模板式导学案直线与圆的位置关系（3）

B A C E D O F 模 板 式 导 学 案 直线与圆的位置关系 3 学校科目课题课型教师班级小组学生时间编号 一 学习目标 1 知道切线长的概念 2 会应用切线长定理 3 知道三角形的内切圆和三角形的内心的概念 熟练掌握它的应用 由此得到切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条从圆外一点可以引圆的两条 它们的切线长 它们的切线长 这一 这一 点和圆心的连线点和圆心的连线 两条切线的两条切线的 思考思考 2 2 P97P97 并得出结论 与三角形各边都 的圆叫做三角形的 内切圆 内切圆的圆心是三角形三条 的交点 叫 做三角形的内心 对学群学本组疑问 二 展示预设 酌情预设 三角形的外心 角平分线的性质定理 角平分线的判定定理 切线的性质定理 切线的判定定理 四 总结提升 固定环节 典型例题典型例题 例 1 如图 ABC 的内切圆 O 与 BC CA AB 分别相切于点 D E F 且 AB 9cm BC 14cm CA 13cm 求 AF BD CE 的长 例 2 如图 已知 O 是 ABC 的内切圆 切点为 D E F 如 果 AE 1 CD 2 BF 3 且 ABC 的面积为 6 求内切圆的半径 r 三 学习内容 问题问题 1 1 如图 纸上有一 O PA 为 O 的一条切线 沿着直线 po 将纸对折 设圆上 与点 A 重合的点为 B 这时 OB 是 O 的一条半径吗 PB 是 O 的切线吗 利用图形 的轴对称性 说明图中的 PA 与 PB APO 与 BPO 有说明关系 由探究得出结论 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做这点到圆的 如上图 PA PB 是 O 的两条切线 OA AP OB BP 又 OA OB OP OP 在 Rt AOP 和 Rt BOP 中 Rt AOP Rt BOP PA PB OPA OPB 1 五 达标测试如图 ABC 中 ABC 50 ACB 75 点 O 是内心 求 AOC 的度数 PA OP A B O E D F O A CB O BC A 示 设内心为 O 连接 OA OB OC 一 填空题 1 如图 分别切 于点 点 在 上 PAPBOABCDO 若 50 则 CAOB D P 若 130 则 AOB C D P 2 如 图 是的内切圆 是切点 OABC DEF 若 A 70 则 EDF 的度数是 若 EDF 50 则 A 的度数是 3 如图 点 O 是 ABC 的内心 若 A 70 则 BOC 的度数是 若 BOC 130 则 A 的度数是 4 如图 在 ABC 若 C 90 点 O 是内心 则 AOB 的度数是 5 如图 点 O 是 ABC 的外心 若 A 70 则 BOC 的度数是 若 BOC 130 则 A 的度数是 二 解答题 1 如图 O 是 ABC 的内切圆 D E F 是切点 O 的半径 r 4 AB 10 BC 14 AC 12 求 ABC 的面积 2 如图 O 是 ABC 的内切圆 D E F 是切点 C 90 若 AB 12 BC 5 求 O 的半径 2 ABC 的内切圆半径为 r ABC 的周长为 l 求 ABC 的面积 提 4 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 AC 是 O 的直径 BAC 20 求 P 的度数 5 如图 PA PB