三角形三边的关系

三角形三边的关系 教学内容 人教版 义务教育课程标准实验用书 数学 四年级下册第 82 页例 3 教材分析 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习 对三角形已经有了直观的认识 能够从平面图形中分辨出三角形 本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的 通过这一内容的教 学丰富学生对三角形的认识和理解 本课是在学生初步了解了三角形的定义的基础上 进一步研究 三角形的特征 即三角形任意两边的和大于第三边 三角形三边关 系不仅给出了三角形三边之间的大小关系 更重要的是提供了判断 三条线段能否组成三角形的标准 熟练灵活地运用三角形的两边之 和大于第三边 是数学严谨性的一个体现 同时也有助于提高学生 全面思考数学问题的能力 在以后的学习中起着重要的作用 教学目标 知识与技能 1 结合具体的情境和直观操作活动 让学生探索并发现三角形边的 关系 三角形任意两边之和大于第三边 2 感受动手实验是探索数学规律的途径和方法 进一步培养学生的 观察 分析 归纳的能力 培养学生自主探索 合作交流的能力 3 培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力 过程与方法 主要通过观察法和动手实践法探索新知 情感态度与价值观 学生在探索与发现过程中体验数学学习的乐趣 感受数学与生活的 密切联系 教学重点 引导学生掌握三角形三条边之间的关系 教学难点 学生在探索中发现三角形三条边之间的关系 教具准备 多媒体课件 学具准备 三组小棒 教学过程 一 问题引入 1 谈话 我们知道数学来源于生活 看看今天我们的朋友聪聪给 我们带来了一个怎样的生活问题 出示图 2 提出问题 聪聪说 看我上学有几条路 走哪条路近 这是什 么原因 3 引入课题 这个问题我们可以利用今天学习的知识来解释 你 知道我们今天学习的内容与什么有关 二 探索活动 1 提出问题 如果任意给你三根小棒 把它们当做三条线段 一 定能首尾相连地围成一个三角形吗 思考 交流 2 操作活动 1 提出活动要求 老师为每组准备了学具袋 学具袋里有三 组小棒和一张实验记录表 每 4 人为一组进行实验 交流 组长负 责本组同学的分工 并负责记录 操作步骤 第一 利用老师提供的小棒 一组一组的围 看能否围成三角 形 第二 观察 思考 能否围成三角形与什么有关系 有什么关 系 第三 测量每组小棒的长度 保留整厘米数 2 汇报 交流 分组汇报实验结果 板书出学生汇报的数据 3 根据板书 指导思考 交流 a 同样是用三根小棒来围三角形 有的围不成 而有的却能围 成 三边能否围成三角形与什么有关系 b 请同学们仔细观察能围成三角形的每组小棒的长度间有什么 关系 不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系 说说你能 发现些什么 小组内再交流 计算 c 三根小棒要围成三角形 必须满足什么条件 全班交流 3 归纳小结 通过刚才用小棒围三角形的实验和分析 你发现三角形三条边 之间有什么关系吗 小结 通过实验研究证明 三角形三边的关系就是 三角形任 意两边的和大于第三边 也就是说 要围成一个三角形 必须满足 任意两边的和大于第三边这一条件 板书 三角形任意两边的和大于第三边 板书课题 三角形三边的关系 4 画一画 算一算 任意画一个三角形 算一算任意两边的和是否大于第三边 5 解决问题 聪聪上学走中间这条路最近 这是什么原因 你能 用刚才学到的知识解决吗 三 课堂练习 下列长度的各组线段能否组成一个三角形 1 15cm 10cm 7cm 2 4cm 5cm 10cm 3 3cm 8cm 5cm 4 4cm 5cm 6cm 独立思考完成 交流方法 提出思考问题 判断三条线段能否组成三角形 是否一定要检验 三条线段中任何两条边的和都大于第三条边 根据你刚才解题经验 想一想有没有更简便的判断方法 小结 只要满足较短的两条线段之和大于第三条线段 便可构成 三角形 若不满足 则不能构成三角形 四 解决生活中的问题 生活中 人们常常利用三角形的稳定性来固定物体 你能根据我 们学到的知识帮木工师傅解决下面的问题吗 一木工师傅有两根长分别为 40 厘米和 60 厘米的木条 要另找 一根木条 钉成一个三角木架 问第三根木条可能多长 取整厘 米数 指名汇报 交流 五 提高练习 根据时间进行选择 1 任何三条线段都能组成一个三角形 2 因为 a b c 所以 a b c 三边可以构成三角形 3 以长为 3cm 5cm 7cm 10cm 的四条线段中的三条线段为 边 可构成 个三角形 五 课堂总结 谁来谈谈你在这节数学课上的收获 总结 这节课 我们通过实际操作和探究活动 发现了 三角 形任意两边的和大于第三边