安徽工业大学附属中学高中数学 2.基本初等函数 基本初等函数习题课教案 新人教A版必修1_第1页
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1 课题 基本初等函数习题课课题 基本初等函数习题课 课课 型 型 复习课 教学要求 教学要求 掌握指数函数 对数函数的概念 会作指数函数 对数函数的图象 并能根据图象说出 指数函数 对数函数的性质 了解五个幂函数的图象及性质 教学重点 教学重点 指数函数的图象和性质 教学难点 教学难点 指数函数 对数函数 幂函数性质的简单应用 教学过程 教学过程 一 复习准备 一 复习准备 1 提问 指数函数 对数函数 幂函数的图象和性质 2 求下列函数的定义域 12 1 8 x y x y 2 1 1 2 log 1 0 1 a yxaa 且 3 比较下列各组中两个值的大小 6log7log 76 与8 0loglog 23 与 5 37 2 01 1 01 1 与 二 典型例题 二 典型例题 例例 1 1 已知 54b 3 用的值 54 log27a 108 log81a b表示 解法 1 由 3 得 b54b 54 log3 108 log81 54 54 log81 log 108 5454 5454 log27log3 log2 12log272 abab a 解法 2 由 54 log275427a 得 设 108 log81 10881 x x 则 所以 21 5427 3 27 x 即 2 5454 5454 axba 所以 2 5454 2 x axa b xaxab 即 因此得 2 ab x a 例例 2 2 函数的定义域为 1 2 log2yx 例例 3 3 函数的单调区间为 2 32 1 2 xx y 例例 4 4 已知函数 判断 的奇偶性并予以证明 10 1 1 log aa x x xf a 且 xf 2 例例 5 5 按复利计算利息的一种储蓄 本金为元 每期利率为 设本利和为元 存期为ary 写出本利和随存期变化的函数解析式 如果存入本金 1000 元 每期利率为xyx 2 25 试计算 5 期后的本利和是多少 精确到 1 元 复利是一种计算利息的方法 即 把前一期的利息和本金加在一起算做本金 再计算下一期的利息 小结 小结 掌握指数函数 对数函数 幂函数的图象与性质 会用函数性质解决一些简单 的应用问题 三 三 巩固练习 巩固练习 1 函数的定义域为 值域为 3 log 45 yx 2 函数的单调区间为 23 2 2 xx y 3 若点既在函数的图象上 又在它的反函数的图象上 则 4 1 2 bax y 2 ab 4 函数 且 的图象必经过点 1 2 x ay0 a1 a 5 计算 2 1 75 0 3 4 3 0 3 1 01 0 162 5 4 064 0 6 求下列函数的值域 x y 2 1 5 x y 1 3 1 1 2 1 x y x y21 四 小结四 小结 本节主要是通过讲
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