的图形如图所示 （ 2） 即月均用水量不超过 的家庭数占被调查的家庭总数的 （ 3） ( ) 所以根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 的家庭大约有 户 22. （ 1） （ i） ；三 （ 统计图可得去年 5 月份用电量为 千瓦时， 6 月份用电量为 千瓦时， 增长率为 答：去年 5 月至 6 月用电量的增长率为 （ 2） 设明明家今年 6 月至 7 月用电量的增长率为 ，则 5 月至 6 月用电量的增长率为 根据题意，得 ( )( ) ， 第 7 页（共 8 页） ， （不合题意，舍去） 6 月份的用电量为 ( ) ( ) （千瓦时） 答：预计今年 6 月份的用电量是 千瓦时 23. （ 1） 平均数 方差 天中成绩在 秒以下的次数 甲 乙 （ 2） 如果考虑成绩稳定，应选乙，因为在平均成绩相同的情况下，乙的成绩比甲的成绩稳定； 如果考虑夺冠，应选甲，因为甲在 秒以下的次数比乙的多，更有可能夺冠 24. （ 1） ( ) ( )， 于是可以估计九年级全体女生的平均身高约是 （ 2） 将以上 个数据按从小到大的顺序排列如下： ， ， ， ， ， ， ， ， 故中位数为 ( )，众数为 （ 3） 首先将九年级中身高为 的所有女生挑选出来，作为参加方队的人选，根据样本估计总体的思想， 人中大约有 （人）身高约为 ，如果人数确实不够，则以身高与 最接近，以方差越小越好作为标准来挑选女生如此继续下去，直到挑满 人为止 25. （ 1） ( ) ( )， ( ) ( ) （ 2） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （ 3） 因为 ，估计总体也满足 的方差大于 的方差，所以 工人加工的 零件尺寸更接近 26. （ 1） 根据频数直方图的制作步骤，先找出数据的最大值为 ，最小值