四川省德阳市2010级高三数学“一诊”考试试题 理 新人教版

1 四川省德阳市高中四川省德阳市高中 20132013 届高三届高三 一诊一诊 考试考试 数学 理 试题数学 理 试题 说明 1 本试卷分第 I 卷和第 卷 考生作答时 须将答案答在答题卡上 在本试卷 草稿 纸上答题无效 考试结束后 将答题卡交回 2 本试卷满分 150 分 120 分钟完卷 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 2 cos sin270 10 ABx xAB 且且 A 0 一 l B l 一 1 C 1 D 1 2 已知 z 是纯虚数 是实数 那么 z 2 1 z i A 2i B i C 一 iD 2i 3 各项均为正数的等此数列 an 中 成等差数列 那么 3 21 2 a aa 45 34 aa aa A B C D 51 2 51 2 51 2 15 2 4 在 ABC 中 是 ABC 为钝角三角形 的 条件0BA BC A 充分不必要 B 必要不充分 C 充分必要D 既不充分也不必要 5 已知 Rt ABC 中 AB 3 AC 4 BAC 90 AD BC 于 D E 在 ABC 内任意移动 则 E 于 ACD 内的概率为 A B 3 5 3 4 C D 16 25 4 5 6 一个如图所示的流程图 若要使输入的 x值与输出的y值相等 则这样的x值的 个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 7 若函数 y Asin A 0 0 在一个周期内的图象如图 M Nx 2 2 分别是这段图象的最高点和最低点 且0 OM ONA 且且 A B 6 7 12 C D 7 6 7 3 8 下列命题中是假命题的是 A 函数 f x sin 2x 们都不是偶函数 R B 有零点0 lnaf xxa C 若的图象关于某点对称 那么使得是奇函数 yf x a bR yf xab D 是幂函数 且在 0 上递减 2 43 1 mm mRf xmx 且 9 函数的图象是如图所示的折线段 OAB 其中 f x A l 2 B 3 0 那么函数的单调增区间 yxf x 为 A 0 1 B C D 3 0 2 3 1 2 3 3 2 10 已知函数数列满足 7 13 10 6 6 n a xa x f x ax 且 n a 是递减数列 则实数 a 的取值范围是 nn af n nNa 且 A B C D 1 1 3 1 1 3 2 5 1 8 1 5 3 8 11 设集合 A 若动点 1 0 x yxyBx yyxyxMAB P x y 则的取值范围是M 22 1 xy A B C D 2 5 22 1 5 2 2 110 22 210 22 12 已知是定义在 R 上的函数 且满足则关于 x 的不等式 f x f xxfx 3 的解集为 2 1 1 1 f xxf x A 一 1 B 一 1 1 C 一 0 D 0 1 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 共 4 小题 每小题 4 分 共 l6 分 将答案填在题中横线上 13 为了解某校高三学生到学校运动场参加体育 锻炼的情况 现采用简单随机抽样的方法 从高三的 1500 名同学中抽取 50 名同学 调查他们在一学期内到 学校运动场参加体育锻炼的次数 结果用茎叶图表示 如图 据此可以估计本学期该校 1500 名高三同学 中 到学校运动场参加体育锻炼次数在 23 43 内人 数为 14 展开式中不含项的系数的和为 8 2 x 4 x 15 同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子 观察向上的点数 记 红骰子向上的点数是 3 的 倍数 为事件 A 两颗骰子的点数和大于 8 为事件 B 则 P B A 16 已知是过原点且与 y f x 图象恰有三个交点的直线 sin 0 f xxxyg x 这三个交点的横坐标分别为 0 那么下列结论中正确的有 0 填正确结论的序号 0 f xg x 的解集为 y f x g x 在上单减 2 sinsin0 当取得最小值 xyf xg x 时 三 解答题 本大题共 6 个小题 满分 74 分 解答应写出文字说明及演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数为偶函数 且函数 3sin cos 0 0 f xxx f x 图象上相邻两对称轴间的距离为 2 1 求 f x 的解析式及单减区间 2 ABC 的三内角为 A B C 若 sin2A sin2B sin2C sinBsinC 求 f A 4 18 本小题满分 12 分 某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下 1 试根据上表估计该市小微企业短缺资金金额的平均值 2 某银行为更好地支持小微企业娃康发展 从其第一批注资的 A 行业的 4 家小微企 业和 B 行业的 3 家小微企业中随机的选取 4 家小微企业进行跟踪调研 设选取的 4 家 小微企业中注资的 B 行业的个数为随机变量 x 求 x 的分布列和期望 19 本小题满分 12 分 已知等差数列 315 5 150 nn anSaS 的前项和为且 1 求数列的通项公式 n a 2 设2 1 n an nnnn babnT 求数列的前项和 20 本小题满分 12 分 对于两个定义域相同的函数 若存在实数 m n 使得 f x g x 则称函数 h x 是 函数的一个线性表达 h xmf xng x f x g x 5 1 若1 是 函数 2 231h xxx 的一个线性表达 求 a 2b 的取值范 2 0 f xxax g xxb a bR ab 围 2 若函数 h x 是 函数的一个线性表达 且 4 log 41 1 x f xg xx 满足 h x 是偶函数 g x 的最小值是 1 求 h x 的解折式 21 本小题满分 12 分 1 若数列是公比为的等比数列 证明 数列是公比为 1 nn aa 1 nn aa 的等比数列 2121 0 0 0 aaaa 2 若 11 43 1 n nn aaa 求 n a 证明 12 1114 3 n aaa 22 本小题满分 14 分 已知函数 ln x f xeg xx h xkxb 1 当成立 求实数 k 的取值范0 0 bxf xh xg x