八年级数学竞赛试卷1

八年级数学竞赛试题 一 精心选一选 每小题一 精心选一选 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 长为 3cm 4cm 6cm 8cm 的木条各两根 小明与小刚分别取了 3cm 和 4cm 的木条各一根 要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等 则他们取的 第三根木条应为 A 一个人取 6cm 的木条 一个人取 8cm 的木条 B 两人都取 6cm 的木条 C 两人都取 8cm 的木条 D B C 两种取法都可 以 2 下列说法错误的是 A 全等三角形的对应边相等 B 全等三角形的对应角相等 C 若两个三角形全等且有公共点 则公共点就是对应顶点 D 若两个三角形全等 则对应边所对的角是对应角 3 一个正多边形的外角不可能等于 A 300 B 400 C 500 D 600 4 如果多边形的内角和是外角和 k 倍 那么这个多边形的边数是 A k B 2k 1 C 2k 2 D 2k 2 5 一个三角形三个内角的度数之比为 2 3 5 这个三角形一定是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 6 若三角形的一个内角等于另外两个内角之差 则这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 7 如图 已知 OP 平分 MON PA ON 于点 A 点 Q 是射线 OM 上的一个动 点 若 PA 2 则 PQ 的最小值为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 题 8 题 8 如图 在 ABC 中 已知点 D E F 分别是 BC AD CE 的中点 且 S ABC 4cm2 则 S BEF 的值为 A 2cm2 B 1cm2 C cm2 D cm2 二 细心填一填 每小题二 细心填一填 每小题 3 3 分 共分 共 2121 分 分 9 若正多边形的一个外角等于 200 则这个多边形的边数是 10 a b c 为三角形的三边长 则化简 a b c a b c a b c 11 已知 ABC DEF A 500 E F 400 则 B 度 12 已知 ABC 中 A 800 B 和 C 的平分线交于 O 点 则 BOC 13 如图所示 在等边 ABC 中 点 D E 分别在边 BC AB 上 且 BD AE AD 与 CE 交于点 F 则 DFC 13 题 14 题 14 如图 五边形 ABCDE 中 AB CD 1 2 3 分别是 BAE AED EDC 的外角 则 1 2 3 15 如图 11 四边形 ABCD 中 点 M N 分别在 AB BC 上 将 BMN 沿 MN 翻折 得 FMN 若 MF AD FN DC 则 B 三 用心解一解 本大题共三 用心解一解 本大题共 8 8 小题 共小题 共 7575 分 分 16 8 分 一个正多边形的每个内角比相邻的外角大 360 求这个多边形的边 数 17 9 分 已知 a b c 为 ABC 的三边长 b c 满足 b 2 2 c 3 0 且 a 为 a 4 2 的解 求 ABC 的周长 18 9 分 如图所示 已知点 P 是 ABC 内的一点 试证明 PA PB PC 1 2 AB BC AC 19 9 分 已知 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于点 E F BEF 的 平分线与 DFE 的平分线相交于点 P 求证 P 90o 20 9 分 如图 在四边形 ABCD 中 BC BA AD DC BD 平分 ABC 求证 A C 180o 21 10 分 如图 12 3 22 B C 90o M 是 BC 的中点 DM 平分 ADC 1 AM 是否平分 BAD 若平分 请说明理由 2 线段 DM 与 AM 有怎样的位置关系 请说明理由 22 10 分 如图所示 在四边形 ABCD 中 已知 AB CD AD BC A B 90o E 是 AB 上一点 且 DE DC 过点 C 作 CF DE 垂足为点 F 1 猜想 DA 与 CF 的大小关系 并说明理由 2 证明 EB EF 23 11 分 如图 在 ABC 中 AB CB ABC 90o D 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 边上 且 BE BD 连接 AE DE DC 1 求证 ABE CBD 2 若