数学北师大版七年级上册七年级数学-角的比较教学设计.doc

第四章 基本平面图形4角的比较许平一、学生状况分析本节课是教材第四章的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素知识已具有一定的认知，特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强，对于探索研究几何知识已经掌握了一定的研究方法。在此基础上对角作进一步的研究，无论知识储备还是研究方法上都已经做好了准备。本学期学校倡导运用“主体课堂教学模式”，即课堂分四部分：自主学习、合作交流、自我检测和教师精讲，把课堂上大部分时间都交给了学生，两个月来学生已经养成了较好的自主学习和合作学习的习惯，具备了一定的自主学习和合作学习的能力，在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，会质疑、善思考、能表达，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。另外，运用多媒体演示和学生动手画图、度量、折叠，对于学生理解和掌握三种角的比较方法又有很大的帮助。二、重难点重点：1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性，类比的数学思想。2. 会比较角的大小。难点：1.能估计一个角大小。2.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。三、学习目标：1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性，类比的数学思想。2.会比较角的大小，能估计一个角大小。3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。四、教学过程本节课由五个教学环节组成。（1） 回顾引入，类比学习；（2） 自主学习，探索新知；（3） 交流研讨，质疑答疑；（4） 自我检测，自我评估；（5） 教师精讲，解惑答疑。第一环节 （一）回顾引入，类比学习内容：通过一副三角尺的六个角的度数，引导同学们回顾小学学习的各种角，通过回忆本章第二节比较线段的大小，引导同学们回顾比较线段大小的方法，都为本节课比较角的大小打下知识和方法基础。通过幻灯片显示前不久同学们进行“阳光体育运动登山活动”时的图片，回顾当时在山脚下，我们为什么要从北坡登山而不从南坡登山呢？引出估计一个角的大小和比较两个角大小的必要性，使之与实际生活结合起来，激发同学们的学习兴趣。第二环节 （二）自主学习，探索新知 内容：自主学习探究活动一1.探究步骤和问题： 第一步：（自主学习）每个同学画出两个角，并比较它们的大小. 第二步：（2人组合作)两人小组交流方法自己比较大小的方法. 第三步：（6人组合作）交流归纳，解决下列问题.问题：（1）你们小组找到了几种比较角的大小的方法？（2）每一种比较方法在操作过程中应该注意什么？2.小组交流研讨。3.全班交流研讨。4.发现归纳，得出结论：结论：比较角大小的方法:角的比较方法与线段的大小比较类似：观察法； 度量法； 叠合法。用叠合法比较角的大小时应注意：将两个角的 顶点和一边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小。利用多媒体进行叠合法动画演示： 通过形象思维验证同学们的抽象思维的正确性，从而加深对知识的理解和掌握。 动画演示过程呈现出角的比较的三种情况，如下图：运用新知，练习巩固：应用一：明辨是非。1.动画演示运用叠合法更正同学们过去曾出现的错误认识：边长越长，角越大。如下图：12正确结论：角的大小与角的边长无关。应用二：小试牛刀。2.如图，已知AOB90，AOC40，求BOC的度数ABOC 解：BOCAOBAOC 9040 503. 已知AOB90，AOC40，求BOC的度数.解：分两种情况： （1）BOCAOBAOC （2）BOCAOBAOC 9040 9040 130 50误区警示：没有图形时，要全面考虑，可能会有几种情况应用三：再展风采。4.如图，在方格纸上有三个角.（1）先估计每个角的大小，再用量角器量一量；（2）找出三个角之间的等量关系.（第4题）（第5题）5.如图，（1）估计 AOB， DEF的度数. （2）量一量，验证你的估计.OBDACE应用四：乘胜追击。6.根据右图，求解下列问题：（1）比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.(2) 试比较 BOC 和DOE的大小。(3) 小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在BOC的内部，所以BOC大于 DOE，你能理解这种方法吗？操作能手PK：请按小亮的思路折一折，并在图中画出折痕OF。自主学习探究活动二ODF目的：通过巩固角的比较方法，得出角的平分线。1. 探究步骤和问题：第一步：（自主学习）每个同学剪下COD，并思考： （1）图中有几个角？请分别指出。 C （2）COF和DOF有什么大小关系？ （3）COD和DOF有什么数量关系？ （4）射线OF在COD中的位置有何特殊之处第二步：（合作学习）小组交流,归纳总结，回答问题。2.小组交流研讨。3.全班交流研讨。4.发现归纳，得出结论：（1）角的平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。（2）角的平分线定义的数学语言： 1=2 (或AOB= 21 , AOB= 22等) 射线OC平分AOB.运用新知，练习巩固：应用一：再试牛刀1. 已知: AOB=76，OC为 AOB的角平分线，那么 AOC= ， AOC= AOB， AOB= COB.OACBDAOBc （第1题） （第2题）应用二：想一想。借助一个三角尺能画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角? 第三环节：交流研讨，质疑答疑全班同学自由质疑答疑，自主解决问题。第四环节：自我检测，自我评估1.和2的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧， 且12，那么1的另一边落在2的（ ） A.另一边上 B.内部 C.外部 D.以上结论都不对2.用一副三角板不能画出( ) A.75角 B.135角 C.160角 D.105角3.若OC是AOB的平分线,则 (1)AOC=_;(2)AOC= _;(3)AOB=2_.4.如图，点O在直线AB上，OC是任意一条射线，OD平分AOC， OE平分BOC，且AOD=30，则BOE . 5. 如图，AOC和BOD都